空区顶板冒落冲击气浪的强度计算及挡墙设计

仵锋锋　程祝祥　何远富

(1.长沙矿山研究院有限责任公司；2.文山麻栗坡紫金钨业集团有限公司)



空区顶板冒落冲击气浪的强度计算及挡墙设计

仵锋锋1程祝祥2何远富1

(1.长沙矿山研究院有限责任公司；2.文山麻栗坡紫金钨业集团有限公司)

摘要采空区顶板冒落所产生的冲击气浪会对井下人员、设备等产生严重的危害，一般采用封闭、崩落、充填、支撑处理空区，其中封闭法最简单，在空区与外界的通道架设封闭挡墙。采用流体力学理论及空气动力学理论计算出空区顶板冒落时所产生的冲击气浪强度，并得到冲击气浪对空区封闭挡墙的压力。根据材料力学理论，通过抗剪强度及抗拉强度的校核，计算出挡墙的安全厚度不小于1.9 m，为封闭空区提供了有效的理论依据。

关键词顶板冒落冲击气浪风压挡墙强度

空场法采矿形成的大量采空区一般面积大、形态复杂，如长时间暴露会引起顶板崩落、地表塌陷，产生高速气流，形成冲击气浪[1]，如不采取措施，必将对矿山生产造成重大危害(人员伤害、设备损毁、资源损失等)。近年来许多学者都对冲击气浪进行了大量的研究[2]，但是因为岩体内部结构的复杂性及差异性，仍然处于定量研究的阶段，难以给出定性的结论。

某矿山采用全面法回采，形成的采空区暴露面积达几十万平方米，空区中留有大量的点柱支撑顶板，未采用其他措施，空区长时间的暴露使矿柱不断片帮变小，空区的存在对矿山安全造成威胁。而且空区之间以及空区与作业区之间相互贯通，也造成井下通风系统漏风和风流短路现象日益严重，给井下生产带来较多安全隐患，也制约井下生产能力。为了保证安全及改善通风，在矿山充填空区之前，需要封闭一些危险的区段。

1风压计算

顶板大面积冒落时，空区内的气体承受着比巷道内气体高的压力，根据连续性方程得[3]：

(1)

式中，υ1为顶板冒落速度，m/s；A1为采空区面积，m2；υ2为通道中空气流速，m/s；A2为通道总面积，m2。

根据自由落体运动规律：

(2)

式中，g为重力加速度，9.8 m/s2；H为空区高度，m；其他符号意义同前。

将式(2)代入式(1)得

(3)

根据标准风压公式[4]：

(4)

式中，P为风压，Pa；ρ为气体密度，在标况下空气密度约为1.293 kg/m3；其他符号意义同前。

将式(3)带入式(4)得

(5)

矿山区段内空区的总面积达到了50 000 m2，因为有点柱，所以空区不会突然发生整体破坏。根据分析,空区的极限冒落面积A1=13 225 m2，通道总面积A2=192 m2，空区平均高度H=6 m，空气密度ρ=1.293 kg/m3，代入式(5)，计算得出空区风压P=0.36 MPa。

2封闭挡墙设计

封闭挡墙在气压作用下的破坏方式为沿巷道壁的剪切破坏、类似纯弯曲梁的拉伸破坏。通过2种强度校核，按照其中要求的最大厚度确定挡墙厚度。

2.1按剪切破坏计算

混凝土挡墙在正面压力作用下，可能发生沿巷道壁面的剪切破坏，剪切破坏面为巷道壁面与挡墙侧面相交的截面，为了方便挡墙架设，只将挡墙两侧的巷道壁面进行扩刷，将挡墙砌成楔状，因此，剪切面只有两侧截面。截面面积为

(6)

式中，A3为剪切面面积，m2；a为巷道高度，m；h为挡墙厚度，m。

剪切面上的剪应力为

(7)

式中，τ为剪切面上的剪应力，MPa；Fs为截面剪力，N；l为巷道宽度，m；其他符号意义同前。

按照材料力学理论[5]，剪切强度条件可表示为

(8)

(9)

式中，k为安全系数；fv为材料抗剪强度设计值，MPa。

fv可通过下式计算[6]：

(10)

式中，fc为材料轴心抗压强度设计值，MPa；ft为材料轴心抗拉强度设计值，MPa。

将式(7)、式(9)、式(10)带入式(8)，整理得

(11)

