基于强度折减法的边坡岩土体抗剪强度参数反演

朱彦鹏++马金莲++叶帅华++马孝瑞

摘要：鉴于传统位移优化反分析复杂的数学运算和迭代程序编制，提出了将强度折减法与位移优化反分析法相结合求解边坡岩土体抗剪强度参数。将双参数优化模型转变为单参数优化模型，通过折减系数将位移与抗剪强度参数联系起来，并结合有限元分析、数据拟合、最小二乘法优化，反演边坡岩土体折减系数。通过算例验证了所提方法的可靠性。结果表明：在合理选取初始值的条件下，通过该方法可以求得边坡岩土体抗剪强度参数；该方法不仅避免了复杂的数学计算和迭代程序的编制，还克服了双参数反演时二元线性或非线性回归引起的较大误差。

关键词：抗剪强度参数；优化反分析；强度折减法；非线性分析；边坡

中图分类号：TU411.7 文献标志码：A

0 引 言

边坡工程的首要问题是稳定性问题，在边坡工程中经常要对边坡体进行正常工况、降雨工况、地震工况下的稳定性分析，获得边坡在不同工况下的安全系数、位移云图、应力与应变云图等，进而对边坡的稳定性作出合理的评价。在进行边坡稳定性分析时，不管采用极限平衡法、有限元强度折减法、离散元法3种方法中的哪一种，均涉及边坡岩土体抗剪强度参数的取值问题。研究表明[12]，合理的抗剪强度参数取值是保证边坡稳定性评价结果合理或可靠的关键。实践表明，强度参数的微小变化往往会引起滑坡推力的极大变化。因此，边坡工程中获取合理的抗剪强度参数就显得尤为重要。

目前，边坡岩土体抗剪强度参数的获取方式主要有试验法、经验法和反分析法。边坡岩土介质的成因、组成成分、结构构成的多样性和复杂性，使得前2种方法在工程应用中都具有一定的局限性[23]。因此，利用边坡动态监测得到的数据（位移或应力），采用反分析法求解边坡岩土体抗剪强度参数成为另一种有效途径。反分析法由于工作量小、反演结果准确性较高等优点，在岩土工程和边坡工程中得到了广泛应用。学者们在利用反分析法求解初始应力、岩性参数、力学参数等方面成果显著；同时，基于数值模拟、遗传算法、神经网络和粒子群算法等反演边坡抗剪强度参数的研究也取得了一定突破[48]。

传统位移法确定边坡岩土体抗剪强度参数常采用优化的方法，即位移优化反分析法。通过监测位移与计算位移余差最小的原则建立优化分析模型，再通过各种不同的手段来进行参数识别，从而获得理想的求解参数[912]。在这一过程中将计算位移视为强度参数的强非线性函数，目前主要对边坡体进行敏感度分析后通过拟合或回归获得此函数。从回归经验来看，一元函数的回归精度明显高于二元或多元函数的回归精度。因此，本文将强度折减法与位移优化反分析法结合起来，进行边坡岩土体抗剪强度参数反演。将双参数反演模型转变为单参数反演模型，不仅避免了复杂的数学计算和迭代程序的编制，还克服了双参数反演时二元线性或非线性回归引起的较大误差。

1 位移优化反分析法与强度折减法

1.1 位移优化反分析法模型

位移优化反分析法是岩土工程反分析问题中经常采用的方法，该方法是在正分析程序的基础之上，应用各种优化理论，寻找计算位移值与实测位移值平方和误差最小的解[8，10，12]，其数学表达式为

4 结 语

（1）将强度折减法与位移优化反分析法结合起来进行简单边坡岩土体抗剪强度参数的反演，可以将双参数反演模型转变为单参数反演模型，避免了复杂的数学计算和迭代程序的编制，还克服了双参数反演时二元线性或非线性回归引起的较大误差。

（2）基于强度折减法的位移优化反分析法要求边坡体处于稳定状态，防止边坡失稳后变形进入流变阶段影响反演结果的准确性。同时初始抗剪强度参数的选取至关重要，一定要确保初始取值满足式（6）的要求。

（3）该方法适合用在有位移监测数据的边坡中，由于测点位置的不同、测点数量的多少，均对计算精度有一定的影响，因此在计算中合理选取测点位置和测点数量尤为重要。

（4）对滑坡体抗剪强度参数的反演可以先对该边坡体恢复原状，并将优化模型中的监测位移取极限平衡条件下点的位移，有必要对反演结果进行相应的折减。另外，对复杂边坡和滑动面为非圆弧类边坡强度参数的反演，该方法还需作进一步改进。

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