降雨入渗参数的变异性对路堤边坡渗流特征的影响

谭霖，刘伟

（1.长沙理工大学，湖南长沙 410004；2.湖南省建筑工程集团总公司，湖南长沙 410015）



降雨入渗参数的变异性对路堤边坡渗流特征的影响

谭霖1，2，刘伟1

（1.长沙理工大学，湖南长沙 410004；2.湖南省建筑工程集团总公司，湖南长沙 410015）

摘要：基于饱和-非饱和渗流理论分析降雨强度、土体饱和渗透系数、渗透系数各向异性比对路堤边坡渗流特征的影响。研究结果表明，降雨强度越大，边坡表面孔隙水压力与体积含水率增大越快，雨水在边坡内部的入渗深度与降雨强度成正比；饱和渗透系数对边坡表面孔隙水压力的影响较小，而对体积含水率变化的影响较大，边坡表面的体积含水率与饱和渗透系数成反比，雨水的入渗深度与饱和渗透系数成正比；各向异性比的差异对边坡表层孔隙水压力分布的影响较小，而对体积含水率的影响较大，雨水的入渗深度与渗透系数各向异性比成反比。

关键词：公路；路堤边坡；入渗参数；各向异性；变异性

边坡失稳多与降雨入渗相关。降雨入渗引起路堤边坡失稳所带来的危害主要是岩土体在路堤边坡失稳滑移时影响公路的有效运营，如果路堤在降雨条件下的失稳发生在居民聚集区，将直接危及人民生命及财产安全。因此，降雨条件下路堤边坡的稳定性问题越来越受到设计、施工及研究人员的重视。

降雨条件下路堤边坡的失稳与一般边坡的失稳具有一定的共性，又有其特殊性，表现为雨水的入渗与多个入渗参数相关，入渗参数的变异性将直接影响雨水在边坡内部的渗流特征。众所周知，非饱和土的强度与土体的渗流场密切相关。土体的饱和将直接导致孔隙水压力增大、有效应力降低，从而对路堤的稳定性产生不利影响。因此，研究降雨条件下边坡的稳定性，实际上是研究雨水在边坡内的渗流问题。以往对降雨条件下路堤边坡的渗流特征研究一般采用已有参数进行特定条件下的渗流场分析，很少有学者从改变边坡入渗参数的角度探讨入渗参数对降雨条件下边坡内部渗流特征的影响。该文以某高速公路路堤为工程背景，基于饱和-非饱和渗流理论，针对降雨强度、饱和渗透系数、各向异性比3个入渗参数的改变将引起路堤渗流场的变化展开分析，探讨路堤内部孔隙水压力、体积含水率及入渗深度的变化规律对入渗参数变异性的响应，为路堤在非饱和渗流条件下的稳定性研究提供依据。

1　饱和-非饱和渗流计算理论

水在非饱和土渗流过程中符合达西定律，与饱和条件下的渗流不同的是饱和状态下的渗透系数为定值，而非饱和渗流条件下的渗透系数与土体中的基质吸力和含水率密切相关，在非饱和土体渗流过程中满足渗透系数小于等于饱和渗透系数。达西定律描述了多孔介质中流体的运动，如将其与质量守恒原理相结合，则为流体运动的连续方程。流体运动的连续方程如与达西定律相结合，即为水分在土体中流动的基本方程。

边坡中雨水的流动属于典型的饱和-非饱和渗流过程，是因为边坡中地下水位埋深与坡面距离较短时，水体在饱和区与非饱和区之间是相互的。对于饱和-非饱和问题，一般采用水头h作为控制方程的因变量。当渗流问题属于需考虑各向异性二维渗流问题时，渗流方程可改写为：

式中：kx、ky分别为x和y方向的渗透系数；h为岩土体的总水头；w为源汇项；mw为比水容量；ρw为水的密度；t为时间。

如前文所述，非饱和渗流条件下的渗透系数是基质吸力与体积含水率的函数。目前，无现场监测资料时，大都采用V-G模型对渗透系数、基质吸力、体积含水率进行拟合。在饱和-非饱和计算中也采用该方法。模型表达式如下：

式中：θ为体积含水率（cm3/cm3）；θs饱和含水率（cm3/cm3）；θr为残余含水率（cm3/cm3）；h为负压；α、m、n为土水特征曲线形状参数。

式中：Ks为饱和渗透系数。

2　计算模型、方案及参数

图1为六寨—河池高速公路某断面的有限元网格图，路堤高度为7 m（模型高度为12 m），路堤坡角为35°，采用粉质黏土作为填筑材料。由于路堤左右对称，选取路堤的一半作为数值计算模型。为了便于对计算结果的分析，在模型中部设置位于坡面以下0.2 m深度的监测点，同时在路堤中部设置监测截面。从图1可以看出地下水位于路堤坡脚以下3 m。计算模型全部采用四边形单元，单元数量为1 378个，节点为1 445个。

图1　路堤典型剖面二维有限元网格（单位：m）

渗流计算中所选取的边界条件为：边坡模型左右两侧、底部都选用不透水边界，边坡表面为按照降雨强度计算的单位流量边界；计算模型采用达西渗流各向异性模型。

该文重点考虑降雨强度、饱和渗透系数、各向异性比对路堤边坡渗流特征的影响，参数变异性计算方案见表1。此外，饱和体积含水率取0.35，初始状态下的最大负孔隙水压力为-100 k Pa。

表1　参数变异性计算方案

3　计算结果分析

3.1降雨强度对渗流特征的影响

图2为工况1～3条件下特征点孔隙水压力的变化规律与特征截面在降雨停止时刻的孔隙水压力分布，图3为与图2所对应的特征点的体积含水率变化规律与特征截面在降雨停止时刻的体积含水率分布。

