基于CAZAC序列的MIMO-OFDM系统定时同步算法*

［陈发堂　曾雄］

基于CAZAC序列的MIMO-OFDM系统定时同步算法*

［陈发堂曾雄］

摘要为了解决MIMO-OFDM系统的多时延问题，提出了一种改进的基于恒包络零自相关(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)序列的MIMO-OFDM时间同步算法。该算法利用不同根值的CAZAC序列，区分不同天线间的时延，利用CAZAC序列良好的自相关性，得到各天线间的准确定时位置。仿真结果表明，该算法性能良好，能够准确估计出MIMO-OFDM系统各个天线的时延。

关键词：MIMO-OFDM CAZAC 定时同步

陈发堂

男，重庆邮电大学通信与信息工程学院硕士，研究员，从事移动通信研究。

曾雄

男，重庆邮电大学通信与信息工程学院硕士研究生，研究方向为信息与通信工程。

引言

随着智能终端普及应用及移动新业务需求持续增长，无线传输速率需求呈指数增长[1]。MIMO-OFDM技术凭借其系统容量大、抗干扰能力强等优点，成为了LTE系统的核心技术[2]。但由于OFDM技术对定时误差的敏感性，解决定时同步问题成为OFDM技术的关键，同时，MIMO系统引入的天线间干扰，也增加了接收端同步的难度，这些也使得同步技术成为了人们研究的重点和难点[3]。

文献[4]针对以上问题，提出了wps算法，利用CAZAC序列的加权循环移位序列(weighted phaseshift,WPS)，区分不同天线间的时延，解决了多天线的同步问题。但对于4天线的lte系统来说，携带小区组内id的主同步信号则有12组，显然此时计算复杂度过大，不利于实现[5]。在此基础上，本文提出一种改进算法，利用不同根值的CAZAC序列来区分不同天线间的时延，简化了算法复杂度。仿真结果表明，在AWGN信道下，该同步算法具有良好性能。

1　MIMO-OFDM系统

MIMO-OFDM系统的原理框图如图1

各发射天线发送的OFDM符号可表示为：

图1　MIMO-OFDM系统原理图

其中，N表示IFFT变换的点数，也即系统所用子载波个数；为第i个发射天线、第k个子载波上的调制数据；为消除OFDM符号间干扰的循环前缀的长度。

接受天线接收到的基带信号可表示为：

其中，表示第i根发射天线与第j根接收天线间的信道函数第k个子载波上的信道冲击响应；为第i根发送天线与第j根接收天线之间的时延；为第j根接收天线的高斯噪声[6]。

2　MIMO-OFDM系统的定时算法

2.1CAZAC序列

CAZAC序列全称为恒包络零自相关序列，具有下列特性[7] [8]：

（1）恒包络特性。任意的CAZAC序列的幅值恒定，这一特性可以保证相应宽带内的每个频点经历相同的激励，便于实现相干检测中的无偏估计；

（2）理想的周期性自相关特性。对于任意CAZAC原始序列与其循环移位后的序列互不相关，自相关峰值尖锐；

（3）良好的互相关特性。即不同的CAZAC根植序列互相关值接近与零，接收端可以较准确地进行相干检测；

（4）低峰均比特性。CAZAC序列幅值恒定，其时域信号峰值功率与均值功率的比值较低，可以减小功率放大器非线性失真；

（5）傅立叶变换/逆傅立叶变换后仍为CAZAC序列，具有CACAZ序列的所有性质。

2.2已有的同步算法

文献[1]提出了wps算法，利用Zadoff-Chu原始序列的不同循环移位序列，来区分不同天线间的时延，同步训练序列设计如下：

其中，(k)为第i根天线上的训练序列；C(k)为CAZAC原始序列；为用于第i根发送天线的CAZAC序列循环移位的长度；为加权系数。

由于CAZAC序列本身的自相关性，其循环移位后的序列也具有良好的自相关性。因此，在接收端利用本地训练序列与接受信号进行滑动相关，获取最大峰值，即可获取该信道的时延信息。

在LTE系统中，最大发送天线为4根，所用训练序列为Zadoff-Chu序列，携带小区组内id信息，Zadoff-Chu序列的根序列指示u值如表1所示，它和一一对应。

表1　根序列指示

故wps算法的计算公式为：

其中r(n)为接收序列。在经过滑动相关运算，取得最大峰值,求出、获取了一根天线的时延信息后，在峰值点附近继续进行其循环移位信号的滑动相关运算，获取其他天线的时延信息。假设，则计算公式如下：

2.3本文提出的算法

2.3.1同步训练设计

为了有效地检测出不同天线间的时延，利用序列的相关特性来设计同步训练序列是比较好的解决方案。本文利用不同根值的CAZAC序列来区分不同天线间的时延，采用的CAZAC序列为Zadoff-Chu序列，数学表达式如下：

