考虑负面影响的城市固体废弃物收运系统构建研究

马洪伟　金凤花　富立友

摘 要：如何正确处理城市生活固体废弃物，已成为制约城市发展的重要问题之一。文章从城市生活固体废弃物的收集、处理及运输路径安排着手，从收运系统的角度，考虑固体废弃物对生活环境和城市交通的影响，建立了城市生活固体废弃物收运系统双层规划模型，确定固体废弃物回收站与处理站的选址，安排运输路线。最后以算例验证了所提模型的可行性及应用价值。

关键词：固体废弃物；收运系统；饱和度；双层规划

中图分类号：F252.19 文献标识码：A

Abstract： How to dispose the solid waste in the city properly has become an important issue constraining urban development. This paper focuses on the collection， processing and transport routes arrangements for solid waste， from the perspective logistics system， considering the living environment and urban traffic， establishes a bi-level programming model for urban solid waste logistics system to determine the waste recycling and treatment station location， arrange transportation routes. Finally， numerical example demonstrates the feasibility and application value of the model proposed by this paper.

Key words： solid waste； collection and transportation system； saturation； bi-level programming

0 引 言

随着我国经济的快速发展，城镇化进程的加快，大量人口涌入城镇，加剧了诸如交通拥堵、环境恶化等问题。城市的发展要依靠交通与环境资源的综合利用，良好的生活环境是城市发展的基础，同时也是人民生活的前提。然而，目前我国城市环境问题特别是城市生活固体废弃物问题日益凸显，已经影响到城市居民的生存与发展。在存放、运输与处理过程中，城市生活固体废弃物逐步分解所产生的某些有害物质能够对周围环境造成重大污染，严重影响城市生活环境质量，并对居民的身心健康造成威胁。正确处置城市生活中产生的固体废弃物，保障城市健康发展是我国和谐社会建设必须认真思考的问题。

有关资料表明，从2004年起，我国城市垃圾生产量就超过美国成为世界第一，我国城市居民每年人均制造生活垃圾440千克，且年增长幅度超过10%，因固体垃圾堆积占用的土地面积约为5亿平方米，我国城市中的三分之二已经被包围在垃圾群中，这些垃圾不仅仅是公害，更是浪费资源。近几年，在年产1.5亿吨的垃圾中，存在高达250亿元的“可再生资源”。要想正确的处理巨大的城市垃圾，必须提前做好固体废弃物的收集、分类、整理、运输和处理，加强城市生活固体废弃物的管理工作，同时为了避免浪费，就要进行废弃物的再利用和产业化，多年的经验表明，工艺技术先进、经济效益高、适合我国国情的资源回收利用方法，是处理城市垃圾根本之路。对于城市生活固体废弃物管理工作的充分重视，既能促进城市固体废弃物的正常流动，对城市物流业、环保卫生事业、生态建设都具有积极的推动作用。于是，废弃物的管理逐渐成为理论界和社会界关注的热点。

黄铮[1]阐述了城市生活固体废弃物的含义，针对垃圾回收问题，建立了三层逆向物流网络优化模型，该整数规划模型主要解决回收中心到工厂、回收站到客户原址所产生的费用和路径，得出最优地址和路径；何波[2]等为了确定回收站和处理站的地址和数量，考虑了一个双层的逆向物流网络系统，建立了一个多目标的整数规划模型；张韦倩[3]等指出城市固体废弃物不同的处理模式对环境影响等级，将固体废弃物资源化引入到处理模式后，环境影响潜值大大降低，是较理想的处理方式，提出固体废弃物综合处理模式，因地制宜地开展固体废弃物资源化管理，以及餐厨垃圾源头分类收集处理等建议；褚祝杰[4]等把中国特色的经济刺激作为一个因子对固体废弃物循环行为进行了实证分析，确认了环境态度、便利条件、信息知识和经济刺激是我国城市居民家庭固体废弃物循环行为的重要关联因子；刘诚[5]分析现有研究考虑的都是在确定性环境下的废弃物逆向物流网络，难以保证固体废弃物物流网络的稳健性，于是构建了基于稳健优化的固体废弃物逆向物流网络；张红玉等[6]运用层次分析法对比分析结果表明，完全垃圾填埋的物流模式最差，分类条件下的物流模式最优；刘炳凯[7]提出基于GIS的城市生活固体废弃物物流研究有助于在现有垃圾处理现状的基础上提高垃圾管理的水平、垃圾运输的效率和资源的回收利用率；Tai-His Wu等[8]对多周期、多类型的危害废弃物回收物流网络系统作了系统分析。