挡墙上的压应力即为冲击气浪产生的气压，风压P=0.36 MPa，巷道宽度l=3.5 m，安全系数k=1.2，挡墙采用C20素混凝土，其材料强度按照设计规范取用[7]，C20混凝土轴心抗压强度设计值fc=9.6 MPa，轴心抗拉强度设计值ft=1.1 MPa，代入式(11)，计算得出挡墙厚度h≥0.31 m。

2.2按纯弯曲梁上的正应力计算

混凝土挡墙可简化为沿挡墙长轴方向的简支梁(取单位宽度)[8]，由材料力学理论可知[5]，梁纯弯曲时横截面上弯曲正应力为

(12)

式中，M为由作用在梁上的集中荷载所产生的弯矩，N·m；y为梁的任一纵向截面距中性层的距离，m；Iz为横截面对z轴(横截面与中性层的交线)的惯性矩，m4。

由式(12)可知，梁的横截面上的最大正应力发生在距离中性层最远处。

如图1所示，均布荷载情况下，梁的中截面弯矩最大，因此，当梁的最大拉应力发生在中截面上，且位于凸出一侧离中性层距离最远处，最大压应力也发生在中截面上，但位于凹进一侧离中性层距离最远处。由于拉应力和压应力大小相等，方向相反，而材料抗拉能力远小于抗压能力，因此，只需进行抗拉强度校核。

图1　梁截面受力分析示意

求得最大弯曲正应力后，建立正应力强度条件：

(13)

根据材料力学理论，得到按照纯弯曲梁上正应力的强度条件：

(14)

整理得

(15)

将q=0.36×106N/m，l=3.5 m，k=1.2，b=1 m，ft=1.1 MPa代入式(15)，计算得出挡墙厚度h≥1.9 m。

综合考虑，挡墙厚度h不小于1.9 m。

3封闭挡墙的施工要求

混凝土封闭墙将空区与外部作业面隔离，能有效防止空区巨大冒落所产生的冲击气浪的破坏。为了确保空区安全，必须严格按照要求施工挡墙。

(1)挡墙的位置必须选择在巷道中靠近空区且断面相对较小的位置，以减少工程量。

(2)在挡墙施工之前必须先进行刷帮，使混凝土挡墙以楔形嵌入巷道壁内，提高挡墙的抗剪及抗滑强度。

(3)在浇筑混凝土之前需将挡墙处巷道底板及壁面清理干净。

(4)要严格按照C20混凝土配比配料，确保达到设计强度。

(5)连续浇筑混凝土时，要振捣密实，尤其是墙体要接顶密实，不能留有空隙。

4结论

采空区的冒落危害是采用空场法矿山的重大安全威胁。按照经验所确定的挡墙厚度太小、强度不够而难以起到有效的防护作用，或厚度太大造成浪费。本文通过理论计算，确定了顶板冒落所产生的风压不大于0.36 MPa，以风压为基础按照剪切破坏和纯弯曲梁的拉伸破坏对封闭挡墙的厚度进行了计算，确定挡墙的厚度应不小于1.9 m，并提出了挡墙施工要求，不但能确保井下发生大面积冒落时的人员与设备安全，而且能够确保成本最低，为空区治理提供了有效的措施。

参考文献

[1]郑怀昌，宋存义，胡龙，等.采空区顶板大面积冒落诱发冲击气浪模拟[J].北京科技大学学报，2010，32(3):277-281.

[2]张修玉,张义平，池恩安，等.采空区坚硬顶板大面积冒落时巷道空气冲击波的计算[J].矿业研究与开发，2010,30(5)：68-69.

[3]王英，李成.工程流体力学[M].长沙：中南大学出版社，2004.

[4]萨文科，古林，马雷，等.井下空气冲击波[M].北京：冶金工业出版社，1979.

[5]苟文选.材料力学(Ⅰ)[M].北京：科学出版社，2010.

[6]《采矿设计手册》编写委员会.采矿设计手册3：井巷工程卷[M].北京：中国建筑工业出版社，1989.

[7]黄梅.混凝土结构设计计算实例详解[M].北京：化学工业出版社，2013.

[8]顾祥林.混凝土结构基本原理[M].上海：同济大学出版社，2004.

(收稿日期2015-10-28)

仵锋锋(1982—)，男，工程师，硕士，410012 湖南省长沙市。