带加固连接的复合材料梯形梁结构吸能特性研究*

（中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室，天津 300300）

结构适坠性是民机安全性的一个重要关注点，是民机初始设计阶段的重要指标。民机的适坠性是指飞机在发生意外坠撞或其他应急事件时，能够使乘员和机组人员得到最大限度地保护，尽可能减少人员伤亡，并且能够成功撤离飞机的能力。适坠性设计的两个主要目标是限制传递给乘员的冲击力以及保持机身结构的完整性，从而确保乘员的最小安全空间。梁盒段结构是民机机身下腹部的一种典型缓冲吸能结构。梁盒段结构的合理优化能够改善其坠撞吸能能力，从而提升飞机的适坠性，降低飞机坠撞时传递到乘员身上的冲击载荷。

梁的连接形式对于梁盒段的吸能特性具有重要影响[1-7]。刘瑞同[8-10]等人对波纹梁、“十”字型、“T”字型、“L”字型连接结构和蜂窝结构进行了压溃试验研究，试验结果表明除“L”字型连接结构外，其余4种结构压溃过程都比较稳定，有较好的吸能能力。南京航空航天大学龚俊杰[11]等对复合材料波纹梁盒段耐撞性进行了数值模拟，将计算结果与MCCARTHY[12]的试验结果进行对比，可以发现两者比较吻合。JOOSTE[13]等针对波纹梁盒段结构设计了棱柱形和圆锥形两种加固连接形式，即在波纹梁盒段十字交叉部分分别采用棱柱形和圆锥形进行加固。

本文借鉴KINDERVATER等[7]对梁盒段的优化形式，采用PAM-CARSH非线性有限元软件，对盒段梁连接结构进行建模仿真，研究了梯形梁连接部分加固形式对结构吸能特性的影响。

1 有限元模型

1.1 材料模型

本文选用PAM-CRASH软件中130号材料模型进行复合材料建模，此材料模型专门用于层合型单向铺制的纤维—基体材料建模，能够考虑,3种不同模式的复合材料分层损伤：Ⅰ型损伤时拉伸失效，类似于“剥离”；Ⅱ型损伤则是由剪切力引起的，通常被称做“滑动剪切”失效模式；Ⅲ型被称做“撕裂或剪切”失效模式。

1.2 层间胶粘单元模型

PAM-CRASH软件采用脱开断裂模型控制分层的产生和扩展。本文中使用PAM-CRASH中303号胶粘单元来模拟复合材料层间连接。该胶粘单元的损伤模型能够很好地模拟层间的分层失效。

对于I型拉伸失效，在弹性变形范围内，应力、位移将满足以下关系：

式中，k3代表界面的弹性拉伸刚度，d3代表失效参数，δij代表应变，c3用于控制柔度曲线的梯度。I型破坏断裂能量释放率GIC等于应力-位移曲线下部面积，可以通过界面处拉伸应力σ33和应变δ3进行计算：

破坏断裂能量释放率GIIC与I型破坏的相似，断裂能量释放率通过位移δ30和δ3m定义。事实上，结构的破坏过程通常是两种破坏模式的混合形式PAMCRASH中的303号SLINK-ELINK-TIED界面胶粘模型便通过下列公式将I型破坏和II型破坏混合组成“剪切型破坏”。

其中，GJ和GⅡ分别是I型和II型破坏的断裂能量释放率，n是结合试验得到的常量，通常介于1.0与2.0之间，界面处的应力逐渐降低直至当ed超过1.0时发生失效。

2 无加固连接的梯形波纹梁数值模拟

2.1 带连接的梯形波纹梁结构形式

本文研究的是波纹梁盒段结构1/4模型，并考虑十字连接结构以及两种不同加固形式的十字连接结构，分别是圆柱形和圆锥形加固，其俯视图如图1所示。

图1 3种带连接结构的梯形波纹梁Fig.1 Three trapezoidal corrugated beams with intersection structure

2.2 材料及单元属性

文中结构材料为T300/5288复合材料，其力学性能参数如表1所示，复合材料铺层形式为[0/90]3s，共12层,单层厚度0.15mm。通过自定义积分点的方法逐渐减小壳单元厚度来模拟一端的45°倒角薄弱环节，本文选用2.0×2.0mm的Belytschko-Tsay壳单元对几何模型进行有限元离散，胶粘单元参数设置如表2所示。模型中复合材料梁各层之间设置36号自接触算法，梯形波纹梁与刚性墙之间设置33号面接触算法，来模拟各部分间的真实接触。