从以上对废弃物实际收运系统研究综述中可以看出，目前的研究往往忽略废弃物在收运过程中，对环境和交通的影响，而这两点也正是制约城市发展最重要的问题之一。本文考虑对交通和环境的负面影响最小为目标的同时，考虑以较低的成本为目标构建废弃物收运系统的双层规划模型。

1 问题描述

1.1 问题的定义

在整个收运物流系统中，可以用相联结点和运输路线构成的物流网络来表示。在实际中，固体废弃物产生点分散在一定的区域内，位置是已知的，此时需要建立回收站，来收集居民的固体废弃物。此外，还需要建立处理站，处理站的主要作用是将回收站运过来的固体废弃物进行分类、回收、填埋等工作。处理站往往会对附近居民的生活环境带来负效用，并且不同的地方造成的环境影响也是有差别的。在产生点、回收站以及处理站之间有运输道路相连，通过道路的运输来实现固体废弃物的转移，由于固体废弃物运输的特殊性，实际操作中，该类运输往往是有时间限制的，并且在城市交通拥堵日益严重的背景下，应该尽量减少对道路拥堵的影响。综上，要解决的主要问题如下：endprint

（1）确定回收站位置和数量，使得构建成本最小；

（2）确定处理站位置和数量，使得构建成本最小以及对环境的影响最小；

（3）确定运输路线使得废弃物运输成本最小、对道路拥堵的影响最小。

本文在考虑对环境影响时，对不同的选址方案用不同的影响因子来刻画，对交通拥堵的影响主要考察道路的饱和度。然后，基于选址—路径的方法，建立了收运系统的数学模型并求解该模型，最终得到收运系统的最优方案。

1.2 模型构建

在实际收运系统中，回收站的规模很小，对环境的影响也不明显，所以本文忽略，在考察对交通影响时，以道路的饱和度最小为目标。鉴于现实问题的复杂性，在构建收运物流系统模型时，提出如下基本假设和条件[2]：

（1）废弃物产生点的废弃物必须经过回收站转运到达处理站，而不能直接被运至处理站；

（2）各产生点、回收站和处理站的地址是已知的；

（3）废弃物的运距与费用成相关的线性关系；

（4）各废弃物产生点的日产生量不得超过运输车辆的最大载重，且是固定不变的；

（5）废弃物在各物流环节的滴漏等忽略不计。

参数和决策变量规定如下：i∈I：废弃物产生点；j∈J：废弃物回收站；k∈K：废弃物处理站；a ：废弃物产生点i的废弃物日产生量；F ：新建回收站j的成本；G ：新建处理站k的成本；B ：回收站j的最大容量；D ：处理站k的处理能力；d ：由产生点i到回收站j之间经过道路s的距离；d ：由回收站j到处理站k之间经过道路t的距离；c ：由产生点i到回收站j之间经过道路s的饱和度；c ：由回收站j到处理站k之间经过道路t的饱和度；m ：为第k个处理站对环境的影响因子；α：单位废弃物在单位距离内的运输费用；N ：回收站建立最大数量；N ：处理站建立最大数量。

决策变量定义如下：X =0，1，X =1表示在j处新建回收站，否则X =0意义相反；Y =0，1，Y =1表示在k处新建处理站，否则Y =0意义相反；Z =0，1，Z =1表示产生点i的废弃物运至回收站j，否则Z =0意义相反；W =0，1，W =1表示回收站j的废弃物运至处理站k，否则W =0意义相反；l =0，1，l =1表示产生点i到回收站j的废弃物选择道路s，否则l =0意义相反；l =0，1，l =1表示由回收站j到处理站k的废弃物选择道路t，否则l =0意义相反。

