基于GA-BP算法的公路工程造价估算研究

潘雨红,张宜龙,蔡亚军,吴欢欢, 隋鸿艳

(1. 重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2. 重庆市建设项目管理有限公司，重庆 401121)

基于GA-BP算法的公路工程造价估算研究

潘雨红1,张宜龙1,蔡亚军1,吴欢欢1, 隋鸿艳2

(1. 重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2. 重庆市建设项目管理有限公司，重庆 401121)

针对目前公路工程造价估算存在的问题，结合人工神经网络模型和遗传算法各自的特点，优势互补，将人工智能算法GA-BP模型引入公路工程造价估算中。利用已建公路工程造价资料，找出影响造价的特征值及各自的隶属度。以MATLAB为平台，通过实验仿真将该GA-BP算法与BP算法结果进行比较，两者测试样本得到的结果均达到预期精度，且前者比后者的精度高。同时还验证了优化后的GA-BP算法不仅计算简便、快捷，且具有较高的计算精度，从而得出了该算法的可行性与有效性。

管理工程；GA-BP算法；公路工程；造价估算

目前，公路工程造价估算存在一些问题。长期以来，我国公路工程造价估算主要是利用定额进行计价活动，而目前盛行的利用工程量清单计价方法，也是离不开定额，其中花费大量的人力和时间，而且计算的准确性在一定程度上依赖设计的深度；而工程造价估算的重点和难点在于工程量的计算，其计算结果误差也频繁出现。在美国，是以大型承包商的实际资料为依据，并提供给各承包商作为投标报价的参考资料。承包商根据自己的经营情况和市场情况进行报价，然后再行竞标[1]。随着市场经济的高速发展，我国传统的计价模式亟需改革。

智能化研究在国外进展可观，如采用人工智能和知识库建立工程造价估算专家系统和模糊数学模型、利用计算机技术建立复杂的建筑模型等[2]。在公路工程造价估算实际应用中，引进了一些人工智能技术，从而提高了造价估算精度。遗传算法和人工神经网络是优化问题的智能计算研究领域值得关注的两个研究方向。

对于某个拟建公路工程，首先从分析公路工程特征入手，再用科学决策方法从数目众多的同类已建工程中，找出与拟建工程最相似的若干个工程，然后利用这些相似工程的造价资料作为原始数据，进行BP神经网络推算，最后得到拟建工程的造价[3]。本研究与传统计价模式不同，引入人工智能算法，通过建立在基本的BP神经网络的公路工程造价估算模型基础上，充分利用遗传算法和神经网络的优缺点，彼此优势互补，利用遗传算法在神经网络权值优化中发挥的极具潜力的有效方法。将人工智能算法GA-BP算法模型[4]引入到公路工程造价估算的应用中，运用 MATLAB 工具箱[5]动态快速估算公路工程造价。该方法提供了一种通过模拟智能决策，快速、准确地估算出公路工程造价的简便易操作智能方法，为决策者提供做出准确决策的理论依据。

1 BP人工神经网络模型及遗传算法

BP人工神经网络算法是误差反向传播算法。它是人工神经网络中最典型的一种有导师的多层前馈网络算法。在多层神经网络模型的基础上提出了多层神经网络模型的误差反向传播学习算法，这是一种最广泛应用的网络。它含有输入层、 输出层以及处于输入输出层之间的中间层。通过信息的正向传播和误差的反向传播两个过程来实现各层之间的联系权值，直到输出层达到预定的结果为止[6]。BP算法的灵魂是通过大量样本学习训练来自我调整连接权值，所以核心问题是以什么样的学习方法来优化权值。人工神经网络模型具有很强的适应性，对新样本也有较好的适应性，而且其预测性能会随着样本数的增加而增强，这正好满足建立公路工程造价估算数据库的要求。

遗传算法是解决搜索问题的通用方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。在搜索过程中不容易陷入局部最小值，不要求适应度函数一定要连续，甚至是在不规则的情况下，通过不断搜索，还是能找到模型的最优解。经过近30年的研究与应用，遗传算法已显示出解决复杂问题的良好能力。当然也存在着一些缺陷，如编码不准确且不规范、遗传算法效率没有其他传统算法的效率高等。所以在实际应用中应该全面分析所要解决的问题适合哪种算法或者多种算法的优势互补，这样才能最精确仿真出最好的结果[6]。

2 GA-BP算法模型

BP算法在预测模型中得到广泛应用，通用性强，可操作性好。但是在实际应用中也存在一些缺陷：一是学习收敛速度慢；二是不能保证收敛到全局最小值；三是网络拓扑结构不易确定。目前对于BP算法的改进算法很多，很多学者提出的一些改进方法在一定程度上确实改善了BP人工神经网络基本模型的一些不足。但是在实际应用中表现出其短肋，不能从根本上全面克服BP算法本质上的缺陷。用遗传算法对神经网络进行优化，包括网络拓扑结构、权值和学习规则的优化。

