实现任意仰角平衡的火炮平衡机方案设计

李大勇，赵俊利，丁建柱，赵　凡，郭利强

(1.中北大学 机电工程学院，太原　030051； 2.北方工程设计研究院有限公司，石家庄　050011)



实现任意仰角平衡的火炮平衡机方案设计

李大勇1，赵俊利1，丁建柱2，赵凡1，郭利强1

(1.中北大学 机电工程学院，太原030051； 2.北方工程设计研究院有限公司，石家庄050011)

摘要:火炮平衡机是一种用来平衡起落部分对耳轴重力矩的装置,传统的平衡机只能近似平衡重力矩，不能达到真正平衡;为了解决这一问题，一种新型平衡机方案设想被提出，该方案不同于传统的两点平衡、三点平衡理论，能够实现火炮在任意仰角射击时达到完全平衡;通过结构设计、建立数学模型解析计算得出理论结果，再利用Matlb绘制曲线，并通过理论计算验证;最终该方案可以实现火炮在任意仰角射击时达到完全平衡的功能，对于降低手轮力、延长火炮平衡机寿命具有重要的意义。

关键词：机械设计；火炮；平衡机；任意仰角；平衡

一般火炮起落部分质心不在耳轴轴线上，而是有一定距离，这就导致起落部分对耳轴产生一个很大的重力矩。在将火炮射角调高时，由于重力矩的作用使得手轮力很大，甚至无法操纵[2]。为了解决这一难题，设计人员在火炮系统中加入平衡机。

平衡机是安装于火炮摇架与上架之间用来平衡起落部分对耳轴重力矩的装置[3-4]。传统的平衡机两端在摇架与上架的连接点均为固定点，连接方式相当于铰链连接。所以平衡机对耳轴的力矩为平衡机力方向与身管轴线之间夹角的正弦函数，而重力矩为仰角的余弦函数，因此重力矩与平衡机力矩一般不相等。重力矩与平衡机力矩之差的绝对值称为不平衡力矩。在仰角范围内，任何仰角处不平衡力矩均等于零的平衡称为完全平衡，要设计出此种平衡的平衡机是非常困难的，实践中一般规定在仰角范围内不平衡力矩的最大值不超过某一规定值。

目前，国内外对平衡机的研究基本上都在尽量减小不平衡力矩，对原有的平衡机模型进行优化设计，而没有彻底消除不平衡力矩，不能从根本上解决问题。本文的目的是打破传统的平衡机设计思想，设计一种在理论上能够彻底消除不平衡力矩，实现完全平衡的万能平衡机[1]。万能平衡机是能使火炮起落部分在任意仰角下瞄准或射击时都能完全平衡的平衡机，是一种与常规平衡机工作原理不同的新型平衡机。该方案采用弹簧推式平衡机。其弹簧筒内部结构与传统弹簧推式平衡机相同。不同之处在于平衡机与摇架连接端的连接方式为完全刚性连接，自由度为零，也就是平衡机与摇架合为一体不存在相对运动；平衡机另一端连接一个滚轮，这个滚轮可以在它与上架的接触面上做纯滚动，此种连接方式可以简化为在上架接触面的滑动副。平衡机弹簧工作行程随接触面走势不同而改变，进而改变平衡机力，最终达到平衡机力矩与重力矩在任何仰角处都相等的效果。

方案的研究意义是将调节火炮高低射角的力降到最低，使得火炮可以更快的俯仰到位，并且延长高低机齿轮系统的使用寿命。论文要解决的核心问题是得出滑轨接触面的曲线轨迹，使其满足火炮射角在0°到85°范围内时平衡机力矩与重力矩在任何仰角处相等的要求。

1平衡机工作原理及结构设计

方案原理如图1所示，采用弹簧推式平衡机，两个平衡机摇架左右两侧对称布置在铅垂平面内，与摇架刚性连接并且垂直于身管轴线。当起落部分绕耳轴转动时，平衡机与之固连一同运动，其下端连接的滚轮始终与滑轨相互接触，并在滑轨上做纯滚动[5]。滚轮轮缘与滑轨之间存在自锁现象，所以两者之间不能相对滑动，只能滚动。由此可知，滑轨相当于凸轮结构，其轨迹决定平衡机的工作行程，导致弹簧的压缩量不同，最终决定平衡机提供平衡力矩。所以只要设计出轨迹合理的滑轨就能使系统满足在仰角范围内，任何仰角处不平衡力矩等于零。

