Sheffield大学遗传算法工具箱在函数优化中的应用

张岩　成晟

摘 要：遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种解优化问题的随机搜索方法，它借助于生物进化中的自然选择和遗传（即适者生存）的规律、为非线性、多模型、多目标优化问题提供了一个通用框架，它不取决于问题的特定领域，已广泛应用于函数优化、组合优化、自动控制、图像处理技术。由于遗传算法在很多问题解决过程中具有独特的优势和广泛的应用，。本文的目的是通过实例，介绍了如何利用遗传算法工具箱提供的函数来编写MATLAB程序优化功能。

关键词：MATLAB；遗传算法工具箱；优化

一、 遗传算法概述

遗传算法（GA）起源于生物系统的计算机仿真，是由美国Michigan大学的Holland教授及其学生受到生物模拟技术的启发灵感来自密歇根大学教授及其学生受到生物仿真技术的影响，创造出了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术。GA放弃了传统的搜索方式，模拟自然生物进化过程，人工进化的方法目标空间的随机搜索优化。它可以解决问题域作为一个群体的个体或染色体，和每个编码的字符串形式，基于遗传组重复的操作（遗传、交叉和变异）。根据适应度函数来评价每个预定的目标，根据适者生存，优胜劣汰的进化規则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，以求得满足要求的最优解，遗传算法理论文献可参考文献【1】。

遗传算法（GA）起源于计算机仿真研究生物系统，是由美国Michigan大学的Holland教授及其学生受到生物模拟技术的启发，创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术。GA抛弃了传统的搜索方式，模拟自然生物进化过程，与人工进化的方法目标空间的随机搜索优化。它可能的解决方案的问题域作为一个群体的个体或染色体，每个编码的字符串形式，组重复的操作基于遗传（遗传、交叉和变异）。根据适应度函数来评价每个预定的目标，根据规则演变的适者生存，优胜劣汰，不断得到更好的组织，同时并行全局搜索方法搜索最好的个人组织的优化，满足要求的最优解，遗传算法理论更多的参考文献[1]

标准遗传算法的基本构成要素和流程图如图1所示.

二、 应用实例：Schwefel函数的最小值问题

此函数是一个非线性、不对称、可分离、多元多峰函数，有许多局部最小值，但只有一个全局最小点，理论最小值为-8379.7，下图为自变量个数为2的Schwefel函数的三维图像。

利用遗传算法搜索最优解，可以跳出局部最优解，得到近似全局最优解。

经过Sheffield大学遗传算法工具箱函数的计算，得到以下结果：

三、 结束语

数值实验结果表明，遗传算法来解决高维复杂函数精度高、高收敛概率和优化过程等优点，特别是对于维数较高的高维函数的求解，获得了比其他一些演化算法精度更高、更稳定的优化结果，表明该算法可以防止过早收敛，显示了良好的优化性能。

参考文献：

[1]雷英杰张善文李续武周创明MATLAB遗传算法工具箱及其应用[M]，西安：西安电子科技大学出版社，2005

[2]王小平，曹立明，遗传算法—理论、应用与软件实现西安：西安交通大学出版社，2002

[3]飞思科技产品研发中心.Matlab7基础与提高.北京：电子工业出版社，2005

[4]阳军，遗传算法用于优化计算的问题研究：[学位论文].天津：天津大学，1998

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