基于0-1整数规划的舰船武备保障设备配套优化建模

孟祥辉，蔡永涛

(1. 91872部队，北京　102442； 2.海装舰技部，北京　100089)



基于0-1整数规划的舰船武备保障设备配套优化建模

孟祥辉1，蔡永涛2

(1. 91872部队，北京102442； 2.海装舰技部，北京100089)

摘要：随着大量新型装备列装部队，现有舰船武备保障设备配套建设模式已无法满足保障需要，亟需实现各类保障设备由“基于型号”向“基于能力”转变。在分析舰船武备维修保障任务与保障设备之间对应关系的基础上，建立了基于0-1整数规划的舰船武备保障设备配套优化模型。结合维修工时、作业环境等影响保障设备确定因素分析，对建立的模型进行了改进。通过实例验证了配套优化模型的可行性和有效性。

关键词：0-1整数规划；舰船武备；保障设备；配套优化

保障设备作为装备维修保障资源的重要组成部分，对恢复装备战备完好性、保持部队战斗力，起着十分重要的作用[1]。一般说来，舰船武备，包括舰炮、舰载导弹、鱼水雷发射装置等。随着大量新型舰载武备列装部队，现有对于一型装备专门研制一套保障设备——“基于型号”的保障设备研制模式，往往造成设备重复配置、功能重叠、功能单一的局面，已很难满足保障需要，亟需改变现有的维修保障体制和维修保障模式，将原有各类装备维修保障由各类装备“单一保障”逐步转变为“联合保障”是未来装备维修保障的必由之路，相应的保障设备配置亦将由“基于型号”向“基于能力”转变[2-3]。这需要对现有保障设备使用情况、各种保障设备之间的关系等重新进行分析和论证，确定新的配套方案，以便维修活动的顺利实施。因而，本文对保障设备配套优化建模进行了研究。

1保障设备配套优化模型建立

1.1问题分析

从本质来讲，对现有保障设备配套研究属于组合优化的范畴。目前用于组合优化的方法很多，如数学规划法、排队论、多目标决策、图论与网络分析、人工智能等。不同的优化方法所适用的范围不同，因而在解决问题的时候应该充分分析后再选用适合的方法进行建模，从而实现局部优化。

对保障设备和维修保障任务之间的关系分析可知，同一维修保障任务可能有多种保障设备来完成；同时，同一种保障设备也可能完成多种维修保障任务[4]。设保障设备对应的集合为E={e1,e2,…,em}，维修保障任务对应的集合为T={t1,t2,…,tn}，相应的图1描述了保障设备与维修保障任务的映射关系。对保障设备进行配套优化的目的是在某一级别(如军械修理厂、保障大队、支队修理所)通过调整、重组优化，以最少的保障设备，完成规定的维修保障任务。由于在选用保障设备时只存在选用和不选用两种情况。因而，可将维修保障任务与保障设备用0-1型整数规划建立其配套优化模型[5]。

图1　保障设备与维修保障任务的映射关系

1.2模型假设

在建立保障设备配套优化模型前，首先明确几个假设条件：

1) 运用维修工作分析方法对所要分析的某类维修保障任务和对应保障设备之间的关系已经明确；

2) 在进行保障设备0-1型整数规划时，首先考虑保障设备是否能够完成相应的维修保障任务，即是与非的关系，其次考虑完成任务的难易程度，不考虑其他影响因素；

3) 对于某种维修保障任务只能有对应的一种保障设备来解决(一对一的关系)时(即为专用保障设备)，其将不作为研究对象，仅研究有多种维修机具适用于某一维修保障任务(或一种保障设备对应多种维修保障任务)的情况。

1.3模型建立

用数学的语言可以描述为：设某类保障设备共有m种，第i种保障设备可用ei表示，则该类保障设备集合为E={e1,e2,…,ei,…,em}；同理，设同类维修保障任务共有n种，则第j种维修保障任务可用tj表示，则该类维修保障任务集合T={t1,t2,…,tj,…,tn}。设ei可以完成l(其中l∈(0,n))种维修保障任务，其对应的维修保障任务集合为Tei={tei1,tei2,…,teil}，l∈(0,n)。下面建立保障设备配套优化模型：

