从动件运动规律的通用表达式及在凸轮设计中的应用

谷联合

摘 要：以有着特殊需求的动件运动定律为切入点，列出了凸轮构造从动件运动定律的常规通用表达式。并参考通用表达式在低速、中速、高度状态中凸轮轮廓曲线的规划方法，运用多段曲线实施最优化设计，并在迎合动件功能的基础上，参考动力领域的特征，达成凸轮运动学与动力学特性的最优组合，并对凸轮轮廓曲线实施优化设计。

关键词：动件；通用表达式；凸轮设计；应用；探讨

高速凸轮轮廓曲线的设计，能够以最佳的多段多项类运动定律为参照，来迎合动件的特殊运动定律，在实现从动件的基础功效的基础上，来进行优化设计。但是，多项类运动定律在中速抑或低速的凸轮轮廓曲线的优化设计中并不适用。所以，专家就试图研究出一类凸显各类运动定律的通用表达式，来实施凸轮轮廓曲线的设计。相关资料表明：相异的数据能够获取16类运动定律；更有资料指出：在上述前提下，能够扩充到18类运动定律。然而，在从动件运动定律中要兼顾既定无因次速度下的凸轮轮廓曲线的创设，通用表达式不再实用。笔者在推导从动件运动定律的通用表达式的基础上，对凸轮轮廓曲线设计给出可行方案。

1 从动件运动规律的通用表达式推导

依照简谐梯形运动定律的特征，它的无因次加速度的通用表达示能够写成：

上述公式，Aa、Ad是待定数据；；Fi= （Ti-Ti-1） /（π/2），ci= （T-Ti-1） /Fi+ （i-1）（π/2）；A是无因次加速度；T是无因次角度。将上述公式中的各参数对T实施积分，获得如下无因次速度的表达式是：

上述算式，cii是积分常数，i的取值范围是1到7；V是无因次速度。把（2）式中各数据对T实施二次积分，获得以下无因次位移的公式：

运用边界数据T=T0=0的推导式，V=Vs、S=0；T=T7=1；V=Ve，S=1；T=Ti（i在1到6的范畴内取值）成立V与S的连续条件，联立公式（2）与（3）能够求值cii、Di、Aa、Ad。相异的Ti（i取值在1到6的区间）取值，以及从动件的运动定律适用条件的明确，应参考相关资料，此处不再赘述。

2 通用表达式在凸轮轮廓曲线优化设计中的运用

通常情况下，凸轮轮廓曲线的优化设计应确保曲线的类速度、类加速度在段内能够延续。多种曲线联合时，应保证构成轮廓的曲线在拼接节点的类速度、类加速度能够延续。

其中，等加速曲线的显著特征就是：其无量纲极大值Am是全部凸轮曲线中最小的。用最短的时长，来管控加速度的最大值；而间歇曲线是不连贯曲线，容易形成振动。然而，由于其位置低并且滑动性强的特点，在低速情况下的运用状况较为理想。而取代摆线的修正曲线能够修正梯状曲线、正弦曲线以及等速曲线等等。这几类曲线是应用较为普及的曲线。当中梯状曲线的修正不仅连贯性佳，并且Am数值偏小，通常用在高速轻载的场所。而经常用到的标准曲线为修正正弦曲线，其Vm与Qm数值没有修正梯状曲线高，这部分曲线通常用在高速重载的场所。而梯状摆线与双停留梯状摆线类似，规划这部分曲线的用意是注重减速地带的特征。这类曲线在减速地带的加速度值偏小，通常用在弹簧约束的平面凸轮曲线中。

3 结束语

依照通用表达式所创设的流程有着极强的实用性，能够当成子程序进行分配，对研讨以及创设凸轮轮廓有着极强的借鉴意义。要在此基础上凸显凸轮运动原理以及动力学特性，相异的多段曲线创设要迎合从动件的基础需要进行，常规的通用表达式能够完成中低高速的凸轮轮廓曲线的创设。凸轮轮廓曲线的创设要考虑到实际情况，不能单纯参考通用表达式就设计凸轮轮廓。

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（作者单位：扶沟县高级中学）