三峡库区水上应急救援综合基地选址模型研究*

罗晓兰　杨家其

(武汉理工大学交通学院　武汉　430063)



三峡库区水上应急救援综合基地选址模型研究*

罗晓兰杨家其

(武汉理工大学交通学院武汉430063)

摘要：为了提高三峡库区的水上应急救援能力，在分析三峡库区水上应急救援综合基地选址特点的基础上，考虑水上应急救援综合基地应对的水上突发事件等级情况，构建了三峡库区水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型，设计蚁群算法对模型进行求解，通过实例验证模型和算法的有效性.确定了建设三峡库区水上应急救援综合基地的具体位置.

关键词：三峡库区；水上应急救援综合基地；逐渐覆盖选址；蚁群算法

0引言

随着长江水路运输的迅速发展，长江水域频繁发生水上突发事件，较高等级的水上突发事件所占比例也有所提高，如何对水上突发事件进行及时有效的救援成为目前关注的重点问题.而三峡库区水域作为长江水域中非常重要的组成部分则是长江水域安全的重点之一.三峡库区水上应急救援基地的选址是三峡库区水上交通安全的重要基础，其选址是否合理直接影响了水上突发事件的救援.

关于逐渐覆盖选址问题，Berman等[1]提出在被完全覆盖的较近距离和不能被覆盖的较远距离之间的逐渐覆盖选址模型.H.A. Eiselt等[2]运用逐渐覆盖思想取代基本覆盖思想和非覆盖二分法思想对基本模型进行了扩展，以服务质量作为标准对不同模型进行了比较.O.Berman等[3-5]结合了顺序模型和逐渐覆盖模型的特点，提出了统一的标准选址模型结构，模型目标的特点是无论从相对角度还是绝对角度顾客到服务站的距离都是很敏感的，最后提供了求解模型的算法;对逐渐覆盖选址问题进行了进一步的研究，其研究对象的特点是网络节点的需求权重的概率分布未知的随机变量，并构建了类似于一般情形下常见的最小最大遗憾中位选址模型的选址模型;研究了不确定需求下的网络逐渐覆盖选址问题，构建了目标函数为总覆盖需求权重大于或等于预先选定阈值的最大覆盖选址模型，提出了求解算法并提供了常规问题的近似求解过程.张宗祥[6]研究了在不同情形下考虑服务质量的逐渐覆盖选址问题，提出了多种求解算法.石兆[7]基于时间满意度函数理论，利用改进逐渐覆盖选址模型确定了服务设施位置和其服务的客户群，并设计了具有针对性的禁忌搜索算法进行求解.

本文针对三峡库区水上应急救援综合基地选址的特点，在逐渐覆盖思想的基础上，提出三峡库区水上应急救援基地选址方案.

1三峡库区水上应急救援综合基地选址特点分析

2007年《国家水上交通安全监管和救助系统布局规划》中在空间布局上将水上交通安全监管和救助力量分为综合基地、基地和站等3个层次，三峡库区水上应急救援基地可以分为水上应急救援综合基地、水上应急救援专业基地、水上应急救援站等3个层次，本文研究第一层即水上应急救援综合基地的选址问题.三峡库区水上应急救援综合基地的救援对象是在三峡库区水域内发生的水上突发事件，而水上突发事件又分为重大等级、较大等级、一般等级和小等级等4种，水上应急救援综合基地可以救援所有等级的水上突发事件，但是其重点救援对象是重大等级和较大等级水上突发事件.

三峡库区水上突发事件具有突发性强的特点，并且远离陆地，救援难度较大，救援时间要求较高，因此水上应急救援综合基地应该对水域范围内的水上突发事件的覆盖范围是选址时重点考虑的影响因素.

基于逐渐覆盖思想，分析三峡库区水域中发生的水上突发事件是否能够得到水上应急救援综合基地的救援问题，考虑到三峡库区水上应急救援综合基地的覆盖半径是一个区间即包括覆盖半径最小值和覆盖半径最大值，得出以下特点：当水上突发事件发生的位置在水上应急救援综合基地的覆盖半径最小值之内时，水上突发事件能够得到水上应急救援综合基地的有效救援；当水上突发事件发生的位置在水上应急救援综合基地覆盖半径最小值和覆盖半径最大值之间时，水上突发事件得到水上应急救援综合基地的救援效果呈现递减的趋势；当水上突发事件发生的位置超过水上应急救援综合基地的覆盖半径最大值时，水上突发事件不能得到水上应急救援综合基地的救援.

综上所述，三峡库区水上应急救援综合基地选址的特点可以运用逐渐覆盖思想表示，即救援效果用覆盖水平来表示，而覆盖水平可以描述为救援距离与覆盖半径之间的函数关系.

2三峡库区水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型

针对三峡库区水上应急救援综合基地选址特点，结合覆盖思想，构建三峡库区水上应急救援综合基地选址模型.

2.1模型参数的含义

三峡库区水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型中相关参数的定义如下.

