房地产众筹项目之优化模型

谢小韦，翁闻飞，肖德强，左然丽（南京铁道职业技术学院，江苏 南京 210032）



房地产众筹项目之优化模型

谢小韦，翁闻飞，肖德强，左然丽
（南京铁道职业技术学院，江苏 南京 210032）

摘 要：在房地产众筹项目推出的背景下，文章通过多因素考虑并结合国家相关规定，对众筹项目进行分析研究．在原众筹项目的基础上，从参筹者的购买意愿出发，结合数学建模，以所有参筹者满意度最大为目标，房型套数、国家规定的最大容积率、参筹者的满意比例3方面为约束条件，建立目标规划模型，设计各房型套数建设规划方案．兼顾考虑参筹者的购买意愿和开发商的投资回报率，在原模型的基础上，增加了开发商投资回报率约束条件，将众筹方案作了更科学合理的优化．

关键词：房地产众筹；规划模型；满意度

房地产众筹发端于美国，是互联网时代一种新型的房地产形式.房地产项目通过众筹的方式，既降低房地产项目融资成本，又能提供更合适、低价的房地产产品.国内的房地产众筹平台2014年下半年开始出现.目前，对房地产众筹项目的研究较少，国内的研究者都是从互联网金融与房地产行业跨界融合背景下对房地产众筹在我国的发展进行研究[1].笔者尝试结合数学建模[2]对房地产众筹项目进行分析研究，在开发商给出的众筹项目的基础上，结合参筹者的购买意愿设计建房套数规划方案，同时考虑购买意愿和投资回报率，将众筹方案再优化，为众筹项目开发商提供科学的决策依据.

1　众筹项目建房套数设计

现有一占地面积为102077.6m2的房地产众筹项目①2015年全国大学生数学建模竞赛D题..项目推出后，有上万户购房者登记参筹，项目规定参筹者每户只能认购一套住房.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例，即参筹登记网民对各种房型的满意比例.在参筹者满意度大时，参筹网民才能对规划项目进行投资.为了尽量满足参筹者的购买意愿，我们设计建设规划方案Ⅰ（建房套数规划）.设计方案时首先从参筹者的满意度考虑，尽可能使满意度达到最大，第一，根据地形限制和申请规则，考虑城建部门规定的房型最低套数和最高套数的约束.第二，根据给出的国家规定的最大容积率要求，在设计方案时容积率不能超过国家规定的最大容积率.第三，每种房型的建房套数规划必须要考虑参筹者对各户型的满意比例.

规划模型的目标函数为最大的满意度z，每种房型的满意度zi乘以相对应的房型套数ni就是每种房型的满意度，再将11种房型的满意度相加得到总满意度.

1）房型套数ni限制.根据地形限制和申请规则，城建部门规定了11种房型最低套数mi约束和最高套数di约束，其中建房套数必须是整数.

2）最大容积率限制.国家规定的最大容积率为2.28，所以设计方案的的容积率要小于等于（容积率越低，居民居住舒适度越好）规定的最大容积率.容积率等于11种房型中列入容积率计算的建筑面积si总和除以土地总面积，其中房型9、房型10、房型11不列入容积率，所以我们用0-1变量来表示房型列入（pi=1）和不列入（pi=0）总容积率计算，见表1.

3）参筹登记网民对各种房型的满意比例.参筹登记网民对各种房型的满意比例表示对各种户型的满意程度.现需要考虑设计方案的各房型套数ni和户型满意程度有关，即设计的各房型套数比例大于等于满意程度比例：

于是，建立目标规划模型如下：

对规划模型使用优化软件Lingo[3]，计算出建房套数规划方案1，见表2.

为了信息公开和民主决策，需要计算此房地产众筹项目的成本与收益、容积率和增值税等：

1）容积率为项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值.

2）售房总收入为11中户型的收入之和.

3）成本投入包括三部分，即取得土地权支付的金额，房地产开发成本，房地产开发费用.

表1　列入和不列入容积率

表2　房地产众筹建房套数规划方案Ⅰ

4）土地增值税的计算主要考虑增值额和扣除项目金额两部分占得相对比重.土地增值额等于转让房地产取得的收入减扣除项目金额的余额.土地增值税是以增值额与扣除项目金额的比率大小按相适用的税率累进计算征收的.

