基于组合赋权法的多谐波源责任综合评估

刘胜军,刘晓璇,王向东,孙　伟,段志国,郭亚成,乔红军

(1. 国网河北省电力公司保定供电分公司，河北保定　071051；2.华北电力大学电气与电子工程学院， 河北保定　071003)



基于组合赋权法的多谐波源责任综合评估

刘胜军1,刘晓璇2,王向东1,孙伟1,段志国1,郭亚成1,乔红军1

(1. 国网河北省电力公司保定供电分公司，河北保定071051；2.华北电力大学电气与电子工程学院， 河北保定071003)

摘要：为区分多谐波源负荷对公共点的谐波责任，提出一种基于组合赋权法的多谐波源责任综合评估方法。将各次谐波电压含有率作为评估指标，采用优序图与熵权的组合赋权法得到的综合评价结果对谐波电压等级进行评估：定性分析了各负荷应负的谐波电压责任，定量比较了根据组合赋权法求得的加权谐波电压值。从主、客观方面采用组合赋权法对含有多谐波源系统进行责任综合评估，其评估结果客观、合理，具有一定的工程实际意义。

关键词：电气测量技术及其仪器仪表；多谐波源；组合赋权法；责任评估; 谐波责任

近年来，电力系统中的干扰性负荷逐渐增加，设备对电能质量扰动更加敏感，而谐波则是最突出的电能质量问题。为了避免电能质量纠纷，有效控制电力网谐波，国际上提出了“奖惩性”方案，为了此方案的有效实施，正确划分和评估各谐波源的谐波责任非常重要。

“奖惩性”方案提出后，国内外学者在谐波源辨识领域作了大量研究，提出了功率方向法、基于神经元网络的谐波状态估计法、瞬时功率法等令人满意的方法，取得了丰硕的成果[1-7]。文献[8—10]分别应用最小二乘法、基于M文件回归估计法、分步分摊电压电流法对谐波源责任进行定量划分。上述研究都是对多谐波源责任分摊领域有益的探索，但大都是在单谐波源辨识的基础上，单一的定性或定量的评估谐波责任。

权重的赋权法[11-14]有主观与客观之分，主观赋权法根据专家的经验来确定指标权重，不能体现评价指标的数字特征，更不能显示评价指标的重要程度随时间的渐变性。客观赋权法用数学的方法得到权重系数，弥补主观赋权法的不足，但是单凭数据说话，有时会出现权重系数不合理的现象。本文借鉴电能质量问题综合评估的方法，将负荷各次谐波电压含有率作为评估指标，利用主、客观权重相结合的组合赋权法对多个谐波源负荷谐波责任在定性和定量两方面进行综合评估，既避免了主观因素的随意性又能够反映评价指标的重要程度，得到的结果比单用一种方法更客观、合理，在工程实践中有很好的实际意义。

1谐波评估指标的选定及分级处理

根据工程实际中能够得到的数据，以及电能质量公用电网谐波国家标准，针对要分析的多谐波源责任划分问题，取母线所接某负荷各次谐波电压含有率作为所评估负荷的谐波电压责任评估指标。由于电力系统中的奇次谐波污染明显比偶次谐波严重，故本文取各用户的奇次谐波电压含有率作为谐波电压的评估指标。

根据公用电网谐波电压标准及文献[14]规定的谐波电压限值，对于不同的电压等级，评估标准分为9个等级，从1—9级谐波源负荷对公共连接点(PCC)的污染程度逐渐增大。表1以380 V电压等级为例。1—5级谐波电压在限值范围内是合格的，其等级跨度为限值的1/5。6—9级等级跨度为1—5级跨度的2倍，代表着限值范围内不合格的情况。这种等级划分方式，可以使评估工作者在指标合格时精细评估结果，不合格时大范围考察谐波超标情况，具有一定合理性。

表1　380 V谐波电压分级标准

2赋权方法简介

2.1优序图法

优序图(precedence chart，PC)法是一种比较简单、直观并且容易理解和掌握的主观赋权法[12]。设对电力系统谐波责任进行评估时有n个评估指标，则优序图表示为共有n×n个空格的一个棋盘格，如图1所示。棋盘格中数据的确定如下：进行n个指标两两比较，根据2个指标对所研究问题的重要程度大小来确定填入表格的数据是1还是0，得到优序图表。对得到的优序图将各行所填的数字横向相加，然后分别与总数T(T=n(n-1)/2)相除，即可得到各评估指标的权重

