例谈对应思想在小学数学教学中的意义及渗透途径

孙玥

所谓的“对应思想”指的是用“联系的观点”来看待自然界或社会上的各种变量之间的关系，也就是人们对两个集合因素之间联系的一种思想方法，即通过利用数量间的对应关系来思考数学问题. 以我们熟悉的应用题解答为例，在解题过程中寻找数量之间的对应关系，实质上就是“对应思想”的体现.

其实纵观我们的数学教学，不仅仅是应用题的解答体现着对应思想，它在很多方面都有体现. 在我们引导学生计算时，很多老师喜欢通过方框图的形式，结合具体的运算进行，为了清楚明白，让学生更好地理解，我们喜欢把每道题和它的最终得数用线连在一起. 再通过不断的练习和巩固让学生的计算能力得到提升，这种数和数之间相对应的形式，也是对应思想. 可以这样说，对应思想让整个数学的教和学更加丰富多彩，因此，作为数学老师，我们要灵活运用这一思想，尽可能渗透在我们的课堂教学中，以此来促使学生数学思维方式的改变，并最终指向学生数学素养的提高以及分析和归纳思想的形成. 具体而言：

首先，渗透对应思想有利于学生分析问题和归纳问题能力的培养. 站在学生终身发展的角度来看，培养他们的分析以及归纳的能力是为他们的未来打下坚实的基础. 教师要在课堂教学中有意识的按照从提出问题再到分析问题最后到解决问题的这个过程，进行相关的训练，最常见的就是“数”与“形”的对立. 有一句叫做“数缺形时少直觉，形少数是难入微. ”我们想要学生更好地理解数字这一抽象的概念，必须要借助于“形”，尤其对于低年级的孩子来说，他们的身心发展水平决定了其形象思维多于抽象思维，所以当我们教学一年级的1，2，3，4，5……的时候必定是借助于实物或者是图画的. 在教学加减法的时候也往往联系生活中的例子，比如我们常常会这样说：“老师现在手里有两个苹果，小明又给我两个，那我现在有几个啊？”通过这样的方式，逐步引出加法算式“2 + 2 = 4”.

其次，渗透对应思想有利于提高学生的数学运算能力. 衡量一名学生的数学素养，他所表现出来的運算能力可以作为重要的参考. 我们可以通过“图”和“式”的对应让学生的运算能力加以提升. 但是这种能力的提升不是简单地说一说就可以的，比如我们教学乘法算式“13 × 3”时，可以引导学生利用教具袋里的材料做如下尝试：

在此基础上引导学生观察并思考，看看各种算法的特点，引出如下对话

学生A：13乘3表示3个13相加得多少，我觉得可以用13 + 13 + 13 = 39.

学生B：把13分成两份，一份是10，一份是3，然后用3乘10等于30，还有3乘3等于9，最后把两个得数相加就是最终结果39了.

学生C：这个3乘3等于9，再把3跟十位上的1相乘得3，算出来就是39.

老师：大家注意看，9表示什么意思？

学生D：表示9个一.

老师：所以这个9要写到什么位？学生说出个位，老师继续问：那3表示什么意思呢？

学生E：3个10. 因为1是在十位上，表示1个10，3乘10，得3个10.

老师：说得很对，的确，30是3乘10得到的，所以它表示的是3个10，因此3应该写在什么位？学生回答十位.

老师：那么我们对比以下第三和第四两个算式，他们有什么的异同？

学生F：其实这两个算式的道理是一样的，只是前面的比后面的更加简单明了.

这样的方式促使学生进行更深层次的思考，在横式、竖式多方比较中，看到了彼此间的联系，尤其是“图”与“式”的对应，有效地帮助学生在口算、竖式和直观图之间建立联系，从而提高了他们的数学运算能力. 除此以外，对应思想还体现在“形”与“形”，“量”与“量”，“量”与“率”等方面，尤其值得每个数学老师注意的是，数量之间的联系与依赖以及它们之间存在的那种对应关系的观念，需要我们在平时的教学中有意识地加以培养，这样才是一种负责的态度，并且为后续数学学习打下基础.

其实渗透对应思想也离不开一点创新，因为单调的课堂总不能调动学生的积极性，而让课堂活跃一点、有趣一点、丰富一点可以让对应的思想在一种轻松愉悦的氛围中被吸收. 在实际教学中，两种方式比较受学生的欢迎，分别是“游戏法”和“实例法”.

“游戏法”选取的游戏是我们比较数学的“抢椅子”，这个游戏的最大好处是各个年龄段的孩子都可以参加，也都喜欢参加. 在教一年级学生时，我和六名学生站在前面，同时在他们面前放了六张椅子，当我喊了预备开始之后就和孩子们一起抢椅子，在这过程中，我故意装作抢不到，等到六名学生抢到椅子之后，我相机问道：是椅子多还是人多；学生一目了然，齐答“人多”. 因为他们观察到我没有抢到椅子，他们也就在看与参与的过程中体会到人和椅子的对应关系，即一张椅子对应一个人，六张椅子对应六个人.

“实例法”则是“比大小”用得比较多，最常见的问题是：有两只小羊，1只小白羊能搬起一袋胡萝卜，另外1只小黑羊能搬运2两袋胡萝卜. 请问哪只小羊的力气大？我们知道，1袋胡萝卜对应1只小白羊，2袋胡萝卜对应1只小黑羊. 可见小黑羊力气大. 如果学生从这个角度思考，学生就具备了对应思想.

总之，对应思想是我们在数学思考中的智慧与成果的体现，对低年级学生思维能力的培养有着重要的作用. 作为数学老师，我们必须积极研究教材，帮助学生寻找对应关系，让他们的数学学习更加得心应手.