四肢圆钢管混凝土格构柱恢复力模型研究

陈伯望++邹艳花++唐楚++罗瑶++李频++党晓冰

摘要：为了探究钢管混凝土格构柱的弹塑性地震反应以便进行构件非线性理论分析，对2根四肢圆钢管混凝土格构柱进行了低周反复加载试验，并收集了12根四肢圆钢管混凝土格构柱低周反复荷载作用下的试验资料。通过理论分析及试验结果回归分析，提出了钢管混凝土格构柱的退化三折线恢复力模型，确立了构件轴压比、等效长细比及材料比例系数等主要参数与模型之间的关系，并将模型计算结果与试验结果进行了对比分析。结果表明：计算结果和试验结果吻合较好，且该恢复力模型计算方法简单，便于进行结构地震反应分析及工程应用。

关键词：钢管混凝土格构柱；恢复力模型；轴压比；等效长细比；材料比例系数；骨架曲线；滞回规则

中图分类号：TU312 文献标志码：A

0 引 言

结构在承受外力产生变形后企图恢复到原来状态的抗力称为恢复力[15]，恢复力与结构变形的关系曲线为恢复力特性曲线[6]。实际的恢复力特性曲线是很复杂的，需要简化成一定的恢复力模型才能用于结构动力分析和计算。恢复力模型是包含骨架曲线和各变形阶段滞回环的数学模型。骨架曲线为结构所受作用和作用效应的包络图，滞回规则体现了结构的非线性程度。确定恢复力模型的方法有试验拟合法、有限元分析法和理论计算法等，一个合理的恢复力模型能充分反映结构的强度、刚度、延性以及耗能等力学特征，是进行结构弹塑性分析的基础。在过去的大半个世纪内，各国学者对钢筋混凝土构件[79]、钢管混凝土构件[1011]滞回特性进行了大量研究，并提出了多种恢复力模型。钢管混凝土格构柱是一种应用前景广阔的新型截面柱，但对钢管混凝土格构柱的研究处于起步阶段，对其恢复力模型的研究也鲜有报道。

本文针对现有研究状况，完成了4根（2根圆形截面、2根方形截面）四肢钢管混凝土格构柱拟静力试验，并收集了12根四肢圆钢管混凝土格构柱拟静力试验资料，用于重点研究构件轴压比、等效长细比、缀管壁厚度及材料比例系数等参数对其滞回曲线的影响，并确立了主要参数与钢管混凝土格构柱恢复力模型之间的关系。通过理论分析与试验结果回归分析，提出了四肢圆钢管混凝土格构柱退化三折线恢复力模型，并将该模型计算结果与试验结果进行了对比分析。

1 试验概况

1.1 收集的试验资料

为了研究钢管混凝土格构柱的恢复力模型，收集了12根四肢圆钢管混凝土格构柱（K型节点）的试验资料（试验均在湖南城市学院结构实验室进行）[1213]，试验重点研究了往复水平荷载作用下轴压比、等效长细比、缀管厚度及材料比例系数等参数对其滞回性能的影响。以文献[12]中6根四肢圆钢管混凝土格构柱拟静力试验为例，格构柱的钢管都采用Q235无缝钢管，柱肢钢管外径为86 mm，壁厚为1.5 mm，缀管外径为48 mm，混凝土强度为C40，格构柱的柱肢轴线间距及轴线节点距均为300 mm。试件设计尺寸如图1所示（其中，N为竖向荷载，P为水平荷载），参数如表1所示。

文献[12]试验所得部分四肢圆钢管混凝土格构柱的荷载位移滞回曲线如图2所示。由图2可知，各试件滞回曲线基本饱满，无明显的捏缩现象，具有良好的稳定性。位移加载初期，滞回曲线基本呈线性，试件处于近似弹性阶段；随着位移幅值增大，滞回曲线位移增长速率加快，试件刚度明显降低；进入破坏阶段时，刚度进一步退化，试件荷载位移曲线出现下降段。

图3为荷载位移骨架曲线。由图3（a）可知，等效长细比对四肢圆钢管混凝土格构柱滞回性能影响很大，在一定范围内，试件等效长细比越大，弹性刚度越小，水平承载力越低，破坏位移越大，延性越好。由图3（b）可知，轴压比对四肢圆钢管混凝土格构柱的影响集中在构件弹塑性阶段和破坏阶段，在一定范围内，轴压比增大，试件水平承载力略有提高，但试件破坏阶段的刚度退化也有所增大。同时，试验结果显示试件SCC1，SCC2，SCC3的荷载位移滞回曲线相差不大，骨架曲线大致重合，这表明在一定范围内，缀管壁厚的变化对钢管混凝土格构柱的滞回性能影响很小，主要原因在于整个加载过程中缀管始终处于弹性受力状态。

