土的含水率测量结果不确定度评定

李鹏

【摘要】测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，得到国际计量组织和各国的认可并广泛应用本文依据《测量不确定度的评定与表示》，以《公路土工试验规程》土的含水率试验为例，详细介绍了测量不确定度评定步骤，用具体实例计算得到土的含水率测量结果。

【关键词】土；含水率；测量不确定度；评定

1、前言

含水率是土的基本物理指标之一，它的变化将使土的力学性质随之变化，它又是计算土的密度、孔隙比、饱和度等指标的依据，也是检测土工构筑物施工质量的指标。土的含水率是土中水的质量与土颗粒质量的比值，以百分率表示。《公路土工试验规程》土的含水率试验主要介绍了烘干法、酒精燃烧法及比重法三种方法。含水率试验中烘干法精度高，在试验室应运广，本文以烘干法为例，对土的含水率测量结果进行不确定度评定。

测量不确定度在20世纪90年代得到组织和各国的认可并广泛应用，为了更好在我国实施，中国计量科学院制定《测量不确定度的评定与表示》，目前全国范围内在计量标准建立，计量技术规范制定，计量检定、校准得到广泛应用，而工程试验检测领域应用较少，本文依据检测实验室测量不确定度的评定要求，以《公路土工试验规程》土的含水率试验为例，旨在积极推广测量不确定度在工程试验检测实践中的应用，提高对测量结果不确定度的理解与认识，共同提高实验室对测量不确定度的认识与评定水平，测量结果的表述与国际一致。

2、试验检测

1.取细粒土试样10份，每份在（15～30）g之间，放入称量盒内，立即盖好盒盖，称重，精确至0.01g。

2.揭开盒盖，将试样与盒盖放入烘箱内，在（105～110）℃恒温下烘干，烘干至恒重。

3.烘干后的试样和盒取出，放入干燥器冷却1h，冷却后盖好盒盖，称质量，精确至0.01g。

4.含水率计算公式

w----含水率，精确至0.1%；m----湿土质量（g）；ms----干土质量（g）其测量结果见表1。

表1 土含水率测量结果

3、数学模型

土的含水率计算公式为，m与ms两个输入量采用同一天平测量，测量过程修正值分别为△A与△B，△A=△B=0，由此可得数学模型为：，其中△为土的含水率修正值， △=0。

4、灵敏系数和合成方差

4.1根据数学模型计算灵敏系数 ：

4.2计算合成方差

设uc（w）表示土的含水率合成标准不确定度，u（m）表示湿土质量标准不确定度，u（ms）表示干土质量标准不确定度，u（s）表示土的不均匀产生的不确定度，按不确定度传播率，土的含水率合成方差为：

因为：u（△A）与u（△B）是天平修正值标准不确定度，为同一天平测量，正强相关，r（△A，△B）=1；

所以：

当m与ms接近时，

5、标准不确定度分量汇总表见表2

表2 标准不确定度分量汇总

6、标准不确定度评定

6.1湿土质量标准不确定度u（m）

6.1.1数学模型为m=mr+△m（m----测量结果，mr----测量值，△m----测量修正值）

6.1.2经分析，各项不确定度分项为：

6.1.2.1 u（s1）天平最大允许误差引入分量，，查天平检定证书MPEV为0.05g，则区间半宽度a1=0.05g，假设为均匀分布，查表，=0.03g。

6.1.2.2 u（mr）天平重复性，查检定证书得为u（mr）=0.05g。

6.1.2.3天平分辨力导致的分量，，天平分辨力为0.01g，，假设为均匀分布，查表，=0.003g。

6.1.3合成标准不确定度

其中：u（mr）包含了效应导致的结果，应选取其中一个较大者合成标准不确定度。

6.2 干土质量标准不确定度（ums）

与6.1同理可得u（ms）=0.06g。

6.3土的不均匀产生的不确定度u（s）

6.3.1依据表1，n=10，含水率w测量结果的平均值为，计算如下：

6.3.2贝塞尔公式求实验标准偏差：

6.3.3土的含水率算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度：

6.4含水率数据修约产生的不确定度

《公路土工试验规程》要求计算至0.1%，由数据修约引起的测量标准不确定度

7、计算合成标准不确定度：

其中：u（s）包含了效应导致的结果，应选取其中一个较大者合成标准不确定度，u（s）>，取u（s）合成标准不确定度。

将不确定度分量及灵敏系数代入中，得=0.18%，=0.42%。

8、扩展不确定度

取包含因子k=2，计算扩展不确定度U=2=0.84%。

9、結论

土的含水率测量结果为w=（2.4±0.84）%。

参考文献

[1]JJF 1059.1-2012，测量不确定度的评定与表示[S].

[2]JTG_E40-2007，《公路土工试验规程》[S].

[3]李慎安.比率测量结果不确定度评定中输入量的相关问题[J].工业计量，2013，23（1）：37～38.