电学计算题的解法指导

潘玉玲

许多同学害怕解电学计算题，觉得电学公式太多，计算时不知道选用哪个公式，做题时不是张冠李戴，就是计算过程太繁琐.本文以具体的题目为例，说一说解答电学计算题的一般方法.

例1在参加青少年科技节活动中，某电子制作小组在使用如图1甲所示“220 V 40 W”的电烙铁时发现，不使用时，电烙铁长时间加热，既容易烧坏烙铁头，又多消耗电能;如果关掉电源，当再次使用时又需要很长时间来加热.为了解决这个矛盾，请你利用一个定值电阻R2，一个开关S和若干导线进行改装，满足下列要求：正常使用时电烙铁的功率为额定功率，等待保温功率为10 W.（忽略电烙铁电阻随温度的变化而变化）

（1）在图1乙中画出开关S和电阻R2的连接方式.

（2）计算出电阻R2的电阻.

解答这道题时，首先要学会审题，找出题目中的已知条件：正常使用时电烙铁的功率为额定功率40 W，等待保温功率为10 W;功率由40 W变为10 W是变量，电烙铁的电阻不变，是不变量.由此联想到与功率、电阻相关的公式：P=U2/R，P=I2R.要使电烙铁的功率减小，电烙铁两端的电压或通过电烙铁的电流应该减小.因此，电阻R2应与电烙铁串联.当电烙铁两端的电压为220 V时，电阻不能串联接入电路，开关应和电阻并联，控制电阻的通断.

这道题的第（2）问，需要计算电阻R2的阻值，与电阻R2相关的物理量均未知，这时需要从已知条件入手，熟练运用公式和规律，尽可能多地求出可得的物理量.分析本题的已知条件：当电路变化时，电烙铁的电阻不变（忽略电烙铁电阻随温度的变化而变化），已知电烙铁的额定电压、额定功率，可求出电烙铁的电阻，接入电阻R2电烙铁的保温功率为10 W.联想到相应的公式：P=U2/R，P=I2R，可计算出电烙铁两端的电压和通过电烙铁的电流，根据串联电路电压电流规律，求出电阻R2两端的电压和通过它的电流，最后根据欧姆定律，可求出电阻R2的阻值.

例2如图2所示，电源电压恒为12 V，闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，电压表的示数为10 V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是W;若电动机内部线圈的电阻为2 Ω，则通电5 min电流通过电动机内部线圈产生的热量是J.

解答这道题，可引导学生将题目中的已知条件标在图中，并将已知的物理量转化为相应的符号：U总=12 V，R=10 Ω，U动=10 V.第1问，滑动变阻器的电阻R已知，求滑动变阻器的功率P，可根据公式P=U2/R或P=I2R求解.由串联电路的电压电流规律和欧姆定律，可以很快求出滑动变阻器两端的电压为2 V，通过滑动变阻器的电流为0.2 A.因此，利用P=U2/R或P=I2R均可求出滑动变阻器的功率.

第2问，已知R=2 Ω，t=5 min，U动=10 V，许多同学很自然地想到了利用公式Q=U2/Rt，求出电动机内部线圈产生的热量.但电动机不是纯电阻电路，电能大部分转化为机械能，电压10 V并没有全部加在线圈两端，不能用公式Q=U2/Rt求线圈产生的热量.当电动机卡住时，电压10 V全部加在线圈两端，此时电动机为纯电阻电路，电能全部转化为内能，可利用Q=U2/Rt求解.第2问的正确做法是：求出滑动变阻器的电流0.2 A，即电动机线圈中的电流，根据Q=I2rt（适用于所有的电路）算出电动机内部线圈产生的热量.

正确的解题思路和方法是解答电学计算题的关键所在.解答电学计算题，首先要熟练记忆电学规律和公式，弄清公式的适用范围;其次，要学会审题，深挖题目中的已知条件，找出变量和不变量，并将已知物理量转化为相应的符号;然后根据符号联想相关的公式，结合具体问题和公式的适用范围进行合理选择.对较易的计算题，可从问题入手，采用逆向思维求解.对较难的计算题，需从已知条件入手，采用顺向思维，尽可能多地写出能得出的结论，建立已知量和所求量的联系.