应用题教学中对学生思维能力的培养

王伟

【摘要】在小学数学教学过程中不仅要教给学生数学基础知识和技能，更加重要的是培养学生的思维能力，应用数学的思维方法去解决在实际生活当中遇到的问题。小学数学中的应用题既是学习的重点又是学习的难点，在应用题的教学过程中我们应该正确的认识到在小学应用题的教学过程中培养学生们思维能力的重要意义。在应用题的教学过程中有意识的培养学生的思维能力，让学生不仅仅能够学到数学知识和技能，而且还能够培养学生们的思维能力，让学生在生活当中能够运用所学的数学知识来解决具体的实际问题。

【关键词】思维发展 应用题

一、应用题教学中培养思维能力的意义

新课程标准明确的指出，要结合有关内容的教学，培养学生们进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，能够对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理，有根据的思考问题。这一观点在小学数学应用题的教学过程中得到了充分的体现。在应用题的解答过程中既要综合运用到小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

二、应用题教学中培养思维能力的方法

数学课堂的教学过程是老师和学生思维共同活动的过程，同时也是培养学生们思维能力的过程。在小学的数学教学中，抓好学生思维启发、训练，对开发学生的智力，培养各方面能力，都有着非常重要的意义。应用题的教学贯穿了整个小学阶段，在应用题教学的各个阶段，都应该让学生们广泛的参与解决问题的过程，通过观察、推理与交流等多种数学活动来提高学生们对应用题的理解与分析水平。在小学应用题教学过程中除了采用传统的讲授分析的学习方式外，还应该大力的提倡采用自主探索与合作交流的数学学习方式来解答应用题，这样的学习方式能够让小学生们逐步的掌握解决数学问题的思想方法，解题策略，不断的提高学生们的思维能力。下面我就从应用题的教学培养学生思维的灵活性、逻辑性和创造性进行谈一下自己的体会。

（1）开拓解题思路，培养思维的灵活性

数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻的时候能够及时的去改变原定的策略，及时的修正思考的路线，探索出解决问题的有效途径。在小学数学应用题中有很多的应用题都是有多种方法解答的，学生们所选择的思考方向不同那么他们的解题思路和方法也就有所不同，在应用题的教学当中要大力的提倡学生们根据题目的特点，灵活的的思考，发表自己不同于别人的见解，引导学生对问题的解法进行发散。

例如这道应用题，四年级和五年级的小学生们植树，一共栽了120颗。四年级学生种的棵数是五年级的4倍。问四年级和五年级分别种了多少棵树？

第一种方法，用方程解

解：设五年级的学生种了X颗

4x+x=120

5x=120

x=24

24×4=96（棵）

答：五年级同学一共种了24棵树，四年级的同学一共种了96棵树。

第二种方法，将根据四年级中的棵树是五年级的4倍这个条件，写成四年级种的棵数和五年级的比是4：1，那么总分数就是4+1=5份，由此可知五年级种的棵数就是120×1/5=24（棵），四年级种的棵数就是120×4/5=96（棵）

像这样的应用题，在教学的过程中当学生用一种方法解出答案后不能就这样过去了，这个时候就需要老师们引导学生再认真仔细地看题、努力探索另外一种解题方法。在遇到有多种方法解答的应用题的时候老师要指导学生，从不同的角度和不同的途径去寻求问题的答案。在应用题的教学过程中要多用这种一题多解的应用题来培养学生们思维的灵活性，学生们会寻找不同的思路去解答，这样能让他们的思路就会变得更广。这一过程正是在培养学生们的思维灵活性的过程。学生们的思路广，方法多，解法好，这些都是思维灵活的表现。

（2）在应用题教学中培养学生思维的逻辑性

小学生们限于年龄的特点和生理关系，思维的逻辑性推理能力还没有十分的严谨。因此，在我们小学数学的教学中应该做到在指导学生学习知识的同时，培养学生们的逻辑思维能力。

在分析应用题的已知条件和问题之间的数量关系，探求解题途径的时候，一般来说有两种方法，一种方法是分析法，也就是说从应用题提出的问题出发，找出解题所需要的各种条件，还有另一种方法那就是综合法，就是从应用题的已知条件出发，推导出所需要求得的问题。这两种方法比较适用于相对简单的应用题，但对于一些比较复杂的应用题，我们可以运用其他的方法来显示应用题中给出的数量关系，从而找到解题的途径。

（3）应用题教学中培养思维创造性

科学家卡皮查认为：“数学是培养学生创造性思维最合适的学科之一。”因为数学教育作为基础教育的重要组成部分，它对培养学生创造性思维是其他学科所无可替代的。所以，在数学课堂教学中培养学生的创造性思维是非常有必要。开放性应用题最能够培养学生思维的创造性，传统应用题的条件是充分而且是必要的，学生分析问题、解决问题，从模仿到熟练，容易形成思维定势，扼制了学生的创造意识。

创造性思维是思维过程中的最高境界，它的重要成分是发散性思维，所以要重视培养学生思维的广阔性、灵活性和批判性，鼓励学生自由思考，倘若学生的思维被固定在一个封闭的、唯一的答案中，创造性思维就难以培养。

所谓开放性应用题可以通过编题形式来体现，编题的形式可以有补条件编题，根据条件提出问题，以及引申编题，都是实现一题多解，进而培养发散性、创造性思维的手段。如：一件工程，甲独做4天完成，乙独做12天完成，两人合作几天完成？让学生更换条件编出：①一件工程，甲独做4天完成，乙独做12天完成，两人合作2天后，还剩几分之几？②一件工程，甲独做4天完成，乙独做12天完成，如果甲先做半天，乙再与甲合作共同完成，还需几天完成？③一件工程，甲要3天完成，乙要4天完成全部工程，二人合作幾天能完成任务？④一件工程，甲独做4天完成，乙独做12天能完成，甲的工效是乙的工效的几分之几？

实践中我体会到，经常进行这样的训练，可以做到学生灵活地运用基础知识，产生丰富的联想，启发学生运用头脑的记忆表象和想象进行创造性组合的思维活动，发散量越多，集中性越好，创造力也就提高，越有利于培养学生创造性思维。

总之，在新理念的教学中，对于应用题的教学，要让学生多角度思考问题，运用一题多解等方法培养学生思维的灵活性，善于捕捉契机，及时调控和把握学生的思维，应用题教学不仅是解答问题，而是要始终把培养学生思维能力贯穿于应用题教学的每一个环节，开放学生活跃的思维，放飞学生丰富的想象，进一步提高学生思维水平。在应用题教学中，学生不仅在获取数学知识和技能的同时，又对自身的思维能力得到了同步的发展。

【参考文献】

[1]《小学数学课程标准》

[2]《培养学生求异思维能力的方法》