由于篇幅问题，文中理论部分不进行详细阐述。在实例分析中也是用遗传算法优化神经网络的权值，所以下文出现的优化都是权值优化。为了避免BP算法陷入局部最优解，可以使用GA 直接来优化BP人工神经网络，但其权值和阀值是由系统随机初始化的，故结果精确度不高且不稳定。为了解决这问题，一些研究学者在此基础之上提出了 GA-BP模型[7]。

图1更能形象表达GA-BP算法模型实现的结合机理[8]。

图1 GA-BP算法模型实现的结合机理Fig.1 Combination mechanism of GA-BP algorithm model Source from: the reorganization of the author

3 实例优化模型设计与数据分析

3.1 问题描述及特征因素的选定

利用智能算法对待估公路工程进行估价，核心问题就是找出决定造价的特征因素[9]。当然，由于工程项目的多样性和复杂性，影响造价的因素很多，不可能全部考虑进去作为输入特征向量，而且有些影响因素不具有普遍性。所以，选择适当的特征值应该综合考虑各影响因素，从规划设计到施工方面的各个因素都要考虑进去，大量仿真，筛选出具有普遍性和代表性的特征值作为模型的输入向量。另外，找出了特征向量，接下来的任务就是要将待估工程与数据库中的工程具有可比性[10]。

以9个已建某高速公路工程作为数据库样本，8个为训练样本，1个为测试样本，为公路工程项目造价估算进行仿真。表1、表2为9个某高速公路原始资料。首先使其具有可比性，根据工程具体情况划分为几个特征元素(即项目)进行对比。其中特征元素的选取应以对工程造价影响较大的、能代表该工程特点的，且影响造价较大的结构特征作为代表工程特征的特征元素[11]。公路工程造价中的各项费用都与公路工程的基本特征有直接的关系。无论是直接费还是间接费，它们都与工程项目的工程量有关系，工程量又与公路工程的材料用量和施工方案的具体条件有关。但是，在估算阶段，只考虑一下表1所示特征因素[12-13]。

笔者只列出了一部分影响公路工程造价较大的特征元素，对于几种不同的工程类型，应分别总结、分析和选择，才能提高估价的准确性，特征值见表3。

表1 某地区高速公路工程资料Table 1 Data of highway engineering in an area

表2 各主要单位工程造价资料Table 2 Data of engineering cost of the major works section /(万元·km-1)

表3 公路工程特征值Table 3 Characteristic values of highway engineering

3.2 工程特征数据处理

模型中的输入层包含着定量因素和定性因素。将工程特征作为神经网络的输入结点时，首先要将其初始化。对于定量的因素。应进行归一化处理，可以采用式(1)所示通用方法，将所有样本的定量因素转化为[0,1]之间的量，目的是将数据都转化为统一量纲，这样便于计算机识别和神经网络的接受；对于定性因素，则按照与定量因素处理相似的原则，将其转化为[0，1]之间的量，这里可以首先确定一个标准因素，将其取值为0.5，其他因素依次与其比较，较优者取值0.5～1.0之间，较劣者取值0～0.5之间。

(1)

表4 归一化处理后的数据Table 4 Data of normalization processing

(续表4)

样本输入向量输出项X1X2X3X4X5X6X7OA423.52525242525250.64A5182426.277608.238434137023.355371.6245448.2117314.20.00A660.673.1136.3145.234.8299.492.61.00A71.5136.30.890.611.71.21.70.09A80.070.050.090.080.080.060.040.68A90.190.170.120.160.30.250.141.39

3.3 网络设计

文中神经网络采用单隐层3层网络结构，输入层选择上述8个具有代表性的工程特征作为输入变量，用X1～X7表示，即输入层7个节点；将千米造价作为输出变量，用O表示，即输出层1个节点；由Kolmogorov理论N×(2N+1)×M得出隐含层为15个节点。

3.3.1 BP网络训练与测试

文中对与BP网络的训练采用MATLAB神经网络工具箱函数编程，来实现估算模型的构建、训练和仿真。选取Levenberg-Marquardt优化方法为网络的主要训练算法，以达到提高网络的泛化能力和收敛速度的目的。输入层到隐含层的激活函数为tansig，隐含层到输出层的激活函数为logsig，网络训练采用默认的trainlm训练算法和learngdm学习算法，性能函数采用默认的均方误差mse。经过反复的试验，确定网络的训练参数为：目标误差：net.trainParam.goal=0.01;最大循环次数：net.trainParam.epochs=100。

3.3.2 用遗传算法优化后网络训练与测试

由遗传算法优化后网络训练结果如表5。

表5 训练结果比较。Table 5 Comparison of test results

由表5计算出的结果可以看出，基于BP神经网络的估价模型的估算精度达到了95%左右。这在工程项目的早期，尤其是工程项目的方案阶段已经是令人满意的结果了。因为可行性研究阶段的可以用于造价计算的数据并不多，通常与最终工程造价会有10%的差距。此处95%的估算精度不仅准确，而且计算速度快，另外利用遗传算法优化后的神经网络模型比BP算法模型误差小很多。

