巧用物理模型，锻炼学生思维能力

李煜星

摘要：在物理教学中，利用模型对提高教学效果和锻炼学生思维的敏捷性、灵活性、独创性是非常有意义的。物理模型的建立是根据所学物理概念及规律的实质，从实际问题中抽象出来的。它的运用不是随意的，如不注意条件，盲目使用模型就会出现错误。如果运用得好，物理问题就会化繁为简、化整为零、化难为易。

关键词：物理；模型；思维；能力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-0105

思维品质从理论上讲主要包括以下五个方面：即思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的独创性，思维的深刻性和思维的批判性。从教学实践角度来讲，尤其是建模习题教学，笔者认为思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的独创性对培养和锻炼学生的思维品质体现得更为突出，以下笔者就从这几个方面谈谈自己的看法。

一、抓住实质，建立模型

物理模型的建立不是盲目的、随意的，而是根据所学物理概念及规律的实质从实际问题中抽象出来。如在牛顿第二定律的应用中，物体只受两个力作用而产生加速度时，只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然。

例1. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

分析与解：建模根据球与车相对静止，说明球与车有共同的加速度，球的受力明确，应选球为研究对象，由牛顿第二定律F=ma；mgtan37°=ma；a=gtan37°=7.5m/s2加速度方向水平向右，车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速运动。

有了这个模型，以下问题便迎刃而解。

例2. 一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因数为μ，一物块质量为m，置于斜面上，物体与斜面的接触是光滑的，为保持物体与斜面相对静止，可用多大的水平力F推楔形木块。

分析与解：因二者加速度相同，先以整体为研究对象

F-Ff=（m+M）a

FN2=（m+M）g Ff=μFN2

再以m为研究对象， mgtanθ=ma

F=（m+M）g（μ+tanθ）

二、总结规律，巧用模型

1. 化繁为简，锻炼思维的敏捷性

有些问题看起来很复杂，但只要观察敏锐，抓住模型的特点，就会感觉并不难。在牛顿第二定律的应用中，多个物体的整体隔离问题就是这样。

例3. 光滑水平面上排放着n个相同的小木块，质量均为M，在水平恒力F作用下做匀加速运动，求从左侧数第m个木块对第m+1个木块的作用力大小。

分析与解：以整体为研究对象，F=nM·a，再隔离右侧（n-m）个木块， FN=（n-m）Ma

FN=（n-m）F/n

有这个题做基础，以下问题将感到很简单。

例4. 在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图已知M>m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为N1，第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为N2，则

A. N1>N2 B. N1=N2 C. N1解题过程略，答案为C。

2. 化难为易，锻炼思维的灵活性

弹簧模型一直是学生感觉难度较大又困惑的问题，可要是将基本模型熟练掌握，那么，一些认为较难的问题就会轻松解决。

例5. 自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，弹簧压缩到最短时，小球的加速度是怎样的？

分析与解：解这道题前先思考下面的模型，设小球在接触弹簧处自由释放，如图所示，此时加速度a大小等于g，方向向下，根据简谐振动的对称性，弹簧压缩到最短时，加速度a大小也等于g，方向向上。由此可知小球如果是自由下落一段时间后与弹簧接触时，速度不等于零且a=g，与它对称的点是弹簧压缩后a=g，方向向上，由于此时小球速度不等于零，所以小球将继续下降直至弹簧压缩到最短，这时a>g，方向向上。

例6. 如图所示，一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的这段运动过程中（设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内）

A. 升降机的速度不段减小

B. 升降机的加速度不断变大

C. 先是弹力做负功小于重力做正功，然后是弹力做负功大于重力做正功

D. 到最低点时升降机加速度的值一定大于重力加速度值

分析与解略

答案：C

3. 化整为零，锻炼思维的独创性

有些题目整体看起来思路不明确，但如果分开来看模糊的思路立刻清晰起来。

例7. 如图所示，把A、B小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则

在两小球向左下摆动时，下列说法正确的是（ ）

A. 绳OA对A球做正功

B. 绳AB对B球不做功

C. 绳AB对A球做负功

D. 繩AB对B球做正功

分析与解：很多人错选A、B答案，原因是没有分析A、B球的实际运动过程而造成的。让我们用模拟等效法分析，设想A、B两球分别用两条细绳悬挂而各自摆动，若摆角较小时有摆动周期T=2π√L/g，可见摆长越长，摆得越慢，因此，A球比B球先到达平衡位置。不难看出AB绳的张力对A球有阻碍运动之作用，而对B球有推动运动之作用力，所以正确答案C、D。

4. 不注意条件，盲目使用模型

一些相似的题目结论相同，那么，是否所有这类问题都有相同结论呢？如果盲目套用，会出现不该出的错误。

例8. 如图，倾角为θ的斜面上放两物体M和m，用与斜面平行的恒力F推M，使两物体加速上滑，如果斜面光滑，两物体之间的作用力多大？如果不光滑两物体之间作用力多大？

分析与解略，不难得出FN=mF/（M+m），结果与a、μ、θ都无关。

例9. 物体M、m紧靠着置于摩擦因数为μ的斜面上，斜面的倾角θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同加速沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。

分析与解：很多学生套用前面的题认为结果相同，FN=MF/（M+m），但用同样的解题方法实际解出的结果却是FN=mF（cosθ-μsinθ）/（M+m）。结果虽与a无关，但却与μ、θ有关，出现错误的原因显然是没有注意到前面题目的恒力F与运动方向平行，而此题则不然，力是水平的。

（作者单位：内蒙古一机一中 014030）