在有效提问中培养有序思考能力

高向红

摘 要： 培养小学生的有序思考能力，是数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。数学里的很多问题都可以用“有序思考”找到最佳方案。要注重通过有效提问让学生感悟策略，渗透有序思考的数学思想。

关键词： 数学提问 有序思考 《一一列举策略》

有序思考是一种重要的思维能力，有人将“有序思考”称为“数学思想方法”之一。《义务教育数学课程标准》指出，要培养小学生的有序思考能力，这是在小学数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。数学里的很多问题都可以用“有序思考”找到最佳方案。虽然“有序思考”的方法比较笨、比较麻烦，但很管用，是个通用方法。

在之前的学习中，几乎每个学期都有渗透有序思考的数学思想方法的内容，并用“一一列举”的策略解决着一些简单的问题。比如在一年级时已经学习了分与合，二三年级时能用数字组数，四年级时学习“搭配的规律”。在不断地具体应用过程中，孩子们感悟着一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但到现在为止，这只是一种无意识的解题行为。教师无意识的教学行为容易带来数学思想方法教学的“点状”，想到便渗透一点，想不到便听之任之，可能这次讲这道题用这种方法，下次就换了一种方法，即使偶尔渗透一点，也更侧重于方法层面和工具层面，并未上升到数学思想层面。学生在教师的随机教学下认识呈现片面化、点状化、模糊化，难以融会贯通，形成系统的、结构性的认识。通过这节课的学习，要让学生感悟策略，体会数学思想，实现从“无意”到“有意”的转变，从“点状”到“结构”的转变。

那么，在《一一列举》这课教学中，如何通过有效提问，让学生感悟策略，渗透有序思考的数学思想呢？

一、有效提问，感悟策略，理清有序思考的“主线”。

学习策略的目的是让学生获得数学活动经验，渗透数学思想，关键在“悟”。所以“解决问题的策略”教学的重点是让学生体会策略的价值，并主动运用策略，让学生体验策略的价值。教学解决问题的策略，要立足于让学生经历并体验策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略的应用价值，进而培养学生的策略意识。

教学中分三个层次，有效提问，帮助学生感悟策略，理清有序思考的“主线”。

第一层次：在课始导入部分，教师提问：谁能一下子把所有的三位数都说完？你是怎样想的？学生在回顾之前组数的方法，初步感悟一一列举的策略，体会有序思考的方法。

第二层次：在例题教学的展示与交流环节中，让学生对这样的结果进行评价，发现两者思路的主要区别是一种无序，一种有序，出现遗漏和重复的本质原因是无序。教师顺应学生的感受追问：这位同学为什么能做到既不重复又不遗漏呢？通过讨论学生达成共识：因为他是有序思考的，于是进行有序思考的需求就顺理成章了。

第三层次：在解决完这个例题后，通过对之前学过的用一一列举的策略的回顾，教师又提出两个核心，再次让学生感悟一一列举策略的价值。

①怎样的问题适合用一一列举来解决？

②列举时怎样做到不重复、不遗漏？

这样的有效提问，引领学生逐步建构一一列举的策略，让学生在“感悟策略→形成策略→优化策略→反思策略”的过程中感知这一策略的基本特点，理清有序思考的主线，将学生之前无意中学过的解题行为升华，提炼出解题背后的数学价值与数学思想：有序思考。

二、有效提问，建构策略，找准有序思考的“序点”。

有序思考的“序点”就是一条能解决有序思考问题的出路和捷径。找准序点对“有序思考”的解决往往会取得事半功倍的效果。用“一一列举”的策略解决问题，要把结果一一罗列出来。那么这些结果中应“从谁开始”？“至谁终止”？这就要求使用这种策略解决问题时应以“有序”为核心，找准有序思考的序点。

比如：第一层次学习中，教师围绕“你是怎样想的？”引导学生体会到要使所有的三位数不重复不遗漏的列举出来，必须从先摆三位数的百位开始考虑。第二层次学习中，体会到从摆宽最短是1米开始考虑，直至长和宽数据重复为止。“有序”不应是教师的给予，而应是学生的感悟。教学中，逐层展现学生思维的过程，就是“有序”思想逐步生成的过程。学生发现，因为无序，所以容易遗漏；因为有序，所以不会重复。所以当教师及时追问如何做到“既不重复，又不遗漏”的时候，学生异口同声地回答——有序。这一回答是经历过程后的感悟，是发自内心的。

三、有效提问，内化策略，提供有序思考的空间。

解决问题的策略不是以解决问题为终极目标，而是要为学生提供有序思考的空间。我们要相信学生不是一张白纸，要放手让学生自行解决问题，可以独立完成，也可以互相交流。一定要让学生充分思考，直至“瓜熟蒂落”为止。教师在巡视中要耐心倾听学生不同的意见，还可以与学生进行讨论，此时最好不要暗示，将自己也当做思考者、参与者。比如在巩固练习中，“荤菜与素材搭配问题”、“积是36的算式有哪些？”，这些问题应该让学生独立思考，教师只需在学生完成后提问：你是怎样想的？怎样想才能做到不重复不遗漏？引导学生有序地说出自己的思考方法，这也是培养学生有序思考能力的一种有效方法。

四、有效提问，必须克服低效提问和无效提问。

有效提问，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到教学过程最优化，应充分体现课堂提问的科学性与有效性。在实践中学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态，教师没有给学生充分的时间和空间。课堂提问是智力和非智力因素的调动行为，能引导学生心智、调动学习兴趣，激发学生积极主动参与数学学习活动的愿望。斯苗儿老师说过：我们提倡大问题（要有一定的空间），是从发展学生的思考出发的，我们又要善于设计恰当的问题空间（要有一定的指向），是从小学生的学习认知水平和数学学科的特点以及课堂教学40分钟的限制出发的。因此，教学要为学生留有充分的活动、想象、交流的空间，教师提问更应该体现出启发性和挑战性，能让学生积极主动地思考和探索。

总之，培养小学生“有序思考”的能力是很重要的，这是培养学生思维能力的重要途径之一，也是培养学生解决问题能力的有效切入口。