GPS在物理大地测量中的应用及GPS边值问题

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摘要：本文针对GPS在物理大地测量中的应用及GPS边值问题的基础求解方法展开了论述。

关键词：GPS；物理大地测量；应用；GPS边值

GPS技术的产生和发展使得物理大地测量技术人员，能够借助空间观测以及规范性的地面解析几何计算的方法，实现对地面位置坐标测量活动目标的高精度和快速解决。这使得传统理念认知条件下的物理大地测量活动发生了深刻的变化。同时，GPS边值问题凭借其在解决相关技术问题方面的重要应用也逐步引起了技术研究人员的密切关注，有鉴于此，本文将针对GPS在物理大地测量领域的应用以及GPS边值问题展开简要论述。

一、GPS技术应用于物理大地测量领域之后引致的变化

（一）物理大地测量工作研究模式的变化

GPS技术的主要功能优势就是能够实现对大地高度参数h的精确数值测量，也正是由于高度参数h在数值获取层次的便捷性，直接导致在公式g=F[S（h），w（h）]以及公式S（h）=F-1[g（h），w（h）]中的待求参数h（H1，H2）成为已知量（H1和H2是理论模型中约制的已知量）。这种在测量技术参数获取层次的便捷特征不仅有效解决了物理大地测量活动中的地球形状确定问题，而且也为技术人员确定地球表面和近空位置的重力场技术环境条件创造了充分便利。与此同时，还较为便捷地实现了自由边值向着固定边值方向的转化，其主要表现就是得到了下述定义表达式：

其中S表示地球表面且可以作为参数已知量引入运用，f（T）表示以绕动位幅度参数T为基点性转换元素所获取的物理大地测量活动过程中出现的相关几何与物理参数，具体可以包含垂线设置偏差以及外部重力场环境的结构特征等因素。F1表示与特定技术测量环境相对于应的模型算子。上述公式在表达结构和技术应用条件层次的变动特征。是GPS技术应用与物理大地测量领域之后引致的一项极具重要的技术变化。

（二）扰动重力的获取以及第二边值的求解

GPS技术在物理大地测量领域的应用引致的另一个重要变化，就是导致了在传统物理大地测量活动中由于自由边值的限制作用而无法直接求解的基本物理量，能够借助自由边值向着固定边值方向的不断发展转化，而获得了具备更加充分的便捷化求解方法。在这个考量背景之下最为重要的问题就是扰动重力和第二边值。

从学理角度分析，扰动重力相较重力异常具备更加充分为物理意义，而且以扰动重力作为边界技术条件实施扰动位参数的求解，或者是通过向上沿拓的实施方式完成对外部重力场基本结构特征的求解活动，也相较借助重力异常作为边界技术条件的求解方式，具备更加充分的实现便捷性。然而，源于应用GPS技术之前的物理大地测量技术活动是以大地高度参数h为主要测量求解对象的，直接导致大地水准面或者是地表位置的正常重力参数值Y无法通过直接化的计算分析處理获取。继而也就无法基于下述公式计算获取扰动重力的数值：

δg=g-Y

从这一分析角度展开阐释，在未引入运用GPS技术之前仅重力异常用作边界技术条件下，尽管具备着充足的技术巧妙性，但是却不利于最优解的顺利取得。而在GPS技术引入运用的技术背景之下，由于大地地高参数在测量和获取过程中的充分便捷特征，给相关技术人员开展重力扰动和第二边值问题的研究创造了充足的基础条件。

二、GPS边值问题的理论求解思路

学者Moritz在为纪念科学家Molodenskyr而撰写的学术报告中，针对GPS边值问题，基于重力异常与扰动重力所具备的类似性调和属性现象，给出了关于GPS边值问题求解的基础性理论表达式：

本文接下来的论述内容将会基于GPS边值问题的原始定义出发，针对GPS边值问题的细化求解处理过程以及数学表达运作流程展开简要的论述，旨在为有关研究人员针对相关问题展开深化研究活动提供基础。

将地面扰动位参数T应用单层位的技术表达式加以阐释，可以得到下述表达式：

T=∫SφldS

公式中的φ表示单层的密度参数与万有引力常数的数学乘积，而字母S表示地球表面，并且在这一公式的应用环境下技术人员假定地球表面结构具备充足的光滑特征。

依照单层位导数数值在通过层面内部结构过程中的不连续性技术属性，对上一公式实施沿着垂线方向的求导处理之后可以得到下述公式：

公式中的希腊字母β表示层面结构法线与垂线结构之间的空间夹角。缘于Th=-δg，因而可以将GPS边值问题的数数学计算方程整理转化为：

在这个公式中，希腊字母β表示出斜边值的的特征，而公式右侧扰动重力参数δg通常被用于针对地面扰动位的强度和表现特征展开测量，而从上述公式的外观形式特征角度展开分析，它可以被划归为第二类Fredholm积分方程，源于边界面S本身具备的不规则性特征，运用上述公式开展直接化的数学求解行为本身会遭遇比较明显的困难，因而也需要运用经过Moritz改良处理的Molodensky积分方程完成近似求解任务。

结语：

针对GPS在物理大地测量中的应用及GPS边值问题的求解方法，本文从两个具体阐述角度展开了具体分析，将GPS充分运用于我国大地物理测量活动的开展过程中，并在此基础到找寻到有效解决GPS边值问题的考量分析方法，对我国当代地质科学研究事业的稳定具备重要意义。

参考文献：

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