基于极值分布的军事装备可靠性评估研究

陈长宇　肖丁

【摘 要】军事装备在使用时，一旦失效将造成灾难性后果，因此在投入使用前，要进行测试。如何根据测试的失效数据评估军事装备的可靠性具有重要的意义。本文构造了基于极值分布的军事装备可靠性评估模型，引入了极值分布拟合检验的方法及参数估计方法，并得到了可靠性评估所需的各项可靠性指标，最后通过某军事装备的实例进行了分析。

【关键词】极值分布；可靠性评估；失效数据；分组数据

【Abstract】The failure of the military equipment in operation will lead to tremendous disaster. How to evaluate the reliability of the military equipment in terms of the failure data in test is significant. This paper builds the reliability evaluation model of the military equipment based on the extreme value distribution and introduces the correlation coefficient test method and parameter estimation method. Also， several reliability standards on reliability evaluation are obtained. Finally， a real-world example for some military equipment is analyzed.

【Key words】Extreme value distribution；Reliability evaluation；Failure data； Grouped data

0 引言

军用装备在使用过程中一旦失效将造成灾难性的后果，因而军用装备对可靠性的要求较高，在交付使用前，要通过分阶段的大量测试来发现并排除可能存在的缺陷。在最后的验收测试阶段，装备的可靠性已经达到了比较高的程度，但并不能据此下结论说装备不存在缺陷，而只能说明装备中所含缺陷数比较少。由于在最后测试阶段失效数据少且具有高离散性，一些常用的装备可靠性评估模型存在着一定的局限性。因此我们拟考虑采用极值分布理论来建立军事装备的可靠性评估模型。

此外，在测试军用装备时，在大多数情况下获得的失效数据并不是较易处理的失效时间，而是一定时间段内的失效个数，这样的失效数据称为分组数据[1]。对于分组数据的分析处理有一定难度，研究的也文献较少[2-3]。

为此，本文试图采用极值分布理论构建军事装备的可靠性评估模型，并对军用装备的分组数据进行处理，以评估军事装备的可靠性。第1部分基于极值分布，构造了军事装备的可靠性评估模型；第2部分采用相关系数检验法，对军事装备的分组失效数据的极值分布进行了拟合检验；第3部分采用极大似然法对军事装备的极值分布的参数进行了估计；第4部分引入了对军事装备的可靠性进行评估的各项可靠性指标；第5部分通过军事装备失效的一个实例对所提出的基于极值分布的可靠性评估模型进行了分析。

1 军事装备的可靠性评估模型

极值分布Gnedenko是于1943年提出的研究一系列观测值中极大值或极小值渐近分布的理论。文献[4]总结归纳了极值分布理论，提出了严密的极值理论基础和极值次序统计量弱收敛的充要条件。本文在构造军事装备可靠性评估模型时，只用到极大值分布理论，因此我们只引入极大值分布理论。

6 结束语

本文基于极值分布理论，构造了军事装备可靠性评估模型，引入了军事装备极值分布拟合检验的方法及参数估计方法，并得到了评估军事装备可靠性所需的各项可靠性指标，最后通过实例对所得结果进行了分析。

【参考文献】

[1]郑明，杨艺，郑宇.基于分组数据的Weibull分布的参数估计[J].高校应用数学学报：中文版，2003，18（3）：303-310.

[2]刘荣官，费鹤良.分组数据下G—O模型的参数估计[J].上海师范大学学报（自然科学版），2001，30（1）：27-31.

[3]S.K.Seo，B.J.Yum.Estimation Methods for the Mean of the Exponential Distribution Based on Grouped & Censored Data[J].IEEE Transactions on Reliability，1993，3 （42）：87-96.

[4]E.J.Gumbel.Statistics of extremes[M].New York.Columbia University Press，1958.

[5]陈希孺.数理统计引论[M].北京：科学出版社，1997：534-566.

[6]J. Heffernan， J. Tawn. Extreme value theory[M]. Lancaster University， 2003.

[7]楚强，吴亚森.应用数理统计基础[M]. 广州：华南理工大学出版社，1992：321-324

[责任编辑：王伟平]