理论力学中受力分析的教学注意点

徐睿 郭长文

摘 要：着眼于力学课程的系统学习，分析了现行受力分析教学的弊端，在此基础上，适当调整某些知识点的教学顺序，加深薄弱知识点的认识，同时在实例教学中讲清楚与中学、与大学物理中受力分析的联系与区别，讲清楚“分布力”，并讲清楚现在能解决的注意点和今后才能解决的注意点。

关键词：受力分析 分布力 摩擦力 简化 教学注意点

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）05（c）-0090-02

受力分析是深入学习力学课程的基础。它看似简单，但却很难不出错误，学生完全掌握好不是一件容易的事情，究其原因有以下3条：首先，学生从中学开始接触简单的受力分析，直至大学物理仍继续学习，如果仍作为新内容出现在理论力学中，学生往往认为是以往知识点的重复学习，会忽略课程之间的区别，采用以往的学习方式处理问题，学习效率很低；其次，受力分析不仅与静力学内容相关，与运动学、动力学也有密切联系，涉及面甚广，仅在一个章节介绍，总感觉讲不透彻；最后，现有的教材先讲受力分析，后引入“力偶”“分布力简化”概念，学生很容易在受力图中忽略掉“力偶”，也容易造成所受的力都是“集中力”的错觉。

受力分析没有掌握好，会影响摩擦力和摩擦角的深入理解、对动力学的分析，甚至会影响到材料力学中的内力和应力的理解与掌握，因此有必要提高此环节的学习效率。

1 理论力学课程的定位

受力分析贯穿整个力学课程的学习，前期有中学和大学物理课程，后有材料力学等其他后续课程，理论力学处于“中段”，起承上启下的作用。以先前的力学知识为基础，又有区别于物理课的新内容。物理课研究对象为质点或做平动的刚体，不考虑物体的形状与尺寸。而理论力学研究对象是需要考虑形状和尺寸的刚体。因此，理论力学中的“力”一般是分布力，但这些分布力在一定条件下等效为一个“集中力”。

2 小范围调整教学顺序

笔者在教学伊始，先介绍“力”，紧接着引入“力偶”，在课程一开始就植入“力偶”这一重要元素；在静力学公理后，随即介绍“力的平移定理”，掌握等效简化的基础知识，达到 “先入为主”的效果。

3 具体案例，突出教学注意点

重量为的均质物体放置在粗糙的水平面上，并用柔绳系在中心处，绳的另一端绕过滑轮系一重量为的重物，如图1所示，不计绳子与滑轮的质量，试分析各物体的受力。

解：首先，将重物从约束中分离出来，使它成为隔离体，在质心受到重力的作用，在悬挂点处受到绳子的拉力作用，受力如图2（a）所示。这里的教学注意点是：这个重物的受力分析与物理课没有区别，因为它做平动，可以看成质点。

其次，将滑轮和与其接触的一段绳子作为一个整体，从约束中分离出来成为隔离体，滑轮的轮心受到销钉的约束力作用，其约束反力可分解为水平和垂直的两个分力和，绳子的拉力分别为和，受力如图2（b）所示。这里需要讲清楚的注意点是：和，和互为作用力和反作用力；由于系统的运动状况不清楚，这里的和一般是不相等的，只有轮做匀速运动时，两力才相等，在动力学中就可以理解原因了。

再次，研究滑轮，轮心处有约束反力和，绳子对滑轮的约束力应该是压力和摩擦力，但绳子与滑轮连续接触，因此它们都是分布力，其中分布摩擦力沿着滑轮的切线，分布压力的方向指向轮心，受力如图2（c）所示。这里的教学注意点是：摩擦力的作用方向，需要根据系统的实际运动情况确定，在此题中，因没有说明系统是如何运动的，所以摩擦力画成哪个方向都算是正确的；滑轮在轮心受到销钉处约束力也是分布力，类似于图2（c）中的分布压力，可以用力的平移定理简化为一个力，可以用一个大小和方向都未知的力表示，也可以用两个正交分力表示，如图2（b）所示。

最后，研究物块，将它从周围约束中分离出来，使它成为隔离体。在物体的中心点处受到重力和绳子的拉力作用，因考虑尺寸，物体与地面接触面的受力是分布力，如图3（a）所示，根据力的等效可简化为平行于接触面的和垂直于接触面，如图3（b）所示。这里的教学注意点是：是摩擦力，因系统的运动状况没有说明，所以摩擦力画成哪个方向都算是正确的；是支持力，其作用线并非一定通过质心，作用线的具体位置还要取决于系统的运动状况，学完动力学就可处理了。

4 结语

通过此例题，旨在重点说明理论力学中的力为“分布力”，这样在理解摩擦力和摩擦角时就不会有误区，更容易掌握材料力学中的应力分布规律；同时通过物理知识得知重力过重心，说明分布力在一定条件下可简化为“集中力”。同时，受力分析贯穿整个力学课程，可根据学习情况，先讲清楚一些问题，再提出一些今后要讲清楚的问题，这样激发了学生的兴趣，提高了学习效率。

参考文献

[1] 哈尔滨工业大学理论力学教研组.理论力学[M].7版.北京：高等教育出版社，2000.

[2] 李俊峰.我怎样讲受力分析[J].力学与实践，2005（25）：68-69.

[3] 苏振超，薛艳霞.论理论力学中摩擦力和摩擦角的引入[J].力学与实践，2012（34）：96-97.