例谈导体棒旋转切割磁感线中获得最大速度的条件

董　刚

(甘肃省永昌县第一高级中学,甘肃　永昌　737200)



例谈导体棒旋转切割磁感线中获得最大速度的条件

董刚

(甘肃省永昌县第一高级中学,甘肃永昌737200)

摘要：本文通过一道试题,分析了导体棒在磁场中转动切割情景下的收尾速度满足的条件,以帮助学生正确辨析.

关键词：电磁感应;转动切割;收尾速度

电磁感应中最常见的一类问题是导体棒切割磁感线运动,通常会涉及到最大速度的计算.导体棒在安培力以及其他外力的共同作用下会做变加速直线运动,所以达到最大速度(收尾速度)的条件应该是a=0,即合外力为零.若导体棒旋转切割磁感线运动,以上结论还会成立吗？现通过一道典型的考题来探究旋转切割中获得最大速度的条件.

图1

例:如图1所示,一个边缘带有凹槽的金属圆环,沿其直径装有一根长2L的金属杆AC,可绕通过圆环中心的水平轴O转动．将一根质量不计的长绳一端固定于槽内，并将绳绕于圆环槽内,绳子的另一端吊了一个质量为m的物体．圆环的一半处在磁感应强度为B、方向垂直环面向里的匀强磁场中．现将物体由静止释放,若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R.忽略所有摩擦和空气阻力．

(1) 设某一时刻圆环转动的角速度为ω0,且OA边在磁场中,求出此时金属杆OA产生电动势的大小．

(2) 求出物体在下落中可达到的最大速度．

(3) 当物体下落达到最大速度后,金属杆OC段刚要进入磁场时,杆AO两端电压多大？

点评:此题为2015年甘肃省第二次高考诊断考试题,共20分.我校参加考试人数874人,满分1人,15分以上65人,10分以上103人,0分25人,平均分为3.69,得分率为0.18,标准差为3.01,难度系数为0.18,区分度为0.22,变异系数(标准差/平均分)为0.82.学生失分的主要原因是情景不明,思路不清,解答不规范,更重要的是不知道最大速度满足的条件,把平动切割与转动切割混为一谈.