高考理科数学试卷中函数内容考点分析

孙艳萍

摘要：在高中教学学习过程中，理科数学被学生认为最难学习的课程，又因函数知识点较难，而在高考理科数学考试过程中，函数又是在理科数学试卷中占有一半分数，从而导致学生数学成绩不理想，无法进入自己理想的大学。本文针对高考理科数学中函数问题进行分析，对函数具体知识点进行解读，为广大高考考生提供考试考点分析。

关键词：高考；理科；数学；函数

对于高考考生来讲，大学的选择取决于高考成绩分数的高低，三年高中生涯的拼搏，只为高考的两天做准备，因此，在学习过程中提高对知识的理解至关重要。而在高中课程中，由于文、理分科的出现，导致数学教科书不同，相对于理科而言，数学属于程度较难的学科，函数更是数学教学中最重要的知识点，同时也是最难的部分，因此，学好数学就应加强函数知识掌握能力。

一、函数知识点在高考试卷中的比分

对于高考试卷有各省试卷之分，但是无论是全国卷、北京卷、山东卷等，在理科数学试卷中都有函数相关知识，并在整张试卷中占有一半以上的分数，因此，提高数学函数知识水平至关重要，以下是对函数在试卷中各种题型所占比例的具体分析：

第一，选择题。在选择题中，所展现的都是学生对基础知识的掌握能力，通过简单的检测，判断学生对知识的理解水平。在全国卷、山东卷等试卷中，选择题共十二道，而函数知识占据整个选择题的三分之一左右，其他所有知识点占据三分之二；在北京卷、天津卷等试卷中，选择题共八道，而函数知识占两道；在浙江卷、福建卷等试卷中，选择题共十道，函数知识平均占有四道，可见函数知识在数学课程中占据的地位，无论在何种试卷中，都有对函数知识的考查。

第二，填空题。填空题是对高考考生学习的知识点进行基础、简单的考核，利用计算的方式对学生进行检测。在全国各省市不同试卷中，填空题设置的题数也各不相同，对学生各种数学知识点的考核，而对函数知识考查的题数一般是一道，有时可能会出现两道，或是不以单独的考题形式出现，利用其它知识点的考查工作，将函数知识加入其中。

第三，综合应用题。相较于选择题、填空题来说，综合应用题的考查难度有所加大，考查内容也相对较为广阔，甚至在某些试卷中出现选做题，根据高考考生对知识的理解程度，自行选择。在选做题除外的情况下，综合应用题一般在六道左右，而对函数知识点的考查试题占据两道，有时会以一道试题出现，但其分支占据整个综合应用题的三分之一。

二、对具体的考查函数知识点进行探究

在如今的高考理科数学试卷中，对知识的覆盖率已经不占有首要位置，有时高考考试试卷更侧重于某一部分的知识点的考查工作，无论高考试卷知识的更改，都有函数知识点的出现，而对函数的形式各不相同，难度不等，因此，充分理解函数知识点，对于高考考生来说是必不可少的一项学习任务。

第一，在选择题和填空题对函数知识点的考查工作。这一部分大致考核高考考生对函数知识点的概念、性质、及简单解析结果，难度程度较低，这部分的函数知识点的考核过于广泛，覆盖面积较为广阔。大致对函数知识点的考查分为下面几个方面：首先，对函数知识点的概念及性质进行检测，例如试卷中三角函数的出现，利用三角函数之间的对应关系，所求结果；对一些基本函数换算过程；对于复合函数的求其导数，这些都是对函数知识点的概念进行检测的题型。其次，对于函数性质的检测工作是函数考查工作的重点部分，利用函数的单调性、奇偶性求其函数运动周期，在考查函数性质过程中，试卷中并未对函数表示相关明确的表达式，因此，函数性质考查过程对于相关高考考生来说较为费时，知识点考核程度较难。

第二，在综合应用题中对函数知识点的考查工作。对于综合应用题对函数的检测类型与选择题、填空题几乎无任何差别，但是综合应用题是以函数整体形势出现，是对高考考生的整体函数检验工作的考核，常见的类型有三角函数、函数综合运用，及以实际生活为例对考生函数知识点进行检测。例如，在进行三角函数检测过程中，对三角形的边角进行求解工作；判断三角形的形状问题；对三角形的面积求解；三角形正边，斜边的使用；函数以不等式或等式的形式进行出题，需要对函数进行推导，进而求出所需结果。

三、新课标教学模式下对于函数知识点考查的影响

对于函数知识点考查的影响大致可以分为以下几个方面：

第一，函数考查由原来的单一形式的考核逐渐变的全面化，在一道试题中对函数多个知识点实行考核，例如，在对函数性质进行检测过程中同时对函数运算法则及其充分条件、必要条件都有考查。

第二，在现在高考理科试卷越发重视学生的综合能力检测工作，高考数学考试题型也越发的具有创新意义，在考查过程中，出现了一些拓展性函数知识点，这种类型题只有在大学学习课程中才能遇到，在考试书卷内给予考生相应的定义及公式，通过学生自行探讨、研究，以推理的形式对函数知识点进行计算，甚至在一些情况下问题的答案不是固定的，因此，这就需要学生对函数知识有全面的了解，具有对未知函数问题解答能力。

四、结语

本文对近五年来高考数学函数内容进行分析，阐述高考函数考试大致范围，高考考生应对该部分函数进行详细学习，进而提高高考数学成绩。虽然函数知识仅仅是整个数学学科的一小部分，但因其覆盖面积较广，对于函数的考察范围成为高考考试试卷的整体运用趋势，随着数学教科书的更改，但从未改变函数知识在数学中的有利地位，因此，应提高函数教学实践，提高函数知识的理解能力，从而增加高考数学成绩。

参考文献

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