水平直肋管充分发展层流自然对流换热的数值分析

2016-06-08 00:22张倬
科技视界 2016年14期
关键词:数值模拟

张倬

【摘 要】本文建立了水平直肋管层流自然对流换热的数学模型。通过对模型化简,导出无量纲控制方程,利用Simpler算法以及均分网格,对该问题进行求解,并进行了流场与温度场的数值模拟,分析了阻力系数和平均Nusselt数随Ra数变化曲线。与相关文献中的实验结果对比符合良好。

【关键词】水平直肋管;Simpler;自然对流;数值模拟

【Abstract】In this paper, established a mathematics model, based on laminar mixed convection in the fully developed region of horizontal internally finned tubes. According to the simple model assumption, got the non-dimension equation, then applied SIMPLER arithmetic and proportional grid to the computation, and analyzed the dynamic curve of resistance coefficient and average Nusselt number changed with Ra number. A matched numerical imitation was carried out.

【Key words】Horizontal internally finned tubes; SIMPLER; Spontaneous convection; Numerical imitation

0 引言

内肋管作为强化换热的一种有效的手段在工程中有着广泛的应用,对其进行数值分析有着十分重要的意义。在水平直肋管层流自然对流换热的研究中,横截面上的流动分析是一个难点,对其处理的方法关系到结果的正确性及准确性。本文根据Boussinesq假设建立了水平直肋管层流自然对流换热的数学模型,导出无量纲控制方程,利用Simpler算法对该问题进行求解。对于M=10,H=0.325,Pr=4.2,Gr+=3×105~2×106得到一系列结果,与相关文献中的实验与数值结果作了对比,相符良好。

文中各变量符号说明见表1。

1 数学模型及控制方程的建立

水平内肋管的截面图如图1所示。

管内流体作轴向流动,在截面上有自然对流。为使模型简单便于分析,现作以下简化假设:(1)肋片沿着径线方向且不计厚度;(2)流动处于稳态,层流;(3)流体轴向导热不计;(4)流动与换热已经进入充分发展状态;(5)流体受到轴向均匀热流加热,但周向壁温(包括翅片)均匀。

引入Boussinesq 假设成立,即(1)流体中的粘性耗散略而不计;(2)除密度外其他物性为常数;(3)对密度仅考虑动量方程中与体积力有关的项,其余各项中的密度亦作为常数。

4 算例计算及讨论

对M=10,H=0.325的内肋管在Pr=4.2,Gr+=3×105~2×106范围下进行求解,求解的结果包括截面速度分布、温度分布、阻力系数以及平均Nusselt数。

4.1 截面速度和温度分布

从图2(a)中可以看出截面上存在二次流,这是由浮力所导致,由此引发在截面顶部和底部之间流体的交换,此外,还可以看出在顶部流动不明显,而在底部强度较大。

图2(b)是截面上的温度分布图,从图中可以看出,接近截面顶部时温度变化缓慢,而在底部温度变化剧烈,温度最低点位于截面下半部分。这与截面二次流分布相吻合。

图2(c)为截面上相对轴向速度W/Wm分布,先对于二次流和温度的分布,轴向速度的分布相对均匀,受浮力影响较小。

4.2 阻力系数和Nusselt数

图3和图4为阻力系数和Nusselt数随Ra+变化情况,其中fRe0和分别为强制对流条件下的阻力系数和平均Nusselt数。由图可以看出各工况点下的fRe和与强制对流条件下fRe0和的比值fRe/fRe0和随Ra+增大而增大。这是由于随着Ra+的增大,截面上二次流加剧,阻力增大,换热系数也增大。上述的趋势与文献[1]中的基本吻合。

5 总结和建议

由于采用了某些简化假设,本文计算结果与工程实际必然存在差别,因此可以从以下几个方面着手对物理模型进行改善,以更好符合工程实际。(1)考虑肋片厚度,采用自适应网格确定肋片区域;(2)考虑轴向导热和黏性耗散,按三维求解;(3)周向壁温及热流密度按实际清况分布;(4)考虑肋片效率。

【参考文献】

[1]Rustum I.M., Soliman H.M. Numerical analysis of laminar mixed convection in horizontal internally finned tubes[J]. Journal of Heat Mass Transfer, 1990, 33(7):1485-1496.

[2]陶文铨.数值传热学[M].2版.西安:西安交通大学出版社,2001:115-123.

[3]王跃社,等.水平微肋管内基于气液环状流流型的沸腾传热理论模型[J].工程热物理学报,2007,28(S1):177-180.

[责任编辑:杨玉洁]

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