3.4 GA-BP模型运用于公路工程造价估算的建议

GA-BP模型是建立在BP算法基础之上，所以核心算法是BP算法。在实际应用中强化BP神经网络技术的研究，可以衍生其他优化模型。基于前文所给出的GA-BP模型，通过不断训练模型，结合工程造价实际情况，总结以下几点在实际应用中可能出现的问题以及解决方法建议。

1)由于BP神经网络技术在执行较为复杂的目标函数时会出现“崩溃”现象，即算法低效，函数图象错乱、超过网络容量等等。所以造价人员在选择需要用BP算法估算的工程时应该注意工程的复杂性，对于那些过于庞大、复杂的工程不宜采用BP算法，以免出现系统错乱。对于较为简单、较为精简的工程则可用BP算法进行工程造价的估算。同时，也应注意实例造价估算工程的规模与网络实际承载规模的大小，对于网络承载范围之内的，才宜采用BP算法。

2)样本数据的采集非常重要。BP算法的网络预测能力是与训练能力呈正比的。因此，首先需要确定分解项目，分解项目应选择那些最能体现一个工程特征并且最能决定这个工程造价的关键因素，这样才能正确定位这个工程的造价。其次，选择的已建工程一定是要与待估工程有着较高的相似度。此处，可以进行相似度估测，查看已建工程每个分项的隶属度与待估工程隶属度的差异，差异过大的样本应予以舍去。

3)针对BP算法的“过拟合”现象，造价中需要注意的是选择的样本数量不宜过大。以防BP算法网络学习了细节却丢失了最重要的骨架——样本内部的规律，从而不能得出满意的结果。

4 结 语

建立的模型主要适用于公路工程造价案例，研究优化后的人工神经网络的应用问题，结果证明人工智能方法在估价领域具有可行性。估算时，只要将前期已建的公路工程相关的特征资料收集起来，建立历史数据库，处理数据，即可通过训练好的网络模型快速估算出待建公路工程的造价，将大大提高传统造价工作效率。

将神经网络应用于公路工程估价，最大的限制就是怎么提取特征向量和训练样本的选取，造价估算模型的准确性也主要取决于这两点上。所以笔者在选取工程特征的时候，一定要选取能够代表公路工程实质、影响造价最大的特征因素作为输入向量，选取的训练样本要和待估公路工程相类似。只有把握好这两点，才能确保模型在实际应用中既快速又准确。文中样本数量偏少，在实际应用中，样本库尽量多一些，相对能提高精度。

在智能算法广泛应用的今天，对于此类预测问题的方法还有很多，应用的深度难度不相同，其精度也各不相同。由于篇幅问题，这里就不做太多介绍。在应用中，应多训练，多检验，从而可以找出相对较准确的方法，且不限于应用于公路工程估算，应该举一反三，在其他领域广泛应用。

现行工程造价体系虽也存在不少弊端，但毕竟是前人智慧的结晶，其实用性毋庸置疑。作为最能控制全程投资的估算环节的造价，其重要性不言而喻。正如前面提到的GA-BP模型核心部分是BP神经网络算法，对于如此重要的造价估算，在当前BP神经网络仍未完全成熟的情况下，造价人员应该将传统模式与网络模式进行结合，甚至从某种程度上来说，应该以传统造价方式为主，BP神经网络为辅。同时选择合适的工程进行BP网络算法，以降低投资失控的概率。当然，这种主、辅模式并不是一成不变的，造价人员需要在一次次的实践中不断完善网络技术，逐步提高网络技术在实际工作中的运用。在未来，真正做到让计算机代替繁杂的人工计算，让智能化技术覆盖我们的造价领域，从而提升造价估算的效率和价值。

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Research on Highway Engineering Cost Estimation Based on the GA-BP Algorithm

PAN Yuhong1，ZHANG Yilong1，CAI Yajun1，WU Huanhuan1，SUI Hongyan2

(1. School of Economics & Management，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P. R. China；2. Chongqing Project Management Co.,LTD，Chongqing 401121，P. R. China)

Aiming at the problems existing in current highway engineering cost estimation, in combination with respective features of artificial neural network model and genetic algorithm to achieve mutual complement of respective advantages, the artificial intelligence algorithm —GA-BP algorithm model is introduced into the highway engineering cost estimation. The engineering cost data of some completed highways was used in an attempt to find the characteristic values impacting cost and their respective membership degrees. Based on the MATLAB platform, the results of GA-BP algorithm was compared with that of BP algorithm by the simulating experiment. The findings show that the results of sample tests by the two methods all meet expected accuracy and the GA-BP is of higher accuracy meanwhile the results also prove that the optimized GA-BP algorithm is not only simpler and faster but also of high calculation accuracy thus being feasible and effective.

management engineering; GA-BP algorithm；highway engineering；cost estimation

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.29

2014-06-06；

2014-10-31

潘雨红(1965—)，女，重庆人，教授，博士，主要从事城市住宅，可持续建设等方面的研究。E-mail：panyuhong3@hotmail.com。

张宜龙(1990—)，男，安徽安庆人，硕士研究生，主要从事工程项目管理方面的研究。E-mail：1165961140@qq.com。

C931.2

A

1674-0696(2016)02-141-05