尝试和探究，助推小学生数学思维力的精准培养

王燕

摘 要： 数学思维力反映了学生的数学素质和数学能力。本文介绍了如何在课堂上组织学生尝试、探究，助推学生数学思维力的培养。

关键词： 小学数学 思维力 精准培养

思维能力是人脑对客观事物间接的、概括的反映能力。思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。小学阶段通过课堂上的尝试和探究，可以促进学生进行数学思考，提高学生的数学思维能力。

一、数学思维能力的培养——让学生经历过程，进行尝试和探究

学生数学思维能力的培养，离不开尝试和探究，唯有探究意味浓的课堂，学生才能经历过程，有效提高思维能力。

例如《圆的认识》一课导入部分可以这样设计：

师：大家喜欢游戏吗？老师给大家带来了一个很大的信封，里面装了很多图形，想不想来猜一猜？露出一个角，这是什么图形？（猜对了，长方形）

依次猜出：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆。

在让学生猜圆时，先露出一部分，学生会很快猜出是圆。老师追问：为什么猜得这么快？

预设：

生：没有角。

师：没有角就没有顶点，圆没有顶点，以前学过的多边形有顶点。

师：还有不同的地方吗？（拿出圆和长方形）请你来摸一摸这两条边。

生：圆是弯弯的，线段是直直的。

师：是啊，圆是由曲线围成的，而多边形是由线段围成的。

师：这是它们不同的地方，有没有相同的地方呢？

生：都是平面图形。

师：对啊，它们都是平面图形，多边形是由线段组成的，有顶点。而圆是由曲线围成的，没有顶点。

游戏设计动机是为了追问：你怎么猜得这么快啊？引出学生思考：圆与多边形的不同点。进而让学生摸摸圆的边和多边形的边，体会到圆是曲线图形，没有顶点。多边形是线段围成的，有顶点。

让学生带着数学的视角观察问题，用数学的语言表述问题。在有效追问之下，学生自然会用数学的方式思考并解决问题。

二、数学课堂的定位——重点放在培养学生的思维力上

（一）教师课堂的倡导，让学生积极探究，促进数学思维力的提高。

培养学生的思维力，自然离不开教师课堂上对此的重点定位，如果教师是探究课堂的倡导者，那么学生就有更多机会进行探究，而不是被动地接受知识。

教学片断一：笔者在上五年级数学下册《圆的认识》中时将教材进行了重组，先学例2的直径和半径等知识，再学习例1的画圆。在学习例题2时，又进行了大胆尝试，突破常规教学，鼓励学生探究和思考。

如例题2研究直径及其特征时首先出示一个长方形、正方形和圆，教师就此为例，要确定长方形的大小需要几个数据？（2个）

追问：长方形有4条边为什么用2个数据就确定了呢？学生可能回答：长方形有两条长、两条宽，对边相等。教师继续追问：说的真有道理！那么要确定正方形的大小，需要几个数据呢？（1个）

然后，引出圆看起来复杂多了，要确定圆的大小，最少需要几个数据呢？凭你的感觉猜一猜。学生活动猜一猜并进行交流：认为需要1个数据的举手，需要2个的举手。（大多数都是1个）大家都认为需要几个数据？（1个）

教师说明：圆要比长方形、正方形复杂多了，怎么只用1个数据就能确定圆的大小呢？如果你认为1个圆真的只要1个数据就能确定圆的大小，这个数据是什么？能不能想办法画出来。

预设1：

生1：我量了量，发现好多条线段都是6厘米，长度相等。

师：老师也带来了一组数据，两条4厘米的线段长度也相等，能确定圆的大小吗？

（不能）那为什么6厘米可以确定圆的大小？

生1：老师，我这6厘米是圆内最长的线段。

预设2：

生2：老师，我这条线段是通过圆心的。

师：那老师这里也有一条通过圆心的线段，它能确定圆的大小吗？

生2：不能，你的线段另一端没有连到圆上，没有我的长，我的6厘米是圆内最长的线段。

预设3：

生3：老师，我这个6厘米是圆内最长的线段。

师：像这位同学一样，用6厘米这个数据确定圆的大小的请举手

师：你怎么知道6厘米是最长的呢？

生：我是量的，圆内没有比这个更长的线段了。

师：那有没有在圆内画出的线段比6厘米还要长？（没有）

师：的确，你们发现的这条线段确实是圆内最长的线段，它就是圆的直径。请你观察这些直径，有什么共同点呢？

生：它们都通过中心点。

师：对的，这些直径都通过圆的中心，我们把这个中心叫做圆心，用O表示。

师：还有其他共同点吗？

生：两个端点都在圆上。（说不出来就引导）

师：像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

这样的教学设计突破了传统的教学方案，就是为了一个目标，让学生能探究，注重学生的主动性，更好地发展学生的数学思维力。

（二）学生学会质疑和探究——成就学生数学学习的精彩。

教师要引领学生的质疑和探究，倡导师生和生生之间的思维对话，完成思维交换，就可以让学生学得更出彩。

比如，在讨论车轮为什么都做成圆的呢？车轴应该装在什么位置？

教师进行了分层探究，交流中进行思维碰撞。追问学生：正方形、椭圆、圆形的这三种车轮，车轴都在圆心的运动轨迹，你发现了什么？

学生会说不平稳。教师继续追问：为什么会不平稳。学生会说到一高一低，并演示坐在不同轮子车上的感觉。当学生都觉得车轮要做成圆形的道理之后，出示两幅图，一幅车轮的车轴在圆心，一幅不在圆心。追问：你要坐哪辆车？为什么？进一步让学生明确，车轴不装在圆心，坐上去会颠簸。最后明确：利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

学生讲时其他学生就会听、会甄别，“听”也是一种学习。在这样的课堂探究训练中，学生的数学思维力能不提高吗？有听、有说的过程中，必然要有思考，这样学生的数学力就得以提升。

如此课堂探讨和交流，或许不是最完美，但使数学课堂富有生命力，更重要的是：学生收获了学习数学的自信和快乐，以及在学习过程中提高了创新能力和数学思考力。