浅谈初中生代数学习

张庆一

【摘要】 代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化. 学生在学习的时候会产生一些困难，特别是初一学生刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难，在这里就初中代数的特点和学生学习代数谈谈自己的看法.

【关键词】 初中；代数；概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化. 初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象. 字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在. 如何解决这些困难？有如下做法可以借鉴：

一、重视“代数初步知识”的教学

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学. 它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节. 数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念. 再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识. 要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高. 使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减轻升学感觉的负效应.

二、重视第一节课

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导. 目的是在总体上给学生一个认识. 如介绍：（1）初中数学学习的特点. （2）初中数学学习展望. （3）中学数学各环节的学习方法. （4）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系.

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展. 正式引入负数概念时，可以这样处理，如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量. 用“+”表示正，用“-”表示负.

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性. 从而在心里产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不致产生巨大的跳跃感.

三、加强练习四则运算

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应. 在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习.

（一）加入了分类讨论思想

对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了. 如|a|，其结果就应分三种情况讨论. 这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则. 对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好.

（二）设置适当的梯度

处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深. 有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点. 而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成. 学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的.

（三）灵活运用知识

学生在小学做习题，满足于只是进行计算. 而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果.

四、通过列方程注重思维的训练

进入初中的学生年龄大都是11，12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡. 思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎. 列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳. 因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定式思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策. 初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系.

要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，其中审题是最为关键的一环. 要想弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. 而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了. 要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察—分析—归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的.

总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义.

【参考文献】

[1]赵东详.初中数学教学方法漫谈[J]. 教育艺术在线，2009（5）.