5）项目总收益为总收入减去成本投入减去税收.

6）投资回报率为总收益除以成本投入.

对设计的建设规划方案Ⅰ进行全面的核算[4]，将众筹方案信息公布见表3.

表3　房地产众筹方案Ⅰ信息公布

2　众筹项目优化模型

房地产开发商在得到土地后，会由规划设计部门提出开发方案，即各种房屋类型的建筑面积（主要考虑地理位置和生态环境），再交给财务部门进行收益核算，并对规划部门提供的建设方案进行一定限度的微调（主要考虑成本效益），一起提供更加符合企业战略的建设方案.投资回报率是房地产商选择并投资项目的一个重要的参考依据.

根据对参筹者的抽样调查建立的满意度最大的设计方案，计算出其投资回报率为23.7%，此设计方案是单从参筹者的投资满意度考虑的，便于参筹者参加，达到融资的目的.如从房地产开发商的角度考虑，投资回报率超过25%的众筹项目才会被成功执行.所以，设计方案需要进行微调成合理的、能实施的方案.我们需要对建设规划设计方案Ⅰ进行优化，需同时考虑开发商的投资回报率和参筹者的购买意愿，对方案Ⅰ进行调整，在原设计方案中建立的模型进行优化，加上对投资回报率大于25%的约束.

根据核算中投资回报率等于最终收益除以成本投入，成本投入等于取得土地使用权所支付的金额u加开发成本K加开发费用，因增值税计算的需要，开发成本分为普通开发成本Kp和非普通开发成本Kf，最终收益等于总收入q依次减去税金、增值税和成本.经过逐级化简，得到了投资回报率与总收入、总收益和成本投入之间的关系表达式：

即优化模型如下：

利用lingo程序对模型进行求解，得到建设规划房型套数优化方案Ⅱ，见表4.

对设计的优化方案Ⅱ进行全面核算，见表5.

表4　优化方案Ⅱ调整前后各建房套数

表5　房地产众筹方案Ⅱ信息公布

在满足参筹者的购买意愿的基础上，又考虑开发商投资回报率大于25%等方面，此模型不仅提供了合理的众筹项目的建设规划，尽量满足众筹者的需求，而且对房地产开发商的规划和核算有一定的指导性和意义，为开发商提供了科学的决策依据.此优化模型也可推广到其他企业的资源配置方面.

参考文献：

［1］ 雷禹，陈文.我国房地产众筹模式研究——平安好房网众筹模式分析［J］.新金融，2015（4）：22-25.

［2］ 姜启源，谢金星，叶俊.《数学建模》［M］.北京：高等教育出版社，2003：59-74.

［3］ 谢金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件［M］.北京：清华大学出版社，2005：88-103.

［4］ 易晓文.Excel统计数据处理与分析［M］.上海：立信会计出版社，2012：20-32.

An Optimum Model of Real Estate Crowd-funding Projects

XIE Xiaowei, WENG Wenfei, XIAO Deqiang, ZUO Ranli
（Nanjing Institute of Railway Technology, Nanjing, Jiangsu 210032, China）

Abstract:Taking China’s relevant regulations into account, this paper focuses on the analysis of real estate crowd-funding projects which are becoming more and more popular. After a careful study of the participants’purchase intention, a planning model is built to achieve the utmost participants’ satisfaction. Flat layout and numbers, the maximum floor-area ratio stipulated by government and the participants’ satisfaction degree are defined as the three constraint conditions. Finally, in view of the participants’ purchase intention and the real estate developers’ interest, the return on investment is added as a constraint condition so as to optimize the crowd-funding projects.

Key words:real estate crowd-funding; planning models; satisfaction

作者简介：谢小韦（1981-），女，江苏如皋人，讲师，硕士，研究方向为数学教学、数学建模.

收稿日期：2015-12-24

DOI:10.13899/j.cnki.szptxb.2016.03.016

中图分类号：O221.4

文献标志码：A

文章编号：1672-0318（2016）03-0077-04