1.2 本文试验

为了研究所建格构柱恢复力模型的正确性及适用性，完成了2根四肢圆钢管混凝土格构柱（N型节点）的低周反复加载试验[1415]。试验在湖南城市学院结构实验室进行，2根格构柱试件钢管均采用Q235无缝钢管，柱肢钢管外径为90 mm，壁厚为3.0 mm，缀管外径为42 mm，壁厚为3.0 mm，柱肢轴线间距及轴线节点距均为400 mm，柱肢灌注采用自密实混凝土。试件设计尺寸如图4所示，参数如表2所示。试验采用荷载、位移混合控制加载，屈服前采用荷载控制加载，屈服后采用位移控制加载，以荷载位移曲线出现明显拐点来判断试件达到屈服。试验加载装置如图5所示。

荷载位移滞回曲线如图6所示。由图6可知：格构柱荷载位移滞回曲线丰满且稳定，呈现了良好的抗震性能；试件基本经历了近似弹性阶段、弹塑性阶段及破坏阶段。

2 恢复力模型

影响钢管混凝土格构柱滞回性能的因素有很多，合理选择各因素才能简单又真实地反映实际情况。在分析各试验结果的基础上，本文抓住几个主要因素，略去其他次要因素的影响，重点研究钢管混凝土格构柱的轴压比n、等效长细比λ（按文献[16]中的方法计算）及材料比例系数ζ对其荷载位移恢复力模型的影响。

2.1 基本假定

基本假定包括：

（1）构件在变形过程中始终保持为平截面。

（2）忽略剪力对构件变形的影响。

（3）模拟实际试验情况，计算长度按悬臂构件确定，构件受力形式如图7所示，其中，L为格构柱的计算高度，Δ为位移。

（4）骨架曲线采用对称模型。

4 结 语

（1）通过参数分析，确定了四肢圆钢管混凝土格构柱骨架曲线与轴压比、等效长细比及材料比例系数之间的关系。

（2）提出了四肢圆钢管混凝土格构柱的荷载位移恢复力模型，计算曲线与试验曲线吻合良好，该模型计算简单，便于地震反应分析使用。

（3）计算恢复力模型不仅适用于K型节点的四肢圆钢管混凝土格构柱，还适用于N型节点的四肢圆钢管混凝土格构柱。

参考文献：

References：

[1] 于 峰，徐国士，程安春.PVCCFRP圆管钢筋混凝土柱恢复力模型研究[J].建筑结构学报，2015，36（9）：6672.

YU Feng，XU Guoshi，CHENG Anchun.Study on Restoring Force Model of PVCCFRP Tube Confined Reinforced Concrete Column[J].Journal of Building Structures，2015，36（9）：6672.

[2]李升才.焊接环式箍筋约束高强混凝土柱恢复力模型试验研究[J].建筑结构学报，2016，37（1）：4147.

LI Shengcai.Experimental Study on Restoring Force Model of High Strength Concrete Columns Confined by Buttwelded Closed Composite Stirrups[J].Journal of Building Structures，2016，37（1）：4147.

[3]杨 勇，闫长旺，贾金青，等.钢骨超高强混凝土柱混凝土梁节点恢复力模型[J].土木工程学报，2014，47（增2）：193197.

YANG Yong，YAN Changwang，JIA Jinqing，et al. Study on Restoring Force Model of Steel Reinforced Ultra High Strength Concrete Column and Concrete Beam Joints[J].China Civil Engineering Journal， 2014，47（S2）：193197.

[4]殷小溦，吕西林，卢文胜.配置十字型钢的型钢混凝土柱恢复力模型[J].工程力学，2014，31（1）：97103.

YIN Xiaowei，LU Xilin，LU Wensheng.Resilience Model of SRC Columns with Crossshaped Encase Steel[J].Engineering Mechanics，2014，31（1）：97103.

[5]韦翠梅，徐礼华，黄 乐，等.钢聚丙烯混杂纤维混凝土柱恢复力模型试验研究[J].土木工程学报，2014，47（增2）：227234.

