基于MATLAB的理论力学问题的研究

段保卫,方治飙,赵 俊（安徽理工大学,安徽 淮南 232000）



基于MATLAB的理论力学问题的研究

段保卫,方治飙,赵 俊
（安徽理工大学,安徽 淮南 232000）

摘 要：通过具体的示例介绍MATLAB软件在理论力学问题中的应用，说明利用该软件解决理论力学中的一些复杂线性方程组问题的优越性。所以，可推广使用MATLAB解决一些理论力学方面的问题。

关键词：MATLAB；理论力学；线性方程组

0 引言

MATLA软件矩阵运算方便，程序编写简单，功能强大。因此，在理论力学的学习过程中使用MATLAB软件，提高了学习者的效率和增强了学习者的理论研究能力。限于篇幅，下面仅就分别举出一些简单实例说明MATLAB在理论力学中的应用。

1 线性数学模型的建立

（1）如图2为杆AC的受力示意图，图3为杆BC受力示意图：

（2）双杆平衡方程如下：

2 模型的求解

2.1 主程序

2.2 主程序求解结果

2.3 子程序

2.4 子程序求解结果

3 应用拓展

上述实例的求解方法不仅适用于全部静力学问题，而且还可应用于求解材料力学和结构力学中的超静定问题。因为超静定问题只是增加了几组变形协调方程，通常也是线性的，只不过是把矩阵方程扩大了几阶，所以上述解法依然适用。此外，MATLAB除了能够有效的解决上述类型的问题之外，还可以做平面力系的简化，质点运动学分析，四连杆运动分析和解决刚体运动学问题等其它在理论力学方面的应用。

参考文献：

［1］哈尔滨工业大学理论力学教研组.理论力学（7版）［M］.北京：高等教育出版社,2009.

［2］张志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大学出版社,2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.231