σi=(σ1,σ2,…，σn)。

(1)

在本文中谐波责任评估指标取负荷3,5,7,9,11,13次谐波电压含有率值，即n=6，由于系统谐波含量一般随着谐波次数的增大而降低，由此判断优序图中的2个变量的大小，得到优序图表，从而得到各评估指标的权重。

A1A2…AnA1■A2■︙■An■

图1优序图

Fig.1Optimal sequence diagram

2.2熵权法

熵权法[11]是一种客观赋权法，熵可以用来度量信息量的多少，并可以度量获取数据所提供的有用信息。

设待评估的因素集U—(u1，u2，…，un)为由n个负荷各奇次谐波电压含有率为评估指标组成的集合，评判集Q—(q1，q2，…，qm)是由多谐波源责任各评估因素的m个评价等级所构成的集合。利用熵权法确定客观权重的步骤具体如下。

1)对评价因素U中的每一指标ui做一个评价f(ui)，则可得到U到Q的一个模糊映射f，即：

ui→f(ui)=(fi1,fi2,…,fim)∈F(q)，

(2)

式中，F(q)是Q上的一个模糊集合全体，然后根据模糊变换的定义，利用模糊映射可以确定出一个模糊关系，即模糊评判矩阵:

(3)

本文采用概率统计的方法来确定fij的值，即以公用电网谐波电压标准为依据统计出评价指标数据，得到各指标所占的等级，以此统计出每个指标所占等级的概率作为相应的fij的值。

2)计算各评估指标的熵值和熵权。在具有m个评估等级、n个评价指标的评估问题中，第i个评估指标的熵可定义为

(4)

式中:k=1/lnm，且有当fij=0时，fijlnfij=0。

第i个评估指标的熵权定义为

(5)

2.3组合赋权法

利用主、客观赋权法，分别求得各次谐波电压畸变单项指标的权重值，得到权重矩阵如式(6)所示：

(6)

式中：n为指标个数，l为采用的赋权数。wij指的是用第j种赋权方法求得的第i个指标的权重结果。由于本文主、客观权重赋权方法分别采用了优序图法和熵权法共计两种赋权法，所以W对应为一个6×2的矩阵。综合考虑决策者的主观偏好与指标数据的客观性，将主客观权重相组合[13]，从而达到主客观的一致性，建立如下模型：

(7)

式中：wij指的是用第j种赋权方法求得的第i个指标的权重结果；ai为第i个指标组合后的权重值；fij为由各指标标准化以后得到的模糊评判矩阵的元素。为了使组合权重向量对应的评价向量与原权重向量对应的评价值向量之间的偏差尽可能小，求模型的极小值，首先构造拉格朗日(Langrange)函数：

根据极值存在的必要条件，分别对ai，λ求一阶偏导数，并令其为0：

(8)

将式(8)中的式子展开写成矩阵的形式：

(9)

式中：

e=[11…1]T，

A=[a1,a2,…,an]T，

上述网状断裂系统是矿液运移的良好通道，也是矿体赋存的有利空间，特别是NW向、NE向断裂，含金矿液正是沿着这些断裂上升运移，在合适的物理化学环境下富集沉淀形成矿体。

将式(9)变形可求得由主客观赋权法确定的组合权重向量A：

(10)

求得组合权重向量A后，根据式(11)求评估结果：

B=A′·F，

(11)

式中：F为由式(3)求得的模糊判断矩阵。

对B利用加权平均法求取，得到最终评估结果为

(12)

3基于组合赋权法的多谐波责任评估

3.1多谐波源责任的定量评估

电力系统中，公共连接点(PCC)处的谐波电流是由系统和PCC所连接的全部用户共同作用引起的，系统侧谐波阻抗又通常远大于用户侧谐波阻抗，故负荷侧应负的谐波责任远大于系统侧。因此对多个谐波源用户责任进行定量评估，区分其各自谐波责任，具有重要的工程实际意义。