表1 单向板力学性能参数

2.3 仿真初始条件

约束梯形梁最底端单元的所有自由度，顶端为自由端，刚性墙以2.49m/s的速度对结构进行轴向压溃，其属性如表3所示。

表2 303胶粘单元参数

表3 刚体属性

2.4 叠壳和单层壳有限元模型建模方法

已有相关研究表明，在PAM-CRASH中采用多层壳单元建模可以较为准确地模拟复合材料结构的轴向压溃特性[13]，但多层建模方法计算效率较低，影响了其在复杂结构坠撞仿真中的应用。本文首先分别采用12层叠壳和单层壳单元建立无加固连接的梯形梁有限元模型。

对叠壳和单层壳有限元模型进行准静态压溃，叠壳和单层壳有限元模型均呈现稳定渐进压溃。表4为叠壳和单层壳有限元模型仿真结果数据。从中可以看出，虽然单层壳仿真的峰值载荷较大，但两种方法得到的比吸能结果较为相近，而从计算成本上考虑，单层壳复合材料模型都占有极大优势如表5所示。

综上所述，虽然单层壳仿真的准确性相较于叠壳模型有所降低，也不能模拟复合材料的层间失效模式，但其建模简单、计算成本低、效率高且计算准确性能够达到仿真要求，因此在下面研究中采用单层壳有限元模型对带圆柱形和圆锥形加固连接的梯形波纹梁进行仿真分析。

表4 单层壳与叠壳有限元仿真结果对比

表5 单层壳与叠壳有限元仿真计算成本对比

3 两种加固连接的梯形波纹梁数值模拟

3.1 两种加固连接的梯形波纹梁的仿真结果

用单层壳单元对带圆柱形和圆锥形加固连接的梁结构进行建模，加固部分与两侧的梯形梁采用胶粘连接，胶粘属性如表3所示。两种加固连接形式的梯形波纹梁的失效形式均为稳定渐进压溃，较之于无加固梯形波纹梁的破坏失效，其更能保持结构的完整性，压溃过程更加稳定。从表6中可以看出，带圆柱形加固连接的梯形梁结构响应曲线的峰值载荷高于带圆锥形加固连接的梯形梁结构的峰值载荷，而平均压溃载荷则低于后者。这说明带圆锥形加固连接的梯形梁结构吸能能力优于带圆柱形加固连接的梯形梁结构。

3.2 两种加固连接的梯形波纹梁吸能特性分析

圆柱形和圆锥形加固连接及无加固连接的梯形梁结构在匀速压溃工况下的主要仿真结果对比，如表6所示。

表6 两种加固连接和无加固连接仿真结果对比

由表6可知，带圆柱形加固连接的梯形梁峰值载荷比无加固连接的梯形梁峰值载荷大12.1%，而带圆锥形加固连接的梯形梁比无加固连接的梯形梁小1.7%，说明加固连接对梯形梁的峰值载荷有影响，其中圆锥形加固连接对梁结构的响应载荷峰值影响不大。虽然带圆柱形加固连接和带圆锥形加固连接的梯形梁的稳态压溃载荷比无加固连接的梯形梁分别小9.1%和6.1%，但是带加固连接的梯形梁比吸能值要高于无加固连接的梯形梁，也就是说对梯形波纹梁的连接进行加固能够提高其吸能能力，而带圆锥形加固连接的梯形梁比吸能值比带圆柱形加固连接的梯形梁高6.3%，同时其响应峰值载荷比带圆柱形加固连接的梯形梁低12.3%，因此圆锥形加固连接为梯形梁结构较好的加固连接形式。

4 结论

本文用单层壳和叠壳有限元模型的建模方法对无加固连接的梯形波纹梁进行数值仿真，对比单层壳和叠壳有限元建模方法的优劣，最终采用单层壳有限元模型对带圆柱形和圆锥形两种加固连接的梯形梁结构吸能特性进行仿真分析。研究结果表明：

（1）虽然单层壳建模方法不能准确模拟复合材料结构层间失效模式，但其建模简单、计算效率高，能够较为准确地预测复合材料梁结构的压溃吸能值，可以替代多层壳建模方法进行大规模仿真计算。

（2）对梯形梁结构连接部分进行加固之后，结构压溃破坏比无加固连接更加稳定，比吸能值比无加固连接有所提高。圆锥形加固连接的梯形梁的吸能特性优于圆柱形加固连接的梯形梁结构。

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