排出器等效机械阻尼对自由活塞斯特林制冷机性能影响的数值模拟

李小伟 余国瑶 戴 巍 罗二仓 陈燕燕

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190) (2中国科学院大学 北京 100049)

排出器等效机械阻尼对自由活塞斯特林制冷机性能影响的数值模拟

李小伟1,2余国瑶1戴 巍1罗二仓1陈燕燕1

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190) (2中国科学院大学 北京 100049)

热工学 制冷与低温工程 自由活塞斯特林制冷机 排出器 等效机械阻尼

1 引 言

近年来,高温超导强电技术逐渐成熟，作为重要支撑子系统，在60—80 K温区提供百瓦级甚至千瓦级冷量的小型低温制冷机非常关键[1-3]。目前实验室和示范应用中大多采用GM制冷机，但其效率较低，而且需定期维护。自由活塞斯特林制冷机具有结构紧凑、效率高、运动部件少、可靠性高等优点，有望成为高温超导强电应用中较为理想的制冷机，图1给出一种典型的自由活塞斯特林制冷机结构示意图。2011年，美国Superconductor Technologies公司设计的一台自由活塞斯特林制冷机，输入2.2 kW电功时，在65 K的制冷温度下获得了100 W的冷量[4]。2014年，Infinia公司一台大冷量自由活塞斯特林制冷机在77 K的制冷温度获得了650 W的制冷量, 输入电功为5.8 kW，整机相对卡诺效率约30%[5]。国内自由活塞斯特林制冷机的研究在大冷量领域还相对较少，2014年中国科学院理化所进行了大冷量自由活塞制冷机的理论设计[6]，随后在80 K的制冷温度下获得了78 W制冷量的初步实验结果[7]，此实验结果与计算设计预期差距较大，其中原因有待更深入的理论分析和实验验证。经典自由活塞斯特林热机的研究方法虽然能够指导系统设计，但对内部机理的探讨有所欠缺。近年来，热声理论逐渐成为回热式热机研究的重要理论工具，能够深刻揭示包括自由活塞斯特林热机在内的交变流动热机的复杂工作机理。在此背景下，本文针对一台大冷量自由活塞斯特林制冷机，使用一维数值模拟软件Sage，结合经典热声理论，计算研究了排出器等效机械阻尼Rm对制冷机性能的影响特性及其作用机理。

图1 自由活塞斯特林制冷机示意图Fig.1 Schematic of free-piston Stirling cooler

2 计算模型

2.1 理论分析

与传统的斯特林循环理论不同，经典热声理论认为回热器不仅仅发挥回热功能，同时也是实现功热转换的核心部件。对于低温制冷机，通过声功在回热器中的消耗实现熵从冷端换热器向室温换热器的输运，从而获得制冷效应。声功的计算公式如下：

(1)

制冷机(不含压缩机)相对卡诺效率定义如下：

(2)

(3)

同时，Rm也是排出器复阻抗的实部，对排出器的运动有着重要影响，排出器力平衡方程为：

(4)

(5)

结合式(3)、(4)和(5)不难看出，改变Rm不仅直接影响排出器声功损失的大小，更重要的是影响了排出器的运动特性，导致系统阻抗和声场分布的变化，进而影响其它部件和制冷机的性能，下文通过系统模拟深入揭示其中的机制。

2.2 计算模型

Sage是Gedeon Associates 开发的一款主要针对回热式热机(如斯特林、和脉管制冷机)进行一维仿真模拟的商业软件。该程序集成了丰富的热力学和动力学等模块，可以精确地模拟包括回热式和节流式在内的制冷机系统，因此逐渐成为低温制冷机主流设计软件之一，已被包括LM-ATC，Sunpower 等多家研究机构和公司采用。Sage自1995年至今已推出10个版本，本文的计算基于Sage 10进行。

表1 自由活塞斯特林制冷机主要部件结构参数Table 1 Structure parameter of main parts

3 计算结果及讨论分析

3.1 整机性能

如图2所示，计算范围内随Rm增大，制冷机80 K制冷温度下的制冷量由194.7 W降低至160.9 W，下降33.8 W，相对卡诺效率由38.9%降低至32.2%，下降6.7%。

图2 制冷机制冷量及相对卡诺效率随Rm变化Fig.2 Variation of cooling capacityand relative Carnot efficiency with Rm

3.2 系统声场分布

为探究Rm增大导致制冷机性能降低的作用机理，下文首先考察了制冷机入口声场随Rm的变化。制冷机入口阻抗随Rm的变化如图3所示。随Rm增大，制冷机入口阻抗幅值递减，相角偏向驻波相位。

图3 制冷机入口阻抗随Rm的变化Fig.3 Variation of cooler’s inlet impedance with Rm

不同Rm下制冷机体积流率沿程分布如图4所示。随Rm增大，制冷机入口体积流率幅值不断增大，这意味着同样声功下需要更大的压缩机活塞位移，导致活塞摩擦损失、磁路损失等增加，压缩机效率因此降低。此外，随Rm增大，室温换热器内体积流率增大，回热器入口体积流率增大、出口体积流率减小，冷端换热器中体积流率减小。