根据公共点处的各负荷的谐波电流、谐波阻抗，由公式(13)可得各次谐波电压为

(13)

将各次谐波电压值与相应各次谐波组合赋权系数根据式(14)进行运算，即得到综合考虑各次谐波电压下的用于谐波责任分摊的各负荷加权谐波电压值：

(14)

比较各个负荷加权谐波电压值的模值大小，从定量的角度区分比较了各负荷应承担的电压责任。

3.2多谐波源责任综合评估步骤

根据前面对组合赋权法及责任评估方法的介绍，给出基于组合赋权法的多谐波源责任评估步骤如下。

1)根据测得的公共点处的谐波电压、电流数据，得到负荷各奇次谐波畸变率，并且根据公用电网谐波电压标准得到相应等级的电压分级标准。

2)利用2.1节、2.2节相关原理，得到优序图法、熵权法求得的各指标权重。

3)求得组合权重和模糊评价矩阵。根据2)中结果及式(10)可求得组合权重向量A。

4)求综合评价值。利用式(11)求得模糊评价矩阵B，利用式(12)对矩阵B进行加权平均，得到最终评价结果S。

5)定性区分电压责任。由4)及2节中的电压分级标准，判断出基于组合权重的各负荷电压等级，从定性的角度区分比较各个负荷在公共点造成的谐波污染的大小。

6)定量区分电压责任。根据式(13)、式(14)可得综合各次谐波电压的用于谐波责任分摊的各负荷加权谐波电压值。

4仿真验证

根据图2 a)多谐波源电路图利用Matlab搭建仿真电路。其中负荷1为单相桥式整流电路(阻感性负载)，负荷2为单相桥式全控整流电路(电阻性负载)，负荷3为电容滤波不可控整流电路。设置电源为含有3，5，7，9，11，13次谐波的平顶波电压源，在电源中加入随机变量，波动7次得到各负荷各次谐波畸变率。三负荷各次谐波电压畸变率如表2所示。

图2　仿真电路图Fig.2　Simulation circuit diagram

波动次数负荷谐波电压畸变率/%3次5次7次9次11次13次112365.52655.49916.1251.6142.3430.4401.3922.9850.4321.8585.520.7011.3476.8620.5790.4484.1290.149212362.42142.07620.0991.2821.1160.2931.0671.2070.2581.5832.1160.4100.9812.6820.3280.2891.2450.0733123132.668311.77418.5521.25377.8623.0920.6083.0230.1224.27229.7101.3753.15922.5230.8300.7665.3750.148412344.93276.14613.4721.6504.2710.6092.07846.9760.8061.3895.6710.660.2971.4060.1450.1961.0660.083512341.93251.33334.7019.67511.3452.7221.2741.4090.5678.2613.4261.7020.4650.4830.1890.8050.8080.221612392.236123.09526.04317.33122.8822.7944.8256.5151.0353.5196.1321.3177.6365.0440.8842.7962.9410.329712318.41536.38772.6022.1744.3281.4340.2610.5280.8130.6031.4181.5870.1470.2120.2830.0660.1170.127

