基于动态奖惩电价的微电网与配网协调优化运行

胡晓通 ，刘天琪 ，刘 舒 ，何 川 ，刘一奎

（1.四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065；2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200122）

0 引言

不断消耗的化石燃料资源、较低的能源转化效率及较严重的环境污染等成为束缚电力系统发展的枷锁［1-2］。为了解决上述问题，人们引入了微电网。微电网［3-4］由控制系统、储能系统和多种分布式电源组成，并网运行下的微电网通过合理的调度策略，可以降低可再生能源发电对电网的冲击，同时参与主网负荷削峰填谷、降低运行成本［2，5-6］。

目前大多数微电网优化运行的研究主要针对单个微电网，而对于多微电网接入配网的协调优化的研究较少。文献［7］对并网不上网的接入方式，建立了优化运行模型，提出了2种不同的电力市场策略，并分析了不同策略对微电网优化运行的影响。文献［8］在微电网与配网可以自由交换功率的基础上，建立了计及制热收益的微电网优化运行模型，同时附加联络交换功率限制约束，对不同运行模式下微电网经济调度进行了分析。文献［9］在传统的优化运行模型的基础上，考虑了微电网之间的容量租用，采用动态回溯模拟法对含多微电网配电系统优化模型进行求解。文献［10］建立了含多微电网电力系统联合调度模型，分别从电网层与微电网层进行优化，在配网层优化时，考虑微电网提供的购售电价以及出力限制。

文献［7-8］通过附加交换功率限制或设定微电网为并网不上网模式，微电网基本不参与配网的协调优化；文献［9-10］将微电网视为配网的一部分，先确定配网对微电网的调度计划，再根据调度计划对微电网内的微源进行调度，当微电网与配网分属不同利益方时，无法兼顾微电网方的利益；或是以发电成本最小为目标，在配网制定调度计划时，考虑微电网提供的购售电价以及出力限制，并未考虑微电网参与配网负荷的经济分配及配网负荷的削峰填谷。另一面，现有文献在微电网层优化时，均按照在满足配网层下发调度计划的条件下，以微电网利益最大化为目标进行二次优化，由于微电网与配网二者利益往往相互冲突，难以同时保证二者的利益。

为此本文提出一种基于动态奖惩电价的微电网与配网协调优化模型，即先以10 kV馈线处负荷曲线削峰填谷作为目标函数，给出各微电网的参考计划交换功率曲线，各微电网再以综合发电成本最小为目标进行二次优化，在优化时将微电网与配网间的日前调度交换功率作为约束，与配网下发计划交换功率曲线进行匹配，根据匹配程度的不同实现电价的动态化（即根据匹配程度，采取“低罚高奖”的形式来确定实际的电价），从而提高微电网参与配网的优化的积极性，共同完成系统的协调优化。

1 微电网与配网协调优化模型

1.1 基于动态奖惩电价的分层协调优化策略

配网中可以接入多个微电网［6］，微电网由风力发电机 WT（Wind Turbine）、光伏电池 PV（PhotoVoltaic）、热电联产型微型燃气轮机MT（Micro Turbine）、燃料电池 FC（Fuel Cell）、蓄电池 SB（Storage Battery）等微源及负荷构成，通过公共连接点接入配网。

由于分布式发电和微电网的接入，配网由传统被动单向供电向双向供电多电源供电转变［11-12］。同时，随着电力市场的逐步改革，配电环节将逐步引入市场竞争机制［13］。微电网与配网的功率交换将由经济利益驱动，可追求自身利益的最大化。同时，配网也会希望微电网能更多地参与配网优化运行的调控，比如参与配网负荷的经济分配或参与配网负荷的削峰填谷等［10-13］。

为此，在微电网发电成本中引入动态双向奖惩电价，该奖惩电价取决于日前调度交换功率曲线与配网下发计划交换功率曲线的匹配程度，即定义其匹配度为：

其中，A（i）、B（i）分别为配网下发计划交换功率曲线和日前调度交换功率曲线模糊化后的隶属度函数值；np为调度时段数。

再由其匹配度给出微电网的购售电价格分别为：

其中，CP（t）、CS（t）分别为 t时刻的基准购、售电价；C′P（t）、C′S（t）分别为考虑动态奖惩电价后的实际的购、售电价；α和β为动态奖惩电价调节系数，本文分别取为1.5和0.5。

以此实现“低罚高奖”，即匹配程度越高则购电电价越低、售电电价越高。

在引入动态奖惩电价策略的基础上，采用两层优化策略，即首先从配网的角度出发，考虑微电网整体具有的电源和负荷的特性，将微电网视作双向可调节负荷接入配网，配网根据优化目标（10 kV馈线负荷曲线削峰填谷）确定各微电网与配网的参考计划交换功率控制曲线。各微电网再进行二次优化，并以动态奖惩电价计入微电网发电成本，从而提高微电网参与配网的能量管理的积极性。

1.2 配网层优化模型

1.2.1 目标函数

配网希望微电网参与配网的调控，即在负荷高峰时向配网售电，在负荷低时购电，起到了削峰填谷的作用，从而改善配网的负荷特性。文献［14］提出因为方差可反映随机变量偏离其均值的程度，采用方差来衡量削峰填谷的效果。然而，仅通过负荷曲线的方差无法较为准确地描述负荷曲线的特性，因而引入负荷率和最小负荷系数，建立以馈线负荷曲线方差最小、负荷率最大和最小负荷系数最大为优化目标的配网运行优化模型，即优化目标函数为：

