基于MATLAB的弯曲变形问题的研究

李小保,杜 博,韩松松（安徽理工大学,安徽 淮南 232000）



基于MATLAB的弯曲变形问题的研究

李小保,杜 博,韩松松
（安徽理工大学,安徽 淮南 232000）

摘 要：通过具体的示例介绍MATLAB软件在材料力学中弯曲变形问题的应用，说明利用该软件解决材料力学中弯曲变形问题的一些复杂计算和作图会有很大的优越性。所以，可推广使用MATLAB解决一些材料力学中弯曲变形方面的问题。

关键词：MATLAB；材料力学；弯曲变形

0 引言

MATLAB软件积分求导方便，绘图功能强大，程序编写简单，符合工程语言设计。因此，在材料力学的学习过程中使用MATLAB软件，对学习者的理论研究能力和解决实际工程问题的能力都大有裨益。限于篇幅，下面仅就举出一个简单实例说明MATLAB在材料力学中弯曲变形问题的应用。

例：如图所示，在简支梁左半部受均匀分布载荷q作用，在离简支梁右端ι/4处受集中力偶M0作用。已知：ι=2m，q=1000N/m，M0=900N·m，E=200×109pa，I=2×10-6m4；求：简支梁的弯矩图、转角图和挠度图以及弯矩最大值点、转角最大值点和挠度最大值点。

1 数学模型的建立

（3）对M/EI一次积分得转角θ，二次积分得挠度w：

两个待定积分常数C1和C2可由边界条件w（0）=0和w（ι）=0确定：

2 模型的求解

2.1 程序

2.2 求解结果

弯 矩（1.52，336）转 角（0.60，1.91×10-4）挠 度（1.16，1.76×10-4）

参考文献：

［1］孙训方,李孝淑,陆耀洪.材料力学：上册（2版）［M］.北京：高等教育出版社,1987.

［2］张志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大学出版社，2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.234