在数学活动中培养学生的数感

【摘要】 《义务教育数学课程标准（修改稿）》中把“数感”作为数学学习的内容提出来，而且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题. 课程标准对数感的说明是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释. ”因此，我们要在低段数学课堂教学中，就应十分重视引导学生联系身边的事物，结合原有生活的经验，通过观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数的意义，体会数的作用，初步培养和建立数感，为学生今后的学习打好扎实的基础.

【关键词】 数学活动；数感

一、在数数活动中体会数感

培养数感，要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们能从熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力. 如教学一上“10以内数的认识”时，教师提供学生生活实际中熟悉的材料，如1本书、1个人、1张课桌、1条船……；2只小狗、2台电脑、2部手机、2辆汽车……；3架飞机、3个西瓜、3件衣服、3支铅笔……等. 在教学“11—20各数的认识”时，教师创设多种活动让学生数数.

1. 按顺序填数

填好后让学生自己说说为什么这样填？再数一数.

2.出示拖鞋图（7双拖鞋），让学生结合实物，一双一双地数（即2个2个地数），7双，一共14只拖鞋.

3. 出示3盘苹果，每盘5只，数一数，一共几只苹果？（学习5个5个地数5、10、15）数出一共15个苹果. 如果再添上一盘，那一共有几个苹果？（学生数15、20）现在有20个苹果. 这样，教师给学生提供充分从事数学活动的平台，在数数的活动中，把握数数的方法与策略，感知数的大小、变化、顺序、关系等，用数来表达和交流信息，使学生感悟到数无处不在，从中体会数感.

二、在观察活动中建立数感

观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户. 任何一个数学问题都包含一定的条件和关系，在低段教材中，往往通过图画和文字相结合的形式，呈现数学问题与条件，要想解决这些问题，就必须整体观察依据图画和文字，才能发现条件与问题之间的关系.

如在教学二下“有余数的除法”时，教师出示了教材中的练习：图画表达的是动物酒店及小动物想住酒店的情境. 文字是： “一共有22只小动物. 每间大房住6只，每间小房住4只. ”的条件. 又提出了三个问题：（1）如果都住大房，至少要住几间？（2）如果都住小房，至少要住几间？（3）还可以怎样安排住房？学生通过观察图片，就能发现有4种动物和它们的只数：6只猫，5只兔，8只鹅，3只猴. 在观察图画后，学生圈一圈后就知道了至少要4只大房间. 6只猫 （5兔 + 1鹅） 6只鹅 （1鹅 + 3猴）用算式计算：22 ÷ 6 = 3……4（3个房间住满，一只房间只住4只）. 至少要6只小房间. 学生先圈知道了这些房间分别可以是： 4只鵝 4只鹅 4只猫 4只兔 1只兔 + 3只猴 2只猫. 用算式计算是：22 ÷ 4 = 5……2 （5只房间住满， 1只房间住2只）. 在解决“还可以怎样安排住房？”这个开放性问题时，教师引导学生根据动物总数22，与在小房间分别可住的只数，通过观察图片，进行思考得出结果. 有的学生考虑居住舒适，有的考虑动物习性等，但往往不考虑最经济、节约这一因素. 在教师的引导下，学生根据题中告诉的条件，结合观察图片，很快就发现，住3只大房间，一只小房间最省钱. 用算式表示是6 × 3 + 4 = 22.

这样，通过对图画和文字进行深入、细致、透彻的观察，再进行认真分析，确定解决问题的策略和途径. 这样长此以往，在教师的引导下，学生能透过表面现象，抓住解决问题的关键条件作出迅速准确的反应. 提高了学生对数有灵敏的感觉、感受和感知的能力.

三、在操作实践中培养数感

心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展. ”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机. 使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解. 动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮. 数感的培养离不开动手实践.

如在教学二下年级1000以内数的认识时，在数数时，利用小圆点，估一估大约有多少个小圆点，让学生10个10个地圈，数一数共有多少个小圆点，从而建立10个10是一百；再让学生操作100个100个地摆小方块，10个100是一千. 从而理解了十、百、千计数单位之间的关系，感知这些数的大小. 让学生在计数器上表示出几个百、几个十、几个一；在算盘上拨出一个多位数，最后写出这些多位数，等等. 通过大量的动手操作形式，让学生经历事情形成的过程.

四、在引导估算中发展数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算. 新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一. 因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，学习估算方法. 通过比较、交流，让学生感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感.

在教学“整百、整千数的加法”后，教师出示了以下题：“红星小学全校师生共1529人. 暑期到了，学校将组织全体师生观看安全教育影片. 学校有一间812个座位的会堂，分两场看够吗？你是怎样想的？”学生在交流时各抒己见，如有的学生说，可用估算的方法，先把全校师生看作约是1600人，会堂的座位看作约是800个. 这样一比较，知道够了. 有的学生不说：我们把师生1529人看作了1600人，实际上，1529比1600少，又把812个位置看作了800个，实际位置比800多，所以放两场完全够了！在学生估算及思考方法的交流中，数感得到了进一步地发展.

五、在解决问题中提升数感

在学习20以内退位减法后，教师出示了一幅图，图中是班级举行庆“六一”游艺活动. 有套圈、钓鱼、投飞镖、猜谜语等游戏. 老师为获奖的同学发气球作为奖品. 让学生仔细观察，叙述图意、提出数学问题.

如选择“套圈”情境. 生1：有14个圈，套中了9个，没有套中的有几个？生2：14个圈，有5个没有套中，套中了几个？当学生提出数学问题后，老师让学生分析这些问题，然后自己独立列出算式并计算. 并把这些算式写到黑板上：

14 - 9 = 5，14 - 5 = 9 让学生观察算式，说出计算方法，说说这两个算式解决的各是什么问题，体会数与数之间的关系.

学生选择 “钓鱼”情境. 生3：11条鱼，钓走了9条，还剩几条？生4：11条鱼，还剩2条，已经钓走了几条？算式：11 - 9 = 2，11 - 2 = 9.

学生选择不同的情境发现不同的问题，提出问题然后列式解答. 黑板上就出现了一系列10几减9 和10几减几得9的算式，在老师的引导下，学生把这些算式有序排列：

11 - 9 = 2 11 - 2 = 9

12 - 9 = 3 12 - 3 = 9

……

18 - 9 = 9等15个算式. 然后引导学生仔细观察这些算式，它们的排列有什么规律，算式与算式之间有什么不同，又有何联系？学生都能表达自己的发现. 在这样的过程中学生运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对数学知识意义的理解，使数学学习与现实情境有效地沟通，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感.

总之，我们在教学中要做有心人，充分运用教材内容，对学生进行数感培养. 要运用多种形式和途径，要日积月累、循序渐进，创设有利于学生体验和经历的数学活动，不断强化和促进数感的形成.