让学生在数学学习中学会反思

黄岗

《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习，来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。在教学中，教师应找准学生反思的起点，激发反思的动机，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思，从而提高学生思维能力。

一、激发反思的動机、诱发学生思考

反思是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因而，有无反思的动机非常重要。

教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生：“你还有其他解法吗？”、“你的想法与别人的有什么不同？”、“你觉得这个方法好在哪里？”等等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。

二、抓住反思的切入点，提高数学能力

数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现规律，形成概念。为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。要让学生在问题情境中学会反思，在探究过程中学会反思。就小学数学课堂而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思;对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思;对所涉及的数学思想方法进行反思等。针对学生在课堂上学习常规活动的内容及程序，教师可从下列几个阶段活动的内容及程序为学生创设反思的机会。

1.学习新知识前反思

学习新知识前反思指向于未来学习，是对准备学习新知识进行的反思。它是建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结果的归纳总结的基础上的。如在学习“三角形面积计算”时，教师可让学生对平等四边形形面积的计算方法进行回忆、总结，以便将这种思维方法迁移到三角形面积的计算上来。

2.学习新知识中反思

学习新知中反思指向于当前学习，是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。

当学生经历、体验了不同的探索方案后，再引导学生反思：从刚才的探究中，你又发现了什么？你是怎么推导出来的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？通过亲身体验、反馈、反思，从而获得统一的有价值的数学模型，也培养了学生举一反三的能力。从这些不同的侧面，多角度地思考体会探索的方法、策略，使学生在不断的反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。

3.学习新知后反思

学习新知后反思指向于过去学习，对学习经验和学习结果进行反思，包括对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估，对学习的成功与不足进行分析。如学习“克、千克、吨的认识”后，教师可让学生反思：克、千克、吨这些质量单位怎样正确使用？如何恰当运用这些质量单位去表示生活中的一些常见物体的质量。这样，有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，推动自我发展机制的完善，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和反思能力。

三、掌握反思的方法，提高学习效率

反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容。为使学生形成数学反思能力，课堂教学中，教师要引导学生掌握反思的方法。

1.学会自我提问

教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。

2.学会自我小结

当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。如学习了“年、月、日”后，我就“这节课我们学会了哪些知识？我们是怎样认识大、小月和平年、闰年的”这两个问题要求学生进行总结反思，学生得用拳头帮助记忆大、小月的方法，深入理解“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规律。这样，它的教育价值在于学生不仅掌握了知识，而且激发了学生探索问题的兴趣，提高了自己探索规律的能力。

3.学会自己评价

自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。有一次，本人到成都去听课，有幸看到一位老师在教学“质数和合数”时，教师首先让学生写出1-12各数的因数，然后让学生试着分类，有的认为分2类，有的认为分3类、4类、5类……各说各的道理。这时教师不作评判，而是引导学生进行讨论，发表自己的看法，评价他人的说法，看看最后谁能说服谁。结果，学生经过激烈的争论，最后统一了认识，认为按约数的个数分为3类比较合理。这样，学生不仅理清了思路，巩固了知识，而且在辨认中培养了口头表达能力，发展了思维能力。教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来，学生就能更快地提高自己的分析水平。如果教师重视课堂教学中的反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率。

四、养成反思的习惯，提高思维能力

反思不是先天就有的，是在后天学习过程中逐渐培养而成的。反思需要教师进行必要的实践、操作、引领，方能收到实效。数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思能力的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的培养。如果教师能不断总结并付诸实践，一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高他们的思维能力。