根据3.2节提出的基于组合赋权法多谐波源责任分摊的步骤，对含有3个谐波源负荷的系统进行责任分摊如下：

1)由表2负荷1各次谐波畸变率结合表1谐波电压分级标准，根据2.2节的内容，可得负荷1的各次谐波等级统计如表3。由表3，可得负荷1的模糊评判矩阵为

表3　负荷1各指标所在等级统计表

2)据优序图法、熵权法和组合赋权法所得各指标权重系数计算结果如表4—表6所示，为了方便表达，表中优序图法记为a，熵权法记为b，组合赋权法记为c。

由表4—表6可以看出，对于不同的负载，相同的谐波次数对应的权重系数是不同的。

表4　负荷1各次谐波权重系数

表5　负荷2各次谐波权重系数

表6　负荷3各次谐波权重系数

3)根据式(10)—式(12)得到的各负荷谐波电压综合评价结果如表7所示。

表7　各负荷综合评价结果

由表7可以看出，对负荷1的综合评价结果如下：4.931 6<5.308 9<5.628 3，组合赋权法得到的评价结果在熵权法及优序图法得到的评价结果之间，对于负荷2、负荷3也有相同的结果。对照表1，380 V谐波电压分级标准，负荷1只用熵权法分析评估等级为第6级，优序图法得到评估等级为第7级，采用组合赋权法后，对2种方法进行权衡组合，最后得到评价结果落在第6级所在的区间；对于负荷2，3种方法得到的评估结果均落在第7级区间；对负荷3，熵权法评估等级为第4级，而优序图法评估等级为第6级，组合赋权法综合考虑主客观因素，得到评估等级介于两者之间为第5级。综上分析可知，组合赋权法采用将主客观权重相结合的方法，可以平衡评估结果，使指标权重更有说服力，赋权的结果更合理。

4)仿真数据可知，由式(13)、式(14)求得的负荷1—负荷3的加权谐波电压分别为U1=41.94∠129.07°，U2=59.99∠41.09°，U3=29.036∠143.31°。其中，各次谐波阻抗的求法可参考文献[14]。比较3种负荷的幅值大小|U2|>|U1|>|U3|，显然负荷2应该承担更大的谐波责任。表7中，组合赋权法得到的3种负荷的评估等级分别为负荷1对应第6级，负荷2对应第7级，负荷3对应第5级。显然负荷2等级最高，对公共点造成的污染最严重，应负更多的责任。这两种方法分别从定性和定量的角度对谐波责任进行评估分摊，所得结果是一致的。

5结语

本文提出一种基于组合赋权法的多谐波源责任综合评估方法，区分了多谐波源负荷对公共点应负的谐波责任。首先利用组合赋权法得到某一负荷的各次谐波综合评价结果，评估负荷的电压等级，定性区分多谐波源负荷谐波电压责任；然后利用结合主观、客观赋权的组合赋权法求取权重系数，再将负荷的各次谐波电压值结合权重系数进行运算处理，得到综合考虑各次谐波下的加权谐波电压值，定量区分多谐波源负荷谐波电压责任。对于电力系统，特别是复杂的含有多个谐波源负荷的配电系统，以组合赋权法综合评估多负荷谐波源责任分摊的依据，简单方便，客观合理，具有很好的工程实用价值。

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Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method

LIU Shengjun1, LIU Xiaoxuan2, WANG Xiangdong1, SUN Wei1,DUAN Zhiguo1, GUO Yacheng1, QIAO Hongjun1

(1.Baoding Power Supply Branch Company, State Grid Hebei Electric Power Company, Baoding, Hebei 071051, China;2.School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract:In order to distinguish the harmonic responsibility of multi harmonic sources load for the common point, a comprehensive evaluation method of the responsibility of multi harmonic sources is provided based on combination weighting method. The harmonic ratio of the harmonic voltage is used as the evaluation index, and the comprehensive evaluation result of the combination weighting method of superiority chart and entropy weight is used to evaluate the harmonic voltage level. The responsibility of multi harmonic sources load is qualitatively analyzed, and the weighted harmonic voltage value according to the combination weighting method is quantitatively compared. The combination weighting method is used to evaluate the responsibility of multi harmonic sources through subject and objective aspects, and the result is objective and reasonable, which is practide in engineering.

Keywords:electric measurement technology and instrument; multiple harmonic sources; combination weighting method; responsibility assessment; harmonic responsibility

文章编号：1008-1534(2016)03-0202-06

收稿日期：2016-02-29;修回日期：2016-03-28；责任编辑：李穆

基金项目：国网河北省科技攻关项目(KJ2015014)

作者简介：刘胜军(1974—)，男，河北保定人，高级工程师，主要从事电力系统电能质量方面的研究。通讯作者：刘晓璇。E-mail：1002536691@qq.com

中图分类号：TM727

文献标志码：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03004

刘胜军,刘晓璇,王向东，等.基于组合赋权法的多谐波源责任综合评估[J].河北工业科技,2016,33(3):202-207.

LIU Shengjun,LIU Xiaoxuan,WANG Xiangdong,et al.Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):202-207.