本文建立的双层规划模型，上层目标函数（1）式确保总成本达到最低，其中涵盖回收站、处理站的建设成本，以及车辆的运输成本；下层目标函数（2）式收运系统对道路和环境影响最小；（3）式确保各产生点的废弃物只运至一个且仅有回收站；（4）式确保回收站产生的废弃物只运至一个且仅有处理站；（5）式回收站的最大容量约束；（6）式处理站处理能力约束；（7）式回收站数量要满足最大数量约束；（8）式处理站数量要满足最大数量约束。

2 算例分析

某地区欲建立一个包括两个回收站，一个处理站的废弃物收运物流系统，规划备选方案中有三个回收站。三个处理站，如图1所示。备选方案和相互间的道路信息如表1至表4所示，现从备选方案中选择较优方案使得建设运营成本及对环境和道路的影响最小。

根据本文所提的方法建立相应的数学模型，求解出最优选址方案为：选择建设回收站1和3，选择处理站2。对应的运输方案：产生点1，2，3，6的废弃物运输到回收站3，产生点4和5的废弃物运输到回收站1；回收站1和3的废弃物最终运输到处理站2。

在此方案中，对应的建设成本为：17+480=497；

对应的运输成本包括产生点运输到回收站的成本和回收站运输到处理站的成本，最终运输成本为：2×5+3×7+3×6+2×8+4

×10+8×1+15×10=236；

最终建设总成本为497+236=733；

此方案对应的交通饱和度和对环境的负影响为：0.6+0.5+0.2+0.4+0.3+0.5+0.4+0.5+0.3=3.7。

如果在建设废弃物收运系统时只以成本最小为依据，不考虑对环境和交通拥堵的影响，则应该采取的方案是：建设回收站1和2、选择处理站1。该方案对应的成本是719，显然此方案花费的成本较少，这也说明了现实中降低对环境和交通拥堵的的影响可能会付出更大的成本。

3 结 论

社会经济在不断发展，人口的膨胀和城镇化速度的加快，城市生活固体废弃物产生量也在逐年递增。这也给社会带来了很多问题，其中最棘手的问题之一便是城市生活固体废弃物的收集、处理以及运输路径安排。为了能够提高城市生活固体废弃物收运物流系统的运作效率，减少对环境和交通的影响，本文从收运物流系统的角度，针对城市生活固体废弃物回收和处理站的选址、运输问题，建立城市生活固体废弃物收运物流系统的双层规划模型，研究如何在环境和交通影响最小的前提下，确定废弃物回收站与处理站的选址，安排运输路线，并使总费用最小。最后用算例说明了考虑负面影响的双层规划模型的应用价值；同时，该方法可能会造成成本的增加，这也是与实际相符的。

参考文献：

[1] 黄铮. 废弃物回收逆向物流网络优化设计[J]. 系统工程，2009，27（187）：49-53.

[2] 何波，杨超，张华，等. 固体废弃物逆向物流网络优化设计[J]. 系统工程，2006，24（8）：38-41.

[3] 张韦倩，杨天翔，陈雅敏，等. 基于生命周期评价的城市固体废弃物处理模式研究进展[J]. 环境科学与技术，2013，36（1）：69

-73.

[4] 褚祝杰，西宝，何志勇，等. 城市居民家庭固体废弃物循环行为与关联因子研究[J]. 软科学，2012，26（3）：47-50.

[5] 刘诚，黄玉兰，付小勇. 基于稳健优化的固体废弃物逆向物流网络设计[J]. 武汉理工大学学报，2008，30（4）：636-638.

[6] 张红玉，王桂琴，李国学. 采用层次分析法（AHP）优选生活垃圾综合处理物流模式[J]. 土木建筑与环境工程，2011，33（2）：79-84.

[7] 刘炳凯. 基于GIS技术的城市生活固体废弃物物流管理优化研究[D]. 绵阳：西南科技大学（硕士学位论文），2009.

[8] Tai-His Wu， Chinyao Low， Jiunn-Wei Bai. Heuristie solution to multi-depot Location- routing problems[J]. Computer & Operation Research， 2002，29：1393-1415.endprint