I为水上突发事件点的集合，I={i|1,2,…,n}；J为水上应急救援综合基地备选点的集合，J={j|1,2,…,m}；dij为水上突发事件点i到水上应急救援综合基地j之间的距离；kj为在j点建设的单个水上应急救援综合基地的应急救援能力，用综合基地可以救援的不同等级水上突发事件的数量来表示；qij为水上应急救援综合基地j对水上突发事件i的覆盖水平；cij为水上应急救援综合基地j对水上突发事件点i的单位救援成本；v为水上应急救援综合基地救助船舶的平均下水航速；p为建设的水上应急救援综合基地的数量.

同时定义如下的决策变量.

xj为如果水上应急救援综合基地定位于j点，xj=1，否则，xj=0；yij为当水上突发事件i发生时，选择水上应急救援综合基地j进行救援，yij=1，否则，yij=0.

为了定义2个综合基地之间的距离，引入2个参数xh和dj,h如下.

xh为如果水上应急救援综合基地定位于j点，xh=1，否则，xh=0；dj,h为2个水上应急救援综合基地之间的距离.

模型中qij=f(dij)、f(dij)为水上应急救援综合基地的覆盖水平函数，表示覆盖水平与救援距离之间的关系，借鉴王文峰[8]提出的方法构建覆盖递减函数

式中：r为综合基地覆盖半径的最小值；R为综合基地覆盖半径的最大值.

2.2水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型

在三峡库区水上应急救援综合基地选址时，不仅要考虑水上应急救援综合基地对所辖水域中发生的水上突发事件的覆盖水平，还要考虑成本问题.三峡库区水上应急救援综合基地的数量已经确定，综合基地的建设成本为固定成本，救援成本会由于选址位置的不同而发生变化，模型中主要考虑救援成本.因此，构建三峡库区水上应急救援综合基地选址模型的目标函数和约束条件的数学描述如下.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，式(1)为第一个目标函数f1为水上应急救援综合基地的覆盖水平最大化；式(2)为第二个目标函数f2为水上应急综合基地的救援成本最小化;式(3)为国家布局规划中对水上应急救援综合基地到达所有水上突发事件的应急响应时间要求；式(4)为国家布局规划中对水上应急救援综合基地之间的距离限制；式(5)为所有水上突发事件均能得到水上应急救援综合基地的有效救援；式(6)为建设水上应急救援综合基地的数量；式(7)为只有在j点处建设水上应急救援综合基地时，水上突发事件i才能得到有效救援，以保证最大覆盖水平；式(8)为水上应急救援综合基地可以救援的水上突发事件数量之和超过其覆盖范围内的水上突发事件的数量之和；式(9)和式(10)为决策变量的整数约束.

2.3模型求解算法

三峡库区水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型是NP-hard问题，本文运用蚁群算法对其进行求解，具体求解步骤如下.

1) 对参数进行设定，确定蚁群算法中的几个关键参数取值，α=1，β=2，ρ=0.4，蚂蚁释放的信息素量参数为Q=1.

2) 将变量进行初始化，需要初始化的变量包括每个水上突发事件之间的距离以及根据此距离计算启发式因子.

3) 对跟踪因子进行定义，其中包括每一代的最佳选择因子、各个水上应急救援综合基地候选点的位置、每一代最佳路径的目标函数值以及蚂蚁的个数，构建水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址的解空间.

4) 计算水上应急救援综合基地的覆盖水平，通过每个路径上不断积累的信息素的多少来对路径进行更新，通过比较选择覆盖水平较大的一些可选方案，然后在这些方案中选取救援成本目标函数值最小的选址方案，从而计算出最佳路径距离和目标函数值.

3实例分析

三峡库区水上应急救援综合基地是设置在三峡库区航道沿岸呈点状分布的特点，发生水上突发事件时，救助船艇能够直接从沿岸应急专用码头出发到达三峡库区航道水域中发生的水上突发事件的地点，由于所研究的三峡库区航道里程从长江上游航道里程723～3.5 km，长达719.5 km，而三峡库区航道宽度为50～150 m，航道宽度相对于航道里程长度而言可以忽略不计，因此选址时将选址的备选点和水上突发事件点位置用长江上游航道里程来表示，视为在长度为719.5 km的直线上分布的点.三峡库区2008～2012年水上突发事件的情况见表1，包括水上突发事件的等级、种类和数量，通过比较水上突发事件等级和种类对小等级水上突发事件数据进行聚类处理成为30个水上突发事件点，因此所有水上突发事件点的集合为80个点，即I={i1,i2,…,i80}，综合基地候选点的集合与水上突发事件点的集合相同，即J=I={i1,i2,…,i80}.

表1　三峡库区水上突发事件等级和种类情况

数据来源：长江海事局、三峡海事局、重庆海事局、长江航务管理局、三峡通航管理局.