图2　工况1～3条件下孔隙水压力的变化规律

图3　工况1～3条件下体积含水率的变化规律

由图2（a）可知：随着降雨的持续，3种工况下的孔隙水压力在降雨10 h左右增大到零，但由于工况3的降雨强度最大，工况3作用下的特征点孔隙水压力在相同时间内增大幅度最大，工况2次之，工况1最小。由图2（b）可知：在截面上部一定范围内的孔隙水压力都趋于零，表明此时在该范围内基本趋于饱和，且入渗深度与降雨强度的大小成正比，在降雨入渗深度以外基本保持初始孔隙水压力不变。

图3（a）与图2（a）的变化趋势基本一致，也表现为降雨强度越大，特征点体积含水率越早开始迅速增大，且工况3所对应的体积含水率在降雨后期几乎达到饱和体积含水率，而工况1与工况2在整个降雨过程中的体积含水率都明显小于工况3，表明较大的降雨补给对边坡内部体积含水率增大的影响是直接和明显的。对于降雨停止后的特征截面含水率而言，降雨强度的大小决定了入渗深度与入渗深度范围内的体积含水率的相对大小，降雨强度越大，入渗深度越大，在入渗深度范围内的相对体积含水率也越大。

3.2饱和渗透系数对渗流特征的影响

图4、图5分别为降雨强度一定，而饱和渗透系数逐渐增大条件下孔隙水压力与体积含水率的变化规律。

图4　工况4～6条件下孔隙水压力的变化规律

图5　工况4～6体积含水率变化规律

由图4可以看出：特征点孔隙水压力在工况4 ～6作用下的变化无明显差异，且沿着深度变化的特征截面表现出相同的特征。说明在相同降雨条件下，土体饱和渗透系数的大小对其内部孔隙水压力的影响不大。

图5（a）表明饱和渗透系数越小，在相同降雨强度及时间内土体体积含水率越大，更易于达到饱和。图5（b）也说明了相同的问题，饱和渗透系数越大，特征截面在降雨停止时刻的体积含水率越小，进一步表明饱和渗透系数的大小与体积含水率增大的幅度成反比。原因在于：在相同降雨条件下，较大的饱和渗透系数更易于土体的下渗，从而导致较大饱和渗透系数工况的入渗深度更大，但也引起表面体积含水率相对饱和渗透系数较小的工况小。

3.3渗透系数各向异性比对渗流特征的影响

各向异性比对雨水在边坡内部的渗流方向影响较大，故将其作为对降雨入渗的重要影响参数进行分析。图6为特征点孔隙水压力随时间的变化与特征截面在降雨停止时刻的孔隙水压力分布，图7为不同各向异性比条件下特征点体积含水率随时间的变化与降雨停止时刻截面体积含水率的分布。

图6　工况7～9条件下孔隙水压力的变化规律

图7　工况7～9条件下体积含水率的变化规律

从图6可见：渗透系数各向异性比对特征点孔隙水压力的增大影响较小。在降雨初期，表现为渗透系数各向异性比越大，孔隙水压力增大的幅度稍慢；在降雨后期，各个渗透系数异性比条件下都基本达到饱和状态的零。工况9的各向异性比最大，故铅直方向的饱和渗透系数较小，从而导致入渗深度最小；而工况7由于各向异性比为1∶1，入渗深度最大。说明各向异性比在边坡表层对孔隙水压力的影响较小，但对雨水的入渗深度影响较大。

由图7（a）可知：渗透系数各向异性比越大，体积含水率在降雨初期的相同时间内越小，但在降雨后期的体积含水率越大。说明由于受到铅直方向渗透系数较小的影响，雨水不易往边坡深部入渗，高各向异性比条件下集聚在边坡表层的雨水引起的体积含水率比低各向异性比条件下更大。由图7（b）可以看出：体积含水率的分布与相同条件下孔隙水压力的分布基本一致，表现为工况7、工况8的分布规律一致，而工况9由于铅直方向渗透系数小，其入渗深度较小。

3.4入渗参数对入渗影响深度的分析

由前文可知，降雨入渗参数对渗流特征的影响不仅只表现为孔隙水压力与体积含水率，还表现为对入渗深度的影响。降雨停止时刻各工况下降雨在边坡内部入渗深度的对比见图8。

图8　各工况下的降雨入渗深度

由图8可见：在其余条件相同的情况下，降雨强度越大，雨水的入渗深度越大；饱和渗透系数越大，雨水的入渗深度越大；渗透系数各向异性比越大，雨水的入渗深度越小。说明雨水的入渗深度与降雨强度和饱和渗透系数成正比，与渗透系数各向异性比成反比。

4　结论

该文基于饱和-非饱和渗流计算原理，分析了降雨入渗参数的变异性对路堤边坡渗流特征的影响。结论如下：

（1）降雨强度越大，边坡表面孔隙水压力增大越快，体积含水率的变化也与孔隙水压力的变化具有相同的特征。雨水在边坡内部的入渗深度与降雨强度成正比。

（2）相同条件下，饱和渗透系数的大小差异对边坡表面孔隙水压力变化规律的影响较小，但对边坡表面体积含水率变化规律的影响较大。饱和渗透系数越大，边坡表面体积含水率越小。雨水的入渗深度与饱和渗透系数大小成正比。

（3）相同条件下，各向异性比的大小对边坡表面孔隙水压力的影响较小，而对边坡表面体积含水率的影响较明显，渗透系数各向异性比越大，边坡表面体积含水率越大。雨水的入渗深度与渗透系数各向异性比成反比。

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中图分类号：U416.1

文献标志码：A

文章编号：1671-2668（2016）03-0116-05

收稿日期：2016-02-21