WEI Cuimei，XU Lihua，HUANG Le，et al.Experimental Study on Restoring Force Models for Steelpolypropylene Hybrid Fiber Reinforced Concrete Columns[J].China Civil Engineering Journal，2014，47（S2）：227234.

[6]李爱群，高振世.工程结构抗震与防灾[M].南京：东南大学出版社，2003.

LI Aiqun，GAO Zhenshi.Earthquake Resistance and Disaster Prevention of Engineering Structure[M].Nanjing：Southeast University Press，2003.

[7]CHEN W F，LUI E M.Stability Design of Steel Frames[M].Boca Raton：CRC Press，1991.

[8]朱伯龙，董振祥.钢筋混凝土结构非线性分析[M].上海：同济大学出版社，1985.

ZHU Bolong，DONG Zhenxiang.Nonlinear Analysis on Reinforced Concrete Structure[M].Shanghai：Tongji University Press，1985.

[9]American Institute of Steel Construction.Manual of Steel Construction：Load and Resistance Factor Design[M].2nd ed.Chicago：American Institute of Steel Construction，1994.

[10]韩林海.钢管混凝土结构——理论与实践[M].2版.北京：科学出版社，2007.

HAN Linhai.Theory and Practice of Concretefilled Steel Tube Structure[M].2nd ed.Beijing：Science Press，2007.

[11]周绪红，刘界鹏.钢管约束混凝土柱的性能与设计[M].北京：科学出版社，2010.

ZHOU Xuhong，LIU Jiepeng.Performance and Design of Steel Tube Confined Concrete Column[M].Beijing：Science Press，2010.

[12]罗 瑶.四肢钢管混凝土格构柱抗震性能研究[D].长沙：中南大学，2013.

LUO Yao.Studies on the Seismic Performance of Fourtube Concrete Filled Steel Tubular Laced Columns[D].Changsha：Central South University，2013.

[13]邓萱奕.钢管混凝土格构柱抗震性能研究[D].长沙：中南大学，2012.

DENG Xuanyi.Study on the Seismic Performance of Concrete Filled Steel Tubular Lattice Column[D].Changsha：Central South University，2012.

[14]陈伯望，邹艳花，唐 楚，等.四肢方圆钢管混凝土格构柱低周反复加载试验研究[J].土木工程学报，2014，47（增2）：108112.

CHEN Bowang，ZOU Yanhua，TANG Chu，et al. Contrast Research on Square and Circular CFST Laced Columns Pseudostatic Test[J].China Civil Engineering Journal，2014，47（S2）：108112.

[15]曹 艳，陈伯望，贺 冉，等.自密实方圆钢管混凝土四肢格构柱拟静力试验对比研究[J].湖南工程学院学报：自然科学版，2014，24（1）：7781.

CAO Yan，CHEN Bowang，HE Ran，et al.Selfcompacting Concrete Filled Square Steel Tubes Limb Lattice Column Quasi Static Test Research[J].Journal of Hunan Institute of Engineering：Natural Science Edition，2014，24（1）：7781.

[16]周旺保，蒋丽忠.钢管混凝土格构柱极限承载力实用计算公式[J].中南大学学报：自然科学版，2011，42（11）：34863493.

ZHOU Wangbao，JIANG Lizhong.Practical Calculation Formula of Ultimate Load Carrying Capacity About Concrete Filled Steel Tubular Laced Columns[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42（11）：34863493.

[17]孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学[M].5版.北京：高等教育出版社，2009.

SUN Xunfang，FANG Xiaoshu，GUAN Laitai.Strength of Materials[M].5th ed.Beijing：Higher Education Press，2009.

[18]EN 199411：2004，Eurocode 4：Design of Composite Steel and Concrete Structures.Part 1.1： General Rules and Rules for Buildings[S].

[19]孙 潮，陈宝春.钢管混凝土格构短柱轴力弯矩相关曲线的试验研究[J].福州大学学报：自然科学版，2008，36（5）：729734.

SUN Chao，CHEN Baochun.Experimental Research on Interaction Curves of Concrete Filled Steel Tubular Laced Short Columns[J].Journal of Fuzhou University：Natural Science，2008，36（5）：729734.

[20]DL/T 5085—1999，钢混凝土组合结构设计规程[S].

DL/T 5085—1999，Code for Design of Steelconcrete Composite Structure[S].

[21]ACI 31808，Building Code Requirements for Structural Concrete[S].

[22]WATSON S，PARK R.Simulated Seismic Load Tests on Reinforced Concrete Columns[J].Journal of Structural Engineering，1994，120（6）：18251849.