数学史的教育价值浅析

摘 要：数学史融入数学教学是HPM的一个中心话题。本文探讨了在数学教学中为何要融入数学史，浅析了数学史的教育价值。这些价值包括改变学生的数学观，激发学生的兴趣，通过对历史的了解帮助学生认识到自己学习数学遇到困难是正常的，从而增强他们学习数学的自信心，通过数学史可以确定数学教学的顺序等。这些价值对数学的教学改革有着重要的借鉴意义。

关键词：数学史，数学教育

早在19世纪，欧美学者就认识到数学史对数学教育的意义。1972年在英国埃克赛特召开的第二届数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组，简称HPM。自HPM成立以来，数学史的教育价值就得到了诸多学者的研究。HPM先驱者，美国数学史家卡约黎指出，一门学科的历史知识乃是式面包和黄油更加可口的蜂蜜，有助于使该学科更具吸引力。

一、数学史改变学生的数学观，激发学生的兴趣

美国学者Bidwell曾经这样描述数学课堂，“在课堂里，我们常常这样看待数学，好像我们是在一个孤岛上学习似的。我们每天一次去岛上学习数学，埋头钻进一个纯粹的、洁净的、逻辑上可靠的、只有清晰线条而没有肮脏角落的书房。学生们觉得数学是封闭的、呆板的、冰冷无情的、一切都已发现好了的。”传统的数学教育只注重数学的技术，这势必导致学生错误的数学观。学生普遍感知数学是枯燥乏味的。

改变学生错误的数学观，激发他们的学习兴趣，这是一代代数学教育工作者们所追求的目标之一。卡约黎在其数学史前言里指出，通过数学史的介绍，教师可以让学生明白，数学并不是一门枯燥呆板的学科，而恰恰相反，数学是一门不断进步并且生动有趣的学科。

希腊著名几何难题。阿基米德、高斯等人的故事都可作为课堂中精彩有趣的历史素材。简略的提及一个问题的研究者，研究的原因，最早的解法，最后的解法都能激发学生的兴趣。因为学生对于人物、原因和最佳结果有着天生的好奇心。研究数学文化史的数学家维尔德曾经说过：“众所周知，一个最困难的问题是学生自以为对数学没有任何需要，愤恨被迫学习数学。假如他能够精神自主的话就不要学数学。要解决这类问题，只强调数学的技术是不够的，一定要用到别的方法。数学史素养对于一个合格的数学教师而言是必不可少的。”Bidwell则指出在教学中融入数学史，可以将学生从数学的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃的新大陆上，这个新大陆包含了开放的、生动活泼的、充满人情味的并且总是饶有趣味的数学。在数学课堂上展示有趣的故事可以抓住学生的注意力，在讲课过程中注入历史材料可以激发学生的兴趣。

二、数学家遇到的困难或挫折有助于解释学生所经历的困难

许多重要的数学概念如此缓慢的进入人类的智力生活，并遭遇重重阻挠，这对于初学这些概念的人具有重要意义。当学生了解到负数概念发展并被人们接受、使用和理解经过了漫长岁月时，他就不会因为自己不理解这个概念而感到特别担心。

M.克莱因指出，历史上的数学家遇到的困难，就是学生在学习中遇到的障碍。数学家花了1000年才得到负数概念，又花了1000年才接受负数概念，那么我们可以肯定学生在学习负数时必定会遇到困难。学生在克服这些困难时用到的方法和数学家应该是大致相同的。讲述数学家遭遇的挫折和失败的经历对学生有着很好的教育意义，当学生看到这些经历，他们将获得顽强的克服困难的勇气，也不会因为自己学习中困难重重而觉得颓废。

数学史告诉我们数学不过是人类的一种文化活动，人人可学。从事这种文化活动的数学家也是平凡的人，同样会遇到困难、挫折和失败。当学生了解到这些后，学生就不会错误的认为自己没有学习数学的天分了。

三、从数学史的发展过程确定学生学习数学的认知过程

法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德指出个体知识的发生与历史上人类知识的发生必然是一致的。由此可见数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具了。科学的教学方法只是诱导去作科学的思考，而不是一开始就教人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统。按照历史顺序教授数学，能使学生看清一切数学观念的产生是如何迟缓，所有概念和方法都要经过长期改进，才结晶为确定的方法，称为我们数学的有系统的形式。教育工作者的任务就是让学生的思维经历其祖先之所经历，迅速通过某些阶段而不是跳过任何阶段。只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断。

四、数学史融入数学教学的实践意义

1977年，麦克布莱德和罗林进行了情感方面的教学实验。他们在每节课上用5分钟介绍数学史，进行了为期12周的教学实验。结果发现，教学中使用数学史，有助于提高学生学习数学的积极性。亚丁在西点军校实施的教学实验中，要求学生通过微积分的历史来学习微积分，结果显示对历史的学习激发了学生学习数学的动机，丰富了他们的数学学习体验。

福瑞缇做了一个关于认知方面的教学实验。她通过案例研究调查数学史融入数学教育和教学实践的效果，研究表明数学史能够通过引导学生反思促进他们对数学的理解，通过拓展学生的数学观念来增强他们的心智图像。

数学史融入数学教学是一个长期回应的过程，很难在短期内产生非常显著的效果。我们的目标不是期待学生在一夜之间获得很高的数学分数。数学史在实践教学中的应用能够让学生体验到学习数学是一个有意义的、充满活力的过程，从而使学习变得更容易和更深入。

五、结语

国外近年来不仅从理论上论证数学史的教育价值，而且已经开始寻找运用数学史于数学教育的具体方法了。在国内，尽管有一些学生对数学史的作用加以论述，但收效甚微。数学是历史的科学，一个国家和民族，如果不了解自身数学发展的历史，不善于总结在数学发展过程中的经验和教训，就不可能开创和发展自身在数学教育和研究上的正确道路。进一步改进和完善数学史的教育工作，发挥数学史的教育价值，具有重大的现实意义。

参考文献：

[1]张凯凡.数学史在大学数学教学中的意义与价值[J].考试周刊2012（11）

[2]邱仰聪.我国高校数学史教育的困境与出路[J].南昌教育学院学报，2014（4）

作者简介：

梅俊华（1984.8—），女，汉族，湖北松滋人，讲师，硕士研究生，主要研究方向：应用数学，图像处理。

（作者单位：武汉工商学院民族教育学院）