这里引入0-1变量xi(i=1,2,…,m)。令，

(1)

则该问题可以描述为

(2)

其中：

(3)

2模型改进

本文对评价一种保障设备使用方便与否使用便捷性描述。所谓保障设备使用便捷性是指在特定的条件下(如维修工时、作业环境、操作人员使用水平等)，保障设备完成指定维修保障任务时，其使用便利的特性。保障设备使用便捷性受到多个因素的制约，各个因素的影响程度不同。对每种影响因素都考虑不现实，分析后可知维修工时和作业环境影响最为突出，在对模型改进时分别就维修工时和作业环境因素的影响作了分析。

2.1维修工时影响分析

保障设备是影响维修工时的因素之一。这里以完成同一维修保障任务时，两种保障设备所用工时对比分析对维修工时的影响进行描述。目前还没有衡量维修工时对保障设备的评价方法，在这里给出一个定性的评价。设保障设备ei,ej均能完成某维修保障任务tl，在不考虑其他影响因素对维修工时的影响时,它们完成该维修保障任务需要的维修工时依次为hei,hej。记pij为ei,ej维修工时比。当

(4)

取wij为ei对ej的优先比，wji为ej对ei的优先比。则取wij=1，wji=0表示保障设备ei,ej完成同一维修保障任务tl时，选用ei比选用ej明显节省时间，优先选择保障设备ei。当

(5)

取wij=wji=1。即保障设备ei,ej完成维修保障任务时tl，所用维修工时基本相等，此时需要考虑其他因素影响综合选择。当

(6)

取wij=0，wji=1。即保障设备ei,ej完成维修保障任务tl时，选用ei比选用ej明显节省时间。在不考虑其他影响因素时，优先选用ej。

2.2作业环境影响分析

作业环境分为车间和野战，部分保障设备携行方便，可以用于野战修理，而部分保障设备只能用于车间修理。在车间使用的保障设备又可以进一步细分为便于移动使用、不便于移动使用和固定的保障设备3种。本文是以车间现有保障设备为研究对象，仅讨论车间所配置的保障设备受作业环境的影响作定性分析。对于某一维修保障任务tl，应有：

当有3种情况保障设备ei,ej，ek均存在且能完成维修保障任务tl时,记q为权重系数，则qei=1，qej=0.5，qek=0。其中，1表示优先选用，0.5代表可以考虑选用，0代表不选用。

当仅有不便于移动使用和固定使用保障设备ej,ek能够完成tl时，则qej=1,qek=0。其中，1表示优先选用，0代表不选用。

当只有固定使用的保障设备ek能够完成tl时，则qek=1。其中，1表示必须选用。

令mli表示维修保障任务l与保障设备i映射关系，当保障设备i能完成修任务l时，取mli=1；当保障设备i不能完成修任务l时，取mli=0。

在有多种保障设备能够完成指定维修保障任务的前提下，表示记ei的使用便捷程度为Ci相，则有

(7)

2.3模型改进

现将各影响因素对保障设备选用结果结合式(2)和式(3)分析，改进后的保障设备配套优化模型如下

(8)

其中：

(9)

3实例分析

对某军械修理厂舰炮装备中的吊装工具进行统计，得到吊装工具与其完成的维修保障任务之间的映射关系如表1所示。采用所建模型对它们进行分析优化，可得到配套优化后的吊装工具。

对表1运用基于0-1整数规划保障设备配套优化原模型求解时，采取“先综合后单一”的原则，即完成维修保障任务种类多的吊装工具优先选用，而后在综合考虑选用完成维修保障任务少的吊装工具。从表1可知，由于优先e3能够完成4种维修保障任务，应优先选用e3；排除e3能够完成的维修保障任务后，分析可知应选用e2；再进一步分析选用e1；为完成所有维修保障任务必须选取e5或e8的一种，由于e8可以完成3种维修保障任务，因而选用e8；分析e4和e6得，选取它们中的一种，就能满足要求，这时需要考虑其他因素。

