初中数学如何有效地挖掘教材潜力

董晓玲

摘 要：在初中阶段，很多学生把数学视为最难学的学科，数学的严谨性及逻辑性让许多学生对这门学科从一开始便有抵触心理，认为数学枯燥乏味，不喜欢做数学题。然而作为一门工具学科，数学的重要性不言而喻。教材是学生学习的主体，如何有效地利用，挖掘其内在潜力，需要教师结合教学经验，开动脑筋，为学生提供有效的方法。

关键词：初中数学；教学方法；教材潜力

人民教育出版社的初中数学教材已经应用多年，被实践证明其科学性。我们看待教材不能简单地分解为引言、定义、习题、拓展几部分，而是要把每个章节相互连接，形成缜密的逻辑网络图，这样首先形成整体认识。其次，我们要明白教材不等于课程，课程也不仅仅是讲解教材，因为数学需要记忆的少，需要应用的多，所以很多老师上课是合上书本讲的，这种没有带领学生学习教材的方式也是不可取的。再者，很多学生不懂得如何复习数学，实际上反复看教材是复习数学的捷径。

一、形成逻辑网络图，体现章节间联系

在初中数学教学过程中常常存在这样的现象：学生没有复习和预习的习惯，往往在上课的时候才知道这节课的学习内容，或者想复习却不知如何下手，预习也只是简简单单地看一遍教材。这样会造成教师按部就班地讲，学生跟着听完这节课后，很快就进入下一堂课的节奏中了，这样相当于学习一个单独章节，学生听课没印象，忘记得也快。这就要求教师帮助学生培养良好的复习习惯和预习习惯，并且方法得当。

在教材的目录上，实际上很好地展示了本学期需要学习的知识框架，但是很多学生基本不看目录，忽视了这一点。人教版的教材分为章、节、小节，在看书过程中养成先看章，再看节，各个小节统一看的习惯，这样熟读教材，把知识点形成知识面，便于记忆与理解。例如，在八年级下“勾股定理”一章中涉及直角三角形，我们需要引导学生自主复习八年级上册中第十一章“三角形”，这一章节中关于三角形边和角的定义是什么，三角形有哪些性质，等。这些基本定义是学习本章的基础，需要学生自行复习。而在本章预习中，涉及勾股定理的推理，这种趣味性的推理实际上很容易记住，在具体的操作中，要培养学生敏锐发现数学定义中的易错点，例如在勾股定理中“如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2”，前提条件是直角三角形，然后c边是斜边，这两点是容易出错的地方，需要学生重点记忆。

二、提高教材于课堂使用效率的原则

了解教材特点，掌握教材每一章节，熟悉教材中各个栏目设置的内容和意义。

1.引言生动有趣。人教版教材中的每一个小节开始部分都是通过一些有趣的故事或者图形作为课堂导入，这些素材基本从学生的实际生活出发，从学生感兴趣的问题着手导入。例如上文讲到的“勾股定理”一章中，便是用毕达哥拉斯发现的朋友家地面图案作为导入的。

2.留给学生自主学习时间。教材中有很多“思考”“探究”，这些都是在学生已有知识的基础上，为学生提供操作、交流的机会，包括章节回顾以及思考复习题等，很多教师在上课的过程中基本无视这一部分，是需要改进的地方。

3.展示数学知识点的来源与形成过程。教材基本采用“设置问题—建立模型—得出结论”的模式，对新的知识设立相应的情景，以相互关联的问题串形式展开，让学生真正地学会应用数学。例如，在“整式的乘法与分解因式”一章中，教材以一道问题开头：“为扩大绿地面积，要把街道花园的一块长为p米，宽b米的长方形绿地向两边加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？”这一问题对于初二的学生来说非常简单，但是问题后面又问：“不同的表示方法之间有什么联系，如何从数学角度认识不同的表示方法之间的关系？”这样让学生由易到难的思考，最终就会形成对整式乘法的认识。