由表1可知，碰撞、搁浅、触礁这三种水上突发事件占了63.91%，这3种水上突发事件都非常容易引起船舶溢油的后果.2007年的国家布局规划的船舶溢油应急设备库布局中，在三峡库区范围内，在重庆、万州、巫山、宜昌设置小型设备库，在涪陵设置设备配置点.2008年关于船舶溢油应急设备库的设备配置规定中，长江小型设备库的应急服务半径为120 km，设备配置点的应急服务半径为100 km.参考溢油应急设备库的应急服务半径，结合三峡库区水域范围的特点，设定三峡库区水上应急救援综合基地的覆盖半径，最小值为r=120 km，最大值为R=150 km.考虑到综合基地的覆盖范围，结合每年发生的水上突发事件等级和数量情况，单个综合基地的救援能力设定为kj=400个小等级水上突发事件，不同等级水上突发事件之间的折算关系为重大等级∶较大等级∶一般等级∶小等级=8∶4∶2∶1.dij数据量较大，不逐一列出.水上应急救援综合基地的数量是根据国家布局规划并考虑到三峡库区覆盖的水域范围来进行确定的，数量为p=3.考虑到重庆已配备有航速可达50 km/h的“渝救援1001”搜救艇，本文中救助船艇的速度设定为v=50 km/h.参考长江上游船舶的运输成本，结合水上救援成本较高的特点，单位救援成本cij=25元/km.

运用蚁群算法对水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型进行求解，当迭代次数超过100次时，目标函数值逐渐趋于稳定，迭代次数为200次时，得到目标函数值覆盖水平为138、救援成本为804 520元，此时，三峡库区水上应急救援综合基地选址点分别是三峡库区水域航道里程为628，335.8，29.4 km对应的岸边陆域位置，见图1.

图1　三峡库区水上应急救援综合基地选址结果示意图

第一个综合基地位于重庆水域，覆盖的35个水上突发事件点包括重大等级1件、较大等级10件、一般等级12件、小等级12件；第二个综合基地位于万州水域，覆盖的16个水上突发事件点包括重大等级1件、较大等级4件、一般等级3件、小等级8件；第三个综合基地位于三峡坝区水域，覆盖的29个水上突发事件点包括重大等级3件、较大等级6件、一般等级10件、小等级10件.

4结 束 语

文中从逐渐覆盖的角度对三峡库区水上应急救援综合基地进行选址，确定建设水上应急救援综合基地的具体位置.考虑到在实际的水上应急救援工作中，水上应急救援综合基地的覆盖水平与距离之间呈比较均匀的线性递减关系，构建了水上应急救援综合基地逐渐覆盖选址模型，此模型以覆盖水平最大化和救援成本最小化为目标，考虑了水上应急救援综合基地覆盖半径的限制、应急救援能力的限制、到达所有水上突发事件的时间限制等约束条件，以三峡库区水上突发事件的统计数据为实例，运用蚁群算法对模型进行求解，确定了建设水上应急救援综合基地的具体位置，即在三峡库区水域航道里程为628，335.8，29.4 km对应的陆域位置建设水上应急救援综合基地.结果与实际情况相符，即重庆水域和三峡坝区水域情况比万州水域情况更为复杂，发生水上突发事件的频率更高.

参 考 文 献

[1]BERMAN O，KRASS D，DREZNER Z.The gradual covering decay location problem on a network[J]. European Journal of Operational Research, 2003,151(3):474-480.

[2]EISELT H A，VLADIMIR M.Gradual location set covering with service quality[J]. Socia-Economic Planning Sciences, 2009,43:121-130.

[3]BERMAN O， KALCSICS J， KRASS D. Nickel S. The ordered gradual covering location problem on a network[J]. Discrete Applied Mathematics,2009,157(11):3689-3707.

[4]BERMAN O，WANG J.The minmax regret gradual covering location problem on a network with incomplete information of demand weights[J]. European Journal of Operational Research,2011，208(3):233-238.

[5]BERMAN O，KRASS D，WANG J.The probabilistic gradual covering location problem on a network with discrete random demand weights[J]. Computers & Operations Research, 2011,38(11):1493-1500.

[6]张宗祥.基于服务质量的逐渐覆盖问题研究[D].武汉：华中科技大学，2013.

[7]石兆.物流配送选址：运输路径优化问题研究[D].长沙：中南大学，2014.

[8]王文峰，刘新亮，郭波.综合多准则决策的保障设施选址-分配方法[J].系统工程理论与实践，2008(5)：148-155.

Research on Location Model of Water Emergency and Rescue Comprehensive Base in the Three Gorges Reservoir Area

LUO XiaolanYANG Jiaqi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract：In order to improve the water emergency and rescue capability in the Three Gorges Reservoir area, based on the analysis of the characteristics of the emergency and rescue comprehensive base location, the level of water emergency is taken into account. A location model based on the idea of gradual coverage of the water emergency and rescue comprehensive base in the Three Gorges Reservoir area is proposed. Then the Ant Colony Algorithm (ACA) is designed to solve the problem, and an example is given to validate the effectiveness of the model and the algorithm. As a result, the site selection of the water emergency and rescue comprehensive base in the Three Gorges Reservoir area is determined.

Key words：the three gorges reservoir area; water emergency and rescue comprehensive base; gradual covering location model; ant colony algorithm

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.011

中图法分类号：U698.6

收稿日期：2016-01-12

罗晓兰(1984- )：女，博士生，主要研究领域为交通安全、应急管理

*国家自然科学基金项目(51279153)、交通部科技项目(2012-329-811-130)资助