综上所述，在不考虑维修工时和作业环境影响的前提下，完成以上12项维修保障任务只需要保障设备e1、e2、e3、e4(或e6)，e8即可，剩余3种吊装工具在进行优化调整时可淘汰。

再者，从上面的结果可知，取吊装工具e4和e6中的一种就能满足要求。对结果进一步分析，此时需要考虑维修工时和作业环境的影响。经过分析可知，完成同一维修保障任务t8时，用吊装工具e6明显节省时间且使用方便。因而，最终选用e1、e2、e3、e4、e6、e8作为配套优化后的吊装工具。

表1　吊装工具及其维修保障任务对应关系

说明：① 1表示该吊装工具可以完成对应维修保障任务，0表示该吊装工具不能完成对应维修保障任务；② 该表中数据没有考虑吊装工具使用便捷性的影响。

4结束语

在新军事变革的推动下，现有装备的维修保障模式将发生深刻的变化，为适应未来作战和训练保障的需求，对目前的保障资源进行调整、重组意义重要。本研究通过分析维修保障任务和保障设备之间关系的基础上，建立了基于0-1整数规划的舰船武备保障设备配套优化模型，并通过分析选用保障设备影响因素，对模型进行了改进和实例验证；经对某型舰炮现有保障设备配套优化表明，通过该方法进行配套优化，可使保障设备品种减少13%，保障效益提升7%。另外，配套优化仅是舰船武备保障设备达到最优配置的途径之一，还应从综合集成设计角度考虑，对功能单一、使用效果差的保障设备，进行多样化集成，从而提高保障设备的通用化、组合化、系列化水平。

参考文献：

[1]徐宗昌.保障性工程[M].北京:兵器工业出版社,2002:330-332.

[2]孟祥辉.通用装备维修机具设备系统集成方法研究[D].北京： 装甲兵工程学院,2007.

[3]罗朝明,武斌,房琳.装备维修保障综合发展探讨[M]//装备维修保障新技术新方法及应用.北京:国防工业出版社,2010:174-177.

[4]马麟.保障性设计与分析[M].北京:国防工业出版社,2012:185-189.

[5]《运筹学》教材编写组.运筹学(修订版)[M].北京:清华大学出版社,2005:124-127.

(责任编辑唐定国)

本文引用格式：孟祥辉，蔡永涛.基于0-1整数规划的舰船武备保障设备配套优化建模[J].兵器装备工程学报，2016(4):41-43.

Citation format:MENG Xiang-hui, CAI Yong-tao.Deployment Optimizing Model of Navy Ship Armament’s Supporting Device Based on 0-1 Integer Programming [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):41-43.

Deployment Optimizing Model of Navy Ship Armament’s Supporting Device Based on 0-1 Integer Programming

MENG Xiang-hui1, CAI Yong-tao2

(1.The No. 91872ndTroop of PLA, Beijing 102442, China;2.Department of Navy Equipment, Beijing 100089, China)

Abstract:When many new types of equipment having been deployed in navy, current deployment mode of supporting device of navy ship armament cannot satisfy the equipment support demand. The supporting device must be translated from “based on model” into “based on ability”. Firstly, this paper analyzed the relation of maintenance task and supporting device; and deployment optimizing model of supporting device was found based on integer programming. Secondly, the model was improved by influence factors of maintenance man-hour and work environment of selecting supporting device analyzed. Finally, the model feasibility and availability was validated by an example.

Key words:0-1 integer programming; navy ship armament; supporting device; deployment optimized

文章编号：1006-0707(2016)04-0041-04

中图分类号：TJ07

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.011

作者简介：孟祥辉(1979—)，男，博士，工程师，主要从事海军装备维修保障研究。

基金项目：军队年度科研项目(41511G7X)

收稿日期：2015-08-24；修回日期：2015-09-25

【后勤保障与装备管理】