如何教会学生分析应用题

潘国发

有些学生一看到应用题就害怕，不知从哪儿下手分析，下面谈谈分析应用题的一些基本方法。

一、首先要学好简单应用题

这是解答应用题的基本功。简单应用题都是一步解答的，关键要弄清数量关系，平时就要加强这方面的训练。

1、常用的数量关系要记牢。如：路程、速度、时间三者的关系，路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度。

2、计算公式要掌握。如平面图形的面积和周长公式、立体图形的表面积和体积公式要掌握，能灵活运用。

3、根据问题写数量关系式：（1）平均每天看多少页？ 数量关系式：每天看的页数= 一本书的页数÷看的天数；（2）蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍？数量关系式：倍数=蜜蜂的速度÷蜻蜓的速度；（3）小华6分钟做了12个零件，他每分钟做多少个？做每个零件要几分钟？

每分钟做的个数=总个数÷时间，做每个零件要的时间=时间÷个数。多加强对比练习，让学生熟练正确地写出数量关系式。

会做简单应用题了，复合应用题就好做了。复合应用题都是由几个简单应用题组成的。怎样分析复合应用题呢？

二、如何分析复合运用题

有人说过应用题不会的同学都是语文没有学好的同学，这句话是有一定道理的，

很多老师只会简单强调“审题”两字，但并不会教学生如何审题，其实审题就是“抠字眼”，也就是将题目中数量关系都找出来。一、寻找题目中的关键字、词或句子，二、理解这些字、词和句，三、分析出数量关系和等量关系，四、使用等量关系，写解设、则和列方程。

例如：小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少千克？

找关键字、词或句：用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。

理解关键字、词或句：“用18元”表示苹果和橘子共用18元。“共6千克”表示苹果和橘子共6千克。“每千克3.2元，每千克2.6元”表示单价。（在这里教师就可以引导学生回忆关于价格的公式）。

分析出数量关系：（1）苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额，（2）橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额，（3）苹果的质量+橘子的质量=6千克，（4）苹果的金额+橘子的金额=18元。

使用数量关系，写“设”、“则”和“列方程”：通常题目的问题就是“设”，然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系，其他的数量关系用在“则”。如此题：

解：设小丽买了苹果x千克，

则：（1）买了橘子（6-x）千克，（使用数量关系：苹果的质量+橘子的质量=6千克）；（2）苹果的金额3.2x元，（使用数量关系：苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额）；（3）橘子的金额2.6（6-x）元，（使用数量关系：橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额）。

最后使用数量关系：苹果的金额+橘子的金额=18元 来列方程，此时列方程就很简单了，直接将则的（1）（2）代入列方程的数量关系中，得到：3.2x + 2.6（6-x）= 18.

再如：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ？计划做多少个“中国结”？

找关键字、词或句：计划做一批“中国结”、每人做5个、比计划多了9个、每人做4个、比计划少了15个。

理解关键字、词或句：计划做一批“中国结”表示：计划的总数（相对的就有实际的总数）；每人做5个表示：人均做的个数，可以求实际的总数；比计划多了9个表示：实际的总数比计划的总数多9个；每人做4个表示：人均做的个数，可以求实际的总数；比计划少了15个表示：实际的总数比计划的总数少15个.

分析出数量关系：（1）实际的总数①=人均做的个数5个×小组人数（2）实际的总数① = 计划的总数 + 9个（3）实际总数②=人均做的个数4个×小组人数（4）实际的总数② = 计划的总数 – 15个.

使用数量关系，写“设”、“则”和“列方程”：通常题目的问题就是“设”，然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系，其他的数量关系用在“则”。如此题：

解：设小组人数为x人，

则：（1）实际做的总数①②为5x个，（使用了数量关系：实际总数①=人均做的个数5个×小组人数）；（2）计划总数为（5x–9）个，（使用了数量关系：实际的总数①=计划的总数+ 9个）；（3）实际做的总数②为4x个，（使用了数量关系：实际总数②=人均做的个数4个×小组人数）（4）计划总数为（4x + 15）个，（使用了数量关系：实际的总数②=计划的总数–15个）。

最后使用数量关系：计划总数 = 计划总数来列方程，此时列方程就很简单了，直接将则的（2）（4）代入列方程的数量关系中，得到：5x–9 = 4x + 15。

如果能比较熟练掌握这几个步骤，那么几乎百分之90的初中应用题都可以很轻松的解决。在几届学生身上都得到了非常明显的成效。

如：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ？计划做多少个“中国结”？

学生在练习时和出现很多错误，典型的有以下几种，1、在用“如果每人做5个，那么比计划多了9个”这句话表示计划总数时，错写成（5x+9）个，正确的应写成（5x-9）个。表面上看好像是学生受了题目中的“多”影响，我就反复向学生提醒此处“多”要用减号，可是效果很不明显。endprint