一种快速复杂航迹拟合的方法

孙晓龙

【摘 要】复杂航迹的拟合在航迹数据模拟中越来越重要，而传统的航迹拟合算法复杂度高、实现难，很难应用到工程中。本论文给出了一种使用Origin工具进行复杂航迹模拟的方法，并结合Vc编程得到了比较理想的拟合结果。实验表明该方法操作简单，精确度高，具有一定的实用价值。

【关键词】航迹拟合；Origin工具；数据处理

【Abstract】Complex track fitting becomes increasingly important in track data simulations， but traditional track fitting algorithm is complicated， difficult to achieve and applied to the project. This passage gives a complex track fitting method with Origin， and got an ideal fit result with Vc programing. Experiments show that the method is simple， high accuracy， and has some practical value.

【Key words】Track fitting； Origin； Data processing

0 引言

在对目标跟踪算法进行跟踪精度测试实验时，往往需要大量的模拟航迹数据进行支撑，尤其是强机动目标的航迹数据。传统的航迹拟合算法（比如最小二乘法、样条插值法等）一方面只能拟合出简单的曲线，另一方面 算法复杂度高，不易实现，所以亟需一种快速复杂航迹曲线拟合的方法。

Origin是Microcal公司推出的数据分析和绘图软件，是集数据处理与图形绘制为一体的软件包。它突出的优点是使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具操作，主要包括两大类功能：数据分析和绘图。数据分析包括曲线拟合、排序、调整、计算、统计、频谱变换等各种完美的数学分析功能，而基于模板的绘图可以做出几十种二维和三维图形。

通过对复杂航迹曲线分段采样，结合Origin强大的曲线拟合功能，能够快速地拟合出目标航迹的运动方程。

1 航迹拟合

如果我们已知航迹采样数据，则直接对采用数据进行曲线拟合。有时候，我们只有目标的航迹曲线图，如图1（航路曲线图）、图2（俯冲角曲线图）和图3（速度曲线图）所示。这样，我们先要对曲线图进行采样（如果曲线比较复杂，需要先进行分段），然后使用Origin工具进行曲线拟合。

考虑到目标的航迹曲线比较复杂，所以需要对各种曲线进行分段拟合。

1.1 分段

在对复杂曲线进行分段时，必须考虑如下两个原则：

原则一：在曲线明显有转折点处进行分段；

原则二：分段后的曲线必须是类直线、弧线、S曲线和高斯曲线等简单并且可直接拟合的曲线。

按照如上原则对图1、图2和图3的曲线进行分段，其中图中曲线黑点处为分段点。

1.2 采样

在采样前，必须将被采样的曲线放到一个统一的坐标系中（如果曲线有坐标系则忽略），这样便能保证所有的曲线采样归一化。在采样过程中，根据曲线的变化趋势确定采样间隔，在曲线比较陡峭的地方采用小采样间隔，而在曲线比较平缓的地方采用大采样间隔，这样既能保证采样量小，又能保证采样数据的可拟合性。表1是上述曲线的采样结果。

1.3 拟合

在有了采样数据以后，使用Origin工具的曲线拟合功能对分段后的所有曲线进行拟合。在使用工具过程中，尽量根据曲线的形状选取最接近的拟合模型（多项式拟合、高斯拟合等等）。

这三个方程便确定了此目标的所有运动参数，包括距离、方位、俯仰、加速度等等。

2 仿真实现

使用Vs2005对该目标进行仿真，即使用该目标的运动方程进行编程实现，计算该目标的所有运动参数，仿真的结果如图4、图5和图6所示。

3 结论

从仿真结果来看，本文介绍的这种复杂航迹拟合方法有较高的精确度，能够满足一般的工程要求。就实现过程来看，操作简单，复杂度低，能快速地拟合出比较复杂的航迹曲线，具有一定的实用价值。

【参考文献】

[1]武新，张永胜.Origin在曲线拟合中的应用[J].北京：计算机工程与应用，2005， 17：206-208.

[2]方安平.Origin8.0使用指南[M].北京：机械工业出版社.

[3]张凤娇.快速曲线拟合的方法[J].延边大学学报（自然科学版），2009（03）：208-211.

[责任编辑：杨玉洁]