一种高分辨率三维几何建模技术设计与实现

曾雪松　尚光龙

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院,河南信阳 464000)



一种高分辨率三维几何建模技术设计与实现

曾雪松尚光龙

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院,河南信阳 464000)

摘要：采用超分辨率图像重构技术和基于图像亮度的三维几何建模技术紧密结合,研究一种高分辨率的三维几何建模技术。通过理论论证与分析研究,得到高分辨率的三维几何模型和真实物体的高分辨率图像数据信息,为高分辨率的图像处理和模型开发奠定了良好的理论基础。

关键词：三维几何建模;相机标定;图像配准;超分辨率图像重构

使用计算机把自然界中的物体用三维几何多边形表示出来的方法称为三维建模。三维建模被广泛的应用到现实生活的各个领域,如三维动画-游戏场景开发,医疗器械-人体器官模型,工业设计-模型制造等。目前,常见的三维几何建模方法有3种:①使用计算机三维软件建模,如:3DSMAX,SketchUp等,能够建出精确的物体形状模型。②使用三维扫描仪等设备建模,成本高,效率低。③基于图像的三维几何建模,思想是采用贴图的方式赋给指定材质, 然后使实物模型显示出仿真效果。这种方法是最流行,也是近年来,大家一直重点研究的三维建模最为成功的一种方法[1]。

1基于图像亮度的三维几何建模

依据光学原理，二维图像是真实物体在一定的光照条件下通过光学镜头投影到光学传感器上的平面影像，也是三维空间物体到二维空间的映射。通常二维图像中包含纹理、亮度和物体边界等大量视觉元素。依据物体成像原理反推,充分利用二维图像中的视觉元素进行过程逆变,还原恢复出物体原有的三维几何特征,进一步构建逼真的三维几何模型,这就是基于图像的三维几何建模技术。其研究对象就是单幅图像或图像序列。纵观国内外研究,常见的三维几何建模方法有纹理法、明暗法、变焦法、轮廓法和亮度法等几十种之多。这其中的基于图像亮度的三维几何建模方法最具有发展潜力,该法能够克服光照条件不足,无需人工干预和图像分割就能够建出精度高三维模型。依据朗伯表面的三维重构方法及原理[2],分析物体在不同视角下的图像亮度参数,确定物体在三维空间中的顶点位置,连线构成三维几何模型。如Culbertson等提出的广义体素着色法和Seitz等提出的体素着色法就是其中最具有代表性的两种算法[3]。

2超高分辨率图像重构技术

查阅相关资料发现,获取图像的分辨率不高是阻碍基于图像的三维几何建模技术发展的一个瓶颈。图像的分辨率是指存储在每英寸图像内像素点的信息容量，物体图像分辨率越高, 图像显示越逼真，物体的细节显示越清晰。目前,以现有的技术手段获取自然界中物体图像的分辨率都是很有限的，使用低分辨率像素进行实物建模，只能得到效果欠佳的模型，甚至有时不能得到正确的物体模型。受图像传感器的限制,在实际的成像系统中,所拍摄图像的分辨率会更不理想。为了提高建模效果, 逼真的展现物体细节,怎样得到高分辨率的图像是一个很值得探讨的问题。

通过分析可知,要想获取高分辨率的数字图像可以从硬件和软件两个方面来实现。首先,最直接的方法就是提高摄像设备的成像传感器硬件性能。如改进光学镜头的焦距、孔径，增大芯片面积或降低单个像元尺寸等方法,但受现代制造工艺和设计设备技术水平限制,这种改进硬件性能方法已经几乎达到极限,很难实现大幅提升。因此,只能使用软件技术帮助解决,超分辨率图像重构技术就是一个非常给力的工具,它的原理是使用不同低分辨率对同一场景图像进行多幅拍摄,然后进行图像复杂的信息互补互融,最后得到一幅或者多幅高分辨率图像的方法。

3一种高分辨率三维几何建模设计与实现

基于图像的三维建模过程是先对同一个物体场景在不同视角下取像,紧接依照相机事先的设定,从二维图像中提取相机的外部和内部等数据信息,然后通过几何建模方法建模。现实应用中最多的就是广义体素着色技术建模,在此不在论述。对于图像分辨率的要求,可以应用超分辨率图像重构技术解决。完成建模以后,可以通过模型重投影算法来验证高分辨率图像的是否正确。通常我们需要利用图像建模和模型投影成像来相互检验,相互改进,进行多次验证和修改,最终实现高分辨率的三维几何模型创建。

3.1高分辨率三维几何建模算法设计

经过多年研究和发展,超分辨率图像重构技术建立了相对完善理论体系。本文以正则化的超分辨率图像重构算法为例,使用的数学模型如式(1),该式常使用经验值来约束算法的解,缩小解的范围,提高算法的可信度。常使用最陡下降算法[4]求最优解，如式(2)所示。

图像失真的数学模型为：

YK=DBKMKX+NK,1≤K≤P

(1)

代价函数为：

(2)

查阅相关资料，没有找到一个能表达三维模型质量好坏的标准函数，经验常是通过人为观察去评价模型质量好坏。为了将超分辨率图像重构理论和基于图像的三维几何建模理论结合在一起研究,需要建立一个统一的理论框架,设计构造一个目标函数来评价建模的质量。遵循理想模型投影得到的图像与建模所使用的图像一致性原理，本研究使用重投影误差来衡量建立的三维几何模型是否精确。以广义体素着色技术(GVC)三维几何建模算法为例,构建高分辨率的三维几何建模技术的目标图像的函数为:

(3)