图1　平衡机工作原理图

另外，由于滑轨法线与平衡机轴线有一定夹角，所以滑轨对平衡机滚轮的全反力[5]对平衡机产生力矩作用。经分析，全反力对平衡机根部与摇架连接处弯矩最大。这会导致平衡机根部形变过大甚至折断。为了解决这一问题，该方案设计了平衡机肋板。平衡机肋板是起到加固作用的装置，可以有效地减小平衡机与摇架连接处的应力[6]、应变，从而减小形变量，提高结构的安全系数，并且能保证起落部分俯仰时更稳定。

2滑轨曲线方程的确立

为了方便问题求解，通常将实际工程问题简化力学模型，再将力学模型抽象为数学模型，最后用一些数学方法或者结合计算机程序求解，达到解决工程实际问题的目的。这是生产实践中解决问题的有效方法。下面对火炮系统受力分析，将其转化为数学问题解决。通过解数学模型求解滑轨轨迹。

2.1数学模型的建立

如图2所示,建立地面坐标系O-xy和起落部分坐标系O-x1y1.坐标系O-x1y1是坐标系O-xy绕原点O旋转φ形成的。其中O点为耳轴中心，Ox轴为零度射角时身管轴线方向，由耳轴指向炮口；Oy轴竖直向上；φ为仰角。起落部分坐标系O-x1y1与起落部分固连，Ox1轴为射角为φ时身管轴线方向，由耳轴指向炮口；Oy1轴在铅直平面内与Ox1轴垂直指向上方。

图2　系统受力分析

2.2受力分析及曲线方程求解

如图2所示，起落部分重力为mg，方向沿Oy轴负方向，重心为C点。平衡机支撑力为FN，作用点在A点，作用力方向沿Oy1轴正向，与身管轴线垂直。B点为滚轮与滑轨的接触点。B点在坐标系O-xy中的坐标为(x,y),在坐标系O-x1y1中的坐标为(x1,y1).静平衡时忽略平衡机滚轮与滑轨之间的摩擦力(有摩擦力时滚轮会滚动)。所以滑轨作用于平衡机的全反力等于滑轨对滚轮的弹力F,方向垂直于滑轨在B点处的切线向上。FN,Ft为F在坐标系O-x1y1中沿Oy1轴、Ox1轴的分力。F与FN之间的夹角为θ,图2位置θ为负角。B点处切线斜率为

(1)

Ft=FNtanθ,OA=l1,OC=l2.平衡机力为零(弹簧不受压力)时平衡机长度为l。仰角为φ时弹簧压缩长度为Δx，平衡机长度AB=l-Δx。弹簧刚度系数为k。

求B点的轨迹，即点B(x,y)的集合。

起落部分在任意仰角φ时，重力对耳轴的力矩

Mq=mgl2cosφ

平衡机对耳轴的平衡力矩：

要实现完全平衡，就要对任意仰角φ时，Mq=Mp，进而得到Δx的表达式：

(2)

所以，B点轨迹的参数方程为

(3)

3计算结果及误差分析

3.1滑轨曲线的确定

由式(1),式(2),式(3)可以得出以下方程：

(4)

(5)

已知B点轨迹的参数方程可以根据火炮的实际需要计算滑轨曲线轨迹。下面在假设某种情况下计算滑轨曲线轨迹。

由某种火炮的具体要求设定初始参数，令l1=0.6 m,l2=0.8 m,l=1.8 m,λ=0.522 7 m2。

根据式(3),式(4),式(5)应用Matlab编程，就可以绘制x,y的函数曲线，即B点轨迹。图3为B点的轨迹曲线。

在实际生产中可以根据火炮的具体结构确定方程组式(3),式(4),式(5)中的各参数，设计出满足实际需要的平衡机。所以，这种方案不是针对某一种火炮的优化设计，而是对于各种火炮都适用的一种设计思想。

图3　B点轨迹曲线

3.2考虑滚动摩擦时的误差分析

以上计算结果是在静态条件下分析得到的，即在火炮系统处于静止状态时忽略滑轨与滚轮间滚动摩擦力的影响，可以达到完全平衡的要求。但是，当火炮俯仰角调高和调低时滑轨摩擦力的方向是相反的，对平衡力矩产生了一定的误差。下面基于以上的初始条件在动态时对该模型进行误差分析。