其中N是序列的长度，M与N互质，q是任意整数，其自相关函数为：

是理想的二值函数。

图2　根序列相关性

在LTE系统中，用于定时同步的训练序列长度为63，根值如表2。故在4天线的分布式系统中，还需要两种不同根值的正交序列，才能够很好的区分天线间时延，同时携带信息。由图2可知，根值为11，31的Zadoff-Chu序列分别与5种同步序列叠加的信号进行相关运算，具有良好的相关性，出现明显峰值。由此可设计同步训练，对于不同的小区组内ID，多天线的根序列指示u值如表2：

表2　根序列指示

2.3.2接收端同步算法

对于系统带宽为20M时，下行OFDM符号的采样点为2048点，计算量大，因此在进行相关计算前先对本地生成同步序列和接受序列均进行N倍降采样处理，由于LTE系统的最大和最小带宽配置分别为20MHZ和1.4MHZ，对应的FFT点数为2048点和128点，故降采样倍数为16倍。

在降采样过后，分别将5组同步序列数据与接受序列进行互相关计算。在计算的5组相关值中找到4个峰值，并根据峰值的位置和对应的同步序列组合可以确定同步序列的大致位置和小区组内ID号的值。通过粗同步过程，可以确定各个同步序列的大致位置，理论上为其粗同步点前后16点，此时由于降采样的原因还不能准确地确定各个同步序列的起始位置，还需要进行精同步的计算。所谓的定时精同步就是在非降采样的情况下对定时粗同步点前后的数据进行对称相关运算。为了进一步保证运算的准确性将精同步的滑动窗定为粗同步点前后64点，进行128次自相关计算得到峰值的位置，然后再加粗同步点就得到同步序列的起始位置。

3　仿真结果及分析

搭建MATLAB仿真链路对本方案同步算法进行仿真，相关仿真参数见表3。在TD-LTE系统中，同步序列位于系统无线帧的子帧1和子帧6的第3 个OFDM符号中。故检测的同步序列位置应为子帧1的第3个OFDM符号。从而理论上定时同步点为30720+2048×2+160+144×2+1=35265，而各个天线的时延分别为141，6，38，94，所以对应的理论位置为35406，35271，35303，35359。

表3　系统仿真参数

粗同步计算互相关仿真结果见图3。由图可知，除第四组本地根值为31的同步序列与接受信号进行相关未出现明显峰值，而其他本地序列的相关值均出现明显峰值，因而检测到的Zadoff-Chu序列的根值分别为11，25，29，34，故小区组内ID号为0。同时，图中峰值点分别为2214，2205，2208，2211，则粗同步点应为其16倍35424，35280，35328，35376。

图3　接收序列与本地同步序列相关

精同步计算仿真结果见图4。由图可知，相关峰值位置分别为46，55，39，47结合粗同步点可知精同步点为35406，35271，35303，35359。与理论位置相符。

图5是在归一化频偏为0.33、高斯白噪声(AWGN)环境下改进算法和WPS算法的性能图，从图中可以看出当信噪比达到-5dB时，两种算法的错误检测概率均达到10-3量化级，在AWGN信道环境下，改进算法性能良好，能够满足LTE系统小区搜索的性能要求。

4　结束语

本文针对MIMO-OFDM系统，提出了一种改进的训练序列结构和定时同步算法。采用不同根值的CAZAC序列构成训练序列，接收端利用本地互相关的方法进行定时同步。相较于WPS算法，该算法减少了训练序列数量，且能够直接得出正确的定时点，缩短了同步过程，从而降低了系统的复杂度。仿真结果表明，该算法能够满足LTE系统定时同步的性能要求。

图4　接收序列与本地同步序列相关

图5　算法性能图

参考文献

1王丹, 石伟萍.TD-LTE 系统小区搜索 PSS 定时同步的研究[J].电子技术应用, 2013, 39(1):55-58

2陈发堂, 滕旺.基于对称相关的 TD-LTE 系统时频同步联合估计算法[J].信息与控制, 2013, 42(003):294-298

3沈嘉，索士强，全海洋等.3GPP长期演进(LTE)技术原理与系统设计[M].北京.人民邮电出版社, 2008, 10-15

4张建华,冯冲,刘毅,张炎炎.用于 MIMO-OFDM 系统的定时同步算法[J].北京邮电大学学报, 2009,32(1):118-121

5COULSON A J.#Maximum likelihood synchronization for OFDM using a pilot symbol: Analysis[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communication. 2001,19(12). 2495-2503

6Patil S, Upadhyay R#A symbol timing synchronization algorithm for WiMAX OFDM[C].Proceedings of Computational Intelligence and Communication Networks(CICN), Gwalier: IEEE,2011:78-82

7B. Lindoff, T. Ryden and D.Astely. A robust search algorithm for 3GPP LTE[C].Proceedings of European Wireless Confer ence,Aalborg:IEEE,2009:303-307

8Yang, Xiumei.#PSS based time synchronization for 3GPP LTE downlink receivers[C].Proceedings of IEEE International Conference on Communication Technology,Jinan:IEEE, 2011:930-933

基金项目：国家科技专项基金资助项目（2012ZXO30001024）。

收稿日期：（2015-12-08）