4.课堂习题循序渐进。在每一章节结束后都有习题，在做题的过程中学生可以多角度、多种形式、多种策略的联系新学到的知识，从而开发学生的实践能力

5.利用课外资源丰富教材内容。人教版教材充分体现了新课程标准，其内容与素材都与学生的生活内容、社会实际有着很大关联。在具体使用教材的过程中，首先要联系本地情况以及学生日常生活中能够接触到的内容，用学生熟悉的生活情景，体现数学在生活中的存在。其次是创造性地使用教材，人教版教材实际上很大程度为教师和学生留下了自主空间，教师要充分利用资源，比如校本内容、人本内容使教材真正地被使用，而不是“教教材”。最后，很多教师不注重“思考”“探究”“归纳”等内容，这一部分内容实际上为学生提供了思考交流的机会，它不仅为课堂提供了部分闲暇，一些实际操作内容更为“人人都能获得需要的数学”提供了条件。当然，在这一过程中，我们也不能一味地脱离教材，漫无目的地追求新奇的情况，要合理地使用教材。

6.以教材作为同外界沟通的媒介。很多数学知识都是同实际生活相联系的，要用教材上的知识来解释生活常识，让学生探索与发现数学的乐趣。例如，很多人都喜欢买彩票，我们可以利用学过的概率知识来计算买一张彩票中大奖的概率，最为普通的36个球选7个的投注方式，经过计算发现全中的概率为1/8347680，可见一张彩票虽然可能中奖，但可能性是微乎其微的。

三、以教材为核心进行复习，事半功倍

在初中各个学科中，数学平均成绩往往是最低的，除了数学知识本身逻辑性强这个原因之外，不懂得如何复习也是重要原因。俗话说得好：“临阵磨枪，不快也光。”我们不提倡突击复习，但是考前对学过的内容进行复习是必要的。文科的内容可以通过背诵知识点复习，英语可以背诵单词，对于数学，由于很多人不知道怎么复习，干脆放弃复习，这也是数学平均成绩低的原因之一。

在复习数学的过程中，做题的意义不大，围绕教材为核心的复习才是事半功倍的复习方式。如果在日常学习过程中对教材内容形成网络结构图，那么便会对各个知识点有着清晰的认识；如果那部分知识点忘记了，那么结构图便会少一块。在复习的过程中，对教材每一部分都仔细阅览一遍，不要因为学过了或者内容简单而忽视这些，往往考试内容就是这些简单但是容易出错的知识点。对于教材中粗体部分做重点阅读，对于教材中的例题要仔细解读，这些例题一般只需利用一个知识点，而对一个知识点的精确运用是解答考试中数学大题的基础。

重视教材中小结的作用，人教版教材每一章节后面都跟着小结，并且附有相应的习题。这些小结实际上并不全面，只是本章节的知识框架而已，而且很多结语都是提问的模式，这需要学生自己根据自己的学习心得去丰富小结，把小结变成自己的复习资料，还需要学生去加工。例如，在“轴对称”章节中，回顾与思考中提到“等边三角形作为特殊的三角形，具有哪些特殊性质”，这需要学生自己总结，然后记录下来。

初中数学教材是课堂上的核心内容，对于教师来说，需要深度挖掘教材上的资源，把数学的逻辑性充分体现出来，由于初中数学实际上是集中不同知识的集合体，教师需要按照几何、代数、概率等板块对数学教材进行划分，形成相应的逻辑网络知识图，学生根据逻辑图便可以清晰感受到自己所学的内容属于哪部分，跟过去学习的以及将来要学习的哪些知识有密切关系，这样就能對数学知识形成整体认识，提高学习效果。此外，教师要充分了解教材上的每一小部分，不忽视每一个细节，体会教材编撰者对于每一部分的良苦用心，保证不会出现“这一部分你们自己看看就行了”这样的话语。对于学生来说，教材是学生预习与复习的重要内容，特别是期末复习，如果能按照笔者上述方法对教材进行复习，那么班级数学平均成绩提高十分左右将不是难事。

参考文献：

[1]管宏斌.课本习题：数学探究教学的源泉[J].中学数学教学，2005（1）.

[2]吴德.初中生数学学习中进行发展性评价的研究[D].南京师范大学，2007.

编辑 薄跃华