图4 制冷机体积流率沿程分布Fig.4 Distribution of volume flow rate along cooler

图5 排出器所受气体合力随Rm的变化Fig.5 Variation of resultant force ondiaplacerwith Rm

图6 排出器速度随Rm的变化Fig.6 Variation ofvelocity ofdisplacer with Rm

(6)

图7 系统损失随Rm的变化Fig.7 Variation of exergy loss of the system with Rm

3.3.1 回热器

图8 回热器损失随Rm的变化Fig.8 Variation of the exergyloss of the regeneratorwith Rm

图9 回热器气固有限换热损失Fig.9 Exergy loss of heat transfer between gas andsolid in regenerator

3.3.2 排出器

3.3.3 室温换热器

图10 室温换热器损失随Rm的变化Fig.10 Variation of exergyloss of ambient heat exchanger with Rm

3.3.4 其它部件

4 总 结

1 Bock J, Bludau M, dommergue R, et al. HTS fault current limiters: First commercial devices for distribution level grids in Europe [J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2011,21: 1201-1205.

2 Electric Power Research Institute(EPRI).Superconducting Power Equipment: Technology Watch 2012[R]. Palo Alto,CA,2012.1024190.

3 翟文英，王 波，孔中科，等. 气体轴承技术在空间斯特林制冷机和发电机中的应用综述[J].低温与超导，2014,42(5):22-27.

ZhaiWenying，Wang Bo，Kong Zhongkeet al. Overview of gas bearing technology application status in space Stirlingcryocooler and convertor[J].Cryogenics&Superconductivity, 2014,42(5):22-27.

4 Karandikar A, Fiedler A. Scaling STI’s Sapphire Cryocooler for Applications Requiring Higher Heat Loads[C]. Advances in Cryogenic Engineering: Transactions of the Cryogenic Engineering Conference-CEC, Volume 57. AIP Publishing, 2012, 1434(1): 675-682.

5 Penswick L,Ronald W. Olan Ian Williford, et al. High-Capacity and Efficiency Stirling Cycle Cryocooler[C]. International CryocoolerConference,Inc., Boulder,CO,2014: 155-162.

6 Yu GY, Li K, Dai W, et al. Investigation on a free piston stirling cryocooler with large cooling capacity[J]. Advances in Cryogenic Engineering 59B, American Institute of Physics, New York, 2014, 1626-1632.

7 张丽敏，余国瑶，李小伟，等. 液氮温区大冷量自由活塞斯特林制冷机实验研究[J].工程热物理学报，2015,36(5):933-936.

Zhang Limin, Yu Guoyao, Li Xiaowei, et al.Experimental investigation on a high power free-piston Stirling cryocooler in the liquid nitrogen temperature[J]. Journel of Engineering Thermophysics, 2015,36(5):933-936.

8 陈 曦，吴卫东，周志刚，等.自由活塞斯特林制冷机间隙密封技术研究[J]，低温与超导，2008,36(5):5-8.

Chen Xi, Wu Weidong, Zhou Zhigang, et al. Study on the clearance seal in free-piston Stirling cooler[J].Cryogenics &Sperconductivity, 2008,36(5):5-8.

Numerical study on influence of equivalent mechanical damping coefficient of displacer upon performance of a free-piston refrigerator

Li Xiaowei1,2Yu Guoyao1Dai Wei1Luo Ercang1Chen Yanyan1

(1The key laboratory of cryogenics,Technical Institute of Physics and Chemistry,Beijing 100190,China)(2University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049，China)

Using numerical computing software Sage for a 300 W@77 K free piston Stirlingcooler,the influence of equivalent mechanical damping coefficient of the displacerRmupon the cooler performance and the corresponding mechanisms behind it were studied. The study results show that the influenceof changingRmon the cooler results from two main aspects, one is the direct friction loss, the other is the changedacoustic field distribution of the system which leads to the changes of exergy loss inside some key components. Meanwhile, the inlet acoustic impedance of the cooler is changed and hence influences the coupling between the cooler and compressor . Calculations show that maintaining the input acoustic power of the coolerat 1 363 W, withRmincreased from 25 N/(m/s) to 100 N/(m/s), cooler cooling capacity reduced by lower 33.8 W and the relative Carnot efficiency decreased by 6.8 percentage points from 38.9%.

pyrology;refrigeration and cryogenics; free-piston Stirling cooler; displacer; mechanical damping

2015-12-29；

2016-02-18

国家自然科学基金重大项目(52376187,51206177)资助项目、中国科学院理化所所长基金项目(热声热泵)资助项目。

李小伟，男，26岁，博士研究生。

戴 巍，男，43岁，博士，研究员，博士生导师。

TB651

A

1000-6516(2016)01-0001-05