基于TDOA室内定位算法的研究

唐铭 张志颖

【摘要】在通信领域中，定位是一个值得研究的方向，其中室内定位是一个新的热门研究方向。在室内定位中，我们要考虑到各种误差对定位精度的影响，同时还要考虑到为了尽可能地减小误差对定位性能的影响使用的定位算法的复杂度。定位最想要的结果就是用合适的复杂度尽可能小的定位算法得到定位精度尽可能高的定位结果。在本文中，我们讨论TDOA的定位方法，同时研究基于TDOA的WLS算法、Chan算法和Taylor算法。

【关键词】室内定位；定位算法；TDOA；Chan算法；Taylor算法

在室内定位领域中，室内定位算法是极为重要的，它关系到定位性能的优劣。在研究室内定位时，对于误差，我们主要考虑系统误差和非视距（NLOS）误差，系统误差是由定位系统本身造成的，而非视距误差是由障碍物的遮挡造成的。在进行各种定位算法时，需要克服这两种误差。各种算法都有优缺点，不同的环境算法的选择不同，各种算法适用于不同的环境。在室内定位的研究中，基于TDOA定位算法的种类更多一些，本文深入介绍有关TDOA定位的一些定位算法。

1、TDOA定位

在室内定位的过程中，我们利用几个基站BS得到MS的坐标估计值，最常见的方法就是直接测出BS到MS之间的时间，而后得出BS到MS之间的距离量，这就是我们通常所说的TOA定位，但此法需要各个BS和MS之间在时间上必须保持同步，不能有偏差，这就给定位带来一定的麻烦。为了解决这一问题，提出利用距离差进行定位，这就是TDOA定位，TDOA定位只要保证各个基站保持时间同步就可以进行。

2、基于TDOA定位算法

利用TDOA定位的算法有很多，下面我们介绍几种基于TDOA的定位算法。

2.1 WLS算法

WLS定位算法是由LS法演进得来的，在室内定位的算法中，LS法是用得最为广泛的定位算法，LS算法不涉及到权重的问题。但在实际应用中，WLS算法比LS算法用得更为广泛，由于WLS算法的定位精度要高于LS算法，故在很多算法中用到WLS算法。WLS算法和LS算法相比，唯一需要解决的问题就是WLS算法中的权值取值问题。对于TDOA来说，一般取TDOA协方差矩阵作为WLS算法中的权值。

2.2 Chan算法

在室内定位算法中，Chan算法[1]应用最为广泛。该算法的复杂度低、定位算法高，但在NLOS情况下，该算法的定位精度很低，故在好多文章中，对Chan算法进行改进来减少NLOS误差对定位性能的影响。我们知道：

（1）

将（1）式经过一定的变化，我们得到：

（2）

将（2）式写出矩阵形式，利用3次WLS法得出Chan算法的定位估计值。其中在进行第一次WLS法时，我们将权值取为：

（3）

2.3 Taylor算法

Taylor算法[2]为比较常见的定位算法，该算法可以减小NLOS误差对定位性能的影响，该算法为迭代算法，故算法复杂度较高。Taylor算法需要一个相对较为准确的定位估计值作为该定位算法的初始值，如果初始值选择不准确，Taylor算法得出的定位估計值的误差就会很大。我们知道：

（4）

对（4）进行泰勒级数展开，且忽略泰勒级数展开式中二阶以上的分量，我们就得到以误差为变量的矩阵形式，经过一定的处理，得到Taylor算法的定位估计值。

2.4 Chan-Taylor算法

在进行Taylor算法时，需要一个相对准确的定位估计值作为泰勒级数法的初始值，我们可以利用WLS算法得出的定位估计值作为初始值，但我们知道，在LOS环境下，不考虑NLOS误差时，Chan算法得出的定位估计值的精度要高于WLS算法得出的定位估计值，故我们用Chan算法得出的定位估计值作为Taylor的初始值，这样我们用泰勒级数法就会得到相对可靠的定位精度较高的定位估计值，这就是Chan-Taylor算法[3]。

2.5 其他混合算法

Chan-Taylor属于混合算法，混合算法的前提就是算法中必须有迭代算法，这样才能实现算法上的混合。除了Taylor算法外，还有一些迭代算法，比如牛顿迭代法[4]，在使用该算法之前，需要用某种算法得到一个相对准确的定位估计值作为牛顿迭代法的初始值，这样我们用牛顿迭代法就会得到相对较为准确的定位估计值。

2.6 其他算法

基于TDOA的定位算法除了以上几种算法外，还有Fang算法、SX算法、SI算法等，这些算法不太常见。

3、结论

TDOA定位方法是最为常见的方法，虽然TOA定位方法得出的定位估计值的定位精度相对较高，但由于MS和BS之间必须保持高度同步，故和TDOA定位方法相比，TOA定位不太让研究者们所认同。对于TDOA定位，研究者们得到很多适用于各种情况下的定位算法。除了TOA和TDOA定位外，还有RSSI的定位方法[5]，将此定位方法和TDOA定位混合使用，往往会得到定位精度更为高的定位估计值。

参考文献

[1]Y.T.Chan，K.C.Ho.A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location[J].IEEE Trans on signal processing，1994，42（8）：1905-1915.

[2]熊瑾煜，王巍，朱中梁.基于泰勒级数展开的蜂窝TDOA定位算法[J].通信学报，2004，25（4）：144-150.

[3]刘林，邓平，范平志.基于Chan氏算法和Taylor级数展开法的协同定位方法[J].电子与信息学报，2004，26（1）：41-46.

[4]刘利军，韩炎.基于最小二乘法的牛顿迭代信源定位算法[J].弹箭与制导学报，2006，26（3）：325-328.

[5]彭玉旭，杨艳红.一种基于RSSI的贝叶斯室内定位算法[J].计算机工程，2012，38（10）：237-240