由前面的分析结果得到以下力学关系：

F为不计滚动摩擦时滑轨作用于平衡机滚轮的弹力，FN为平衡机弹簧弹力，Ft为滑轨作用于平衡机的横向力，f为滚轮与滑轨之间的滚动摩擦力，取滚动摩擦因数μ=0.005，Mp为不计滚动摩擦时的平衡机力矩，Mf为滚动摩擦力对耳轴的力矩。

力Ft、FN、F、f随发射仰角φ的变化关系曲线如图4中上图所示，从图中可以看出摩擦力f远小于其它各力。图4中下图为f随φ的变化曲线放大图。经计算由f引起的最大相对误差：

图4　力随仰角的变化图像

力矩Mp,Mf随发射仰角φ的变化关系曲线如图5中上图所示，从图中可以看出Mf远小于Mp。图5中下图为Mf随φ的变化曲线。经计算由Mf引起的最大相对误差为

图5　力矩随仰角的变化图像

4结论

经过误差分析，滑轨与滚轮间滚动摩擦力对平衡机的影响极小，可以忽略不计，方案可行。所以该方案在理论上可以实现火炮在任意仰角射击时近似达到完全平衡。高低机工作时只需克服起落部分对耳轴的惯性力矩，这样可以有效地减小齿轮的工作载荷。与传统的平衡机相比这种平衡机具有效率更高、效果更好、更有效地降低手轮力、延长火炮高低机寿命等优点。不过这种方案对加工工艺及加工精度要求较高。此外，模型在忽略火炮材料弹性形变的假设前提下建立的，有一定的误差。要尽量减少误差就需要在加工工艺上尽可能提高加工精度。随着工业技术的提高，新型平衡机可以达到理想的效果。

参考文献：

[1]张相炎,郑建国,杨军荣.火炮设计理论[M].北京：北京理工大学出版社，2005:272-280.

[2]何行，赵俊利.火炮高低平衡机的设计[J].科技情报开发与经济，2006(24)：199-200.

[3]王亮宽，高鑫，薛庆阳，等.基于复合形法的某高炮平衡机优化设计[J].火炮发射与控制学报，2015(1)：29-32.

[4]韩勇,王皓,程永强,等.一种防空武器发射装置平衡机优化设计混合算法[J].火炮发射与控制学报，2013(4)：39-43.

[5]王月梅，曹咏弘.理论力学[M].2版.北京：机械工业出版社，2010：74-86.

[6]刘鸿文.材料力学I[M].5版.北京：高等教育出版社，2010:146-153.

[7]刘延柱.高等动力学[M].北京：高等教育出版社，2012:214-217.

(责任编辑周江川)

本文引用格式：李大勇，赵俊利，丁建柱，等.实现任意仰角平衡的火炮平衡机方案设计[J].兵器装备工程学报，2016(4):29-32.

Citation format:LI Da-yong, ZHAO Jun-li, DING Jian-zhu, et al.Design of an Artillery Balancer Which Can Achieve the Equilibrium of Arbitrary Angle[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(4):29-32.

Design of an Artillery Balancer Which Can Achieve the Equilibrium of Arbitrary Angle

LI Da-yong1, ZHAO Jun-li1, DING Jian-zhu2, ZHAO Fan1, GUO Li-qiang1

(1.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Norendar International LTD., Shijiazhuang 050011, China)

Abstract:Artillery’s balance machine is a device for balancing gravitational torque. Traditional balance machine can only balance gravitational torque approximately, however it cannot achieve complete balance. A new type of balance machine plan was suggested. This scheme was different from the traditional two points balance or three points balance theory, however it can achieve the requirement of balance at arbitrary shooting angle. We drew a conclusion through structure design and setting up mathematical model to do analytic calculation, and then using Matlab program, we plotted the curve. The last work is validating the conclusion by calculation. Eventually, it is proved right and it realizes function of balance when the artillery shooting at any angle, and it has the vital significance to reduce the hand wheel force and then extend the life of the artillery.

Key words:mechanical design; artillery; balance machine; arbitrary angle; equilibrium

文章编号：1006-0707(2016)04-0029-04

中图分类号：TJ303+.5

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.04.008

作者简介：李大勇(1987—)，男，硕士研究生，研究员，主要从事武器系统机动工程研究。

收稿日期：2015-10-19；修回日期：2015-11-27

【装备理论与装备技术】