(3)式中的包含两个误差项,分别的建模误差和图像重构误差。实践表明上式函数最小值就是得到的模型最优质图像,最后利用该图像进行最后一次三维几何建模即得到最优的三维几何模型。

3.2相机标定与图像配准分析

对同一物体场景的各个视角图像进行相机标定,获取相机成像时的外部参数和内部参数,这是基于图像的三维几何建模算法首先要解决的问题。参数获取后，不仅可以计算出三维空间相机取像位置，也可以根据不同的内外参数信息计算出不同图像在三维空间中的位移信息,所以这些信息都属于三维的。

另外，在基于多帧图像的超分辨率图像重构算法中，图像配准优先进行，通过图像配准，能够算出相邻帧之间的位移。由于参考图像通常满足仿射变换要求,图像间存在全局位移关系,所以得到的图像间的位移信息都是二维的。

因此,基于多帧图像的超分辨率图像重构算法的图像配准需要将基于图像的三维几何建模算法的相机标定的三维位移信息转换成二维位移信息,转换时依据间距要求,间距小的可以忽略一维信息,间距大的则需要对一维信息进行旋转补偿；反之,也可以利用图像配准的二维信息去验证相机标定的三维信息的正确性,两种方法互为补充,从而提高图像配准和相机标定的精确度。

3.3多帧图像超分辨率图像重构算法改进

采用基于相邻帧图像间信息互补关系的多帧图像超分辨率重构技术，经过相机标定和图像配准后，得出了精确的运动向量,进而可以实现高分辨率的三维几何模型的创建。到此,模型理论实现也完成,下面就如何进行图像重构来得到高分辨率图像提几点技术改进。

多帧图像超分辨率图像重构算法常见的有以下四种: 基于正则化、基于学习、基于插值理论和基于迭代的反投影等超分辨率图像重构算法。其中重构效果好，计算复杂度低，使用最多最广泛的是基于正则化的图像重构算法,本文中所以实例全部采用此法。该算法中最有代表性的是Tikhonov正则化算子[5],该算子由于存在图像纹理和边缘不明晰的缺点。为了保全图像的边缘明朗化和纹理重要信息不丢失，有学者通过分析双边全变差正则化算子后提出了改进的空间自适应的双边全变差正则化算子。该改进算子进步很大,能够有效去除图像中的椒盐噪声,但仅限于4个方向的梯度，除去力度还需要提高。

为了使超分辨率图像重构算法更具有鲁棒性,更有效地去除噪声,同时不改变高分辨率图像的边缘和纹理等信息,对现有的超分辨率图像重构算法进行三个方面改进：①用梯度向量场来替代传统的方向梯度算子。传统的不同像素方向梯度之间没有关联性,算子的方向有限,计算的像素梯度信息是杂乱的,不利于提高图像梯度一致性,引入新算子以后,可以克服上述不足,很好的解决高分辨率图像和低分辨率图像之间梯度向量一致性。②在空间自适应双边全变差正则化算子中融入方向性信息，限制梯度方向优化。为了更好的保护边缘明晰无损和纹理无损保真，力求算子在求解过程中,尽可能沿着图像边缘和纹理区域边缘的切线方向进行优化。③综合考虑图像去噪因素，在正则化算子中加入去噪算子。传统的算法中主要考虑运动估计和重构，忽略了噪声的影响。现在很多研究发现,实际图像获取过程中,特别是红外图像,噪声的影响相当明显。因此研究低信噪比情况下的超分辨率图像重构算法对高分辨率的三维几何建模来说也是非常重要的。

4结束语

本文通过对基于图像的三维几何建模技术和基于超分辨率图像重构技术分析研究,提出了高分辨率的三维几何建模技术理论数学模型。经过相关理论分析,论证了利用超分辨率图像重构技术可以构建高分辨率的三维几何模型,反过来高分辨率的三维几何模型通过投影验证可以证实超分辨率图像重构得到的高分辨率图像具有更高的像素值。二者紧密结合,实现了高分辨率的三维几何模型和真实物体的高分辨率图像数据处理,为更高级的图像处理和模型开发奠定了良好的理论基础。

参考文献：

[1]束搏,邱显杰,王兆其.基于图像的几何建模技术综述[J].计算机研究与发展,2010,47(3):549-560.

[2]朱红军,高潮,郭永彩.基于计算机视觉的非朗伯表面三维重构[J].强激光与粒子束,2014,26(1):019001-1-019001-11.

[3]王莉莉,刘嵘.基于图像的几何三维重建方法[J].系统仿真学报,2001,2(11):77-81.

[4]黄斌.基于图像的超分辨率三维几何建模技术[J].重庆理工大学学报(自然科学),2013,27(3):85-90.

[5]曾三友,康立山,丁立新,等.一种基于正则化方法的准最佳图像复原技术[J].软件学报,2003,14(3):689-696.

Design and Implementation of a High Resolution 3D Geometric Modeling Technique

ZENG XuesongSHANG Guanglong

(The School of Mathematics and Computer Science , Xinyang Vocational and Technical College , Xinyang 464000,China)

Abstract:Using super-resolution image reconstruction technique and 3D geometric modeling technology closely based on image brightness, the paper was studied a high-resolution three-dimensional geometric modeling techniques. Demonstration and theoretical analysis, high-resolution 3D models and high resolution image data of real objects was got , to lay a good theoretical basis for image processing and the development models.

Key words:3 D geometric modeling; camera calibration; image registration; super-resolution image reconstruction

中图分类号：TP391.41

文献标识码：A

文章编号：1672-1950(2016)01-0012-03

作者简介：曾雪松(1980—),男,讲师，研究生。

收稿日期：2016-01-15