其中，D1（i）为经过优化后第i个时段馈线上的负荷值；D1max和D1min分别为最大和最小负荷。

1.2.2 约束条件

a.微电网与配网交换功率约束：

其中，Pgrid，max和 Pgrid，min分别为微电网与配网间的最大和最小交换功率。

b.配网潮流与电压约束：

其中，Pi、Qi分别为节点 i（i=1，2，…，n）的有功和无功功率，n 为节点数；Gij、Bij、θij分别为节点 i和节点 j之间的导纳和相位差；Ui、Ui，max、Ui，min分别节点 i的电压值和取值上、下限；jϵi表示节点j与节点i相连。

1.3 微电网层优化模型

1.3.1 目标函数

微电网层优化以微电网一天的发电成本（包括燃料成本、投资折旧成本、维护运行成本）、排污处理成本、考虑动态奖惩电价的微电网与配网交互成本及制冷收益所构成的综合发电成本最低为目标，建立微电网运行优化模型，即优化目标函数为：

其中，Cm为各个微电网综合发电成本；nm为微电网总数；n1为微电网中微源数；Pi为第i个微源的有功出力；Cf（t）、CDP（t）、COM（t）、Ce（t）分别为 t时段各微电源的燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本、排污处理成本；PGP、PSP分别为微电网向主网购电和售电功率；Cgrid、Csc分别为考虑动态奖惩电价的微电网与配网的交互成本和微型燃气轮机制冷收益；Caz，i、ki、r、ni、KOM，i、Vej、Qij分别为单位容量的微电源的安装成本、容量因素、年利率、投资偿还期、单位电量运行维护成本系数、污染物的环境价值和污染物的排放量；mi为污染物的种类；Qce（t）为微型燃气轮机各时刻制冷量；Kpc为单位制冷的收益。

1.3.2 约束条件

a.微源有功出力约束：

其中，Pi，max和 Pi，min分别为第 i个微源有功出力的最大和最小值。

b.增加与减少出力时的微型燃气轮机爬坡率约束分别如式（20）、（21）所示。

其中，PMT（t）为微型燃气轮机第 t时刻出力；Rup和 Rdown分别为增加和降低出力的限值。

c.蓄电池运行约束：

其中，PSB为蓄电池的出力；PSB，max和 PSB，min分别为蓄电池出力的最大和最小值；SOC为蓄电池的剩余电量；SOCmax和SOCmin分别为剩余电量的最大和最小限值。

d.微电网与配网交换功率约束：

e.微电网内功率平衡约束：

其中，Pload为微电网总的负荷；Pgrid为微电网与配网的交换功率；PDG，i为各微源的出力。

2 微电网与配网协调优化运行算法

2.1 基本细菌群体趋药性优化算法

细菌群体趋药性BCC（Bacterial Colony Chemotaxis）算法是一种从细菌趋药性BC（Bacterial Chemotaxis）算法发展而来的智能优化算法［15-16］，包含趋化过程、感知过程和精英保留策略等步骤［17］。文献［15-17］已验证BCC算法与其他智能算法（标准遗传算法、进化算法、粒子群优化算法等）相比，具有更好的全局性、快速性、更高的精度和较低的资源占用率。

2.2 拉丁超立方抽样

拉丁超立方抽样（LHS）是一种由M.D.Mckay等提出的分层抽样方法［18］。LHS由于具有在相同采用规模下能够覆盖更大的采样空间以及具有更好的稳健性，已逐渐成为一种广泛应用的抽样方法。

若采样空间为D维，抽样规模为N，Ui和Li分别为第i维变量的上界和下界，则LHS采样方法如下：将每一维变量划分为N个相等的区间，即为［Li，Li+（Ui-Li）/N］、…、［Li+（n-1）（Ui-Li）/N，Ui］，从而获得ND个区间。在每个区间中随机生成一个数，就形成了N×D的采样矩阵S，再在S矩阵中每一列随机抽取一个数，组成向量。

2.3 改进BCC算法

2.3.1 移动速度动态调整

基本BCC算法的速度v通常为常数，然而v与细菌的全局搜索能力息息相关，因而引入速度动态机制［17］，如式（26）所示。

其中，ns为细菌规模；vmin为速度的最小值；ξ为控制速度减小的常数。

2.3.2 感应范围自适应

感应范围主要影响细菌聚集的快慢，过快易陷入局部最优，过慢会影响收敛速度，因而对感知范围进行自适应调整［17］，如式（27）、（28）所示。

其中，T为决策变量维数；xi，j为第i个细菌第j维变量的值；xav，j为细菌第 j维变量的平均值；Skmin为感知范围的最小值；ζ为控制感知范围减小的常数。

2.3.3 基于LHS的初代细菌生成

在BCC算法产生初代细菌时，引入LHS，即将细菌规模ns设定为采样规模，p维决策变量空间设定为采样空间。利用LHS产生一个ns×p阶采样矩阵S，矩阵S中每一列中的每一个数分别由一个不同的区间产生，并且它们是无序排列的，利用采样矩阵S生成初代细菌。

由于LHS能够在相同的采样规模下覆盖更大的采样空间，因而通过LHS产生的初代细菌具有更为广阔的分布，从而可以降低算法陷入局部最优的可能性。

2.4 改进BCC算法优化测试函数

采用Rastrigin函数对基本BCC和改进BCC算法性能进行测试［17］，该函数如式（29）所示：

改进BCC及基本BCC算法参数设置如下：细菌规模为20，初始迭代精度为2，最终迭代精度为10-6，精度更新常数为1.25，最大迭代次数为100，ξ、ζ均为0.01。优化仿真结果和优化收敛曲线如图1、图2所示。

由图1和图2可见，改进BCC算法由于采用了基于LHS生成初代细菌、动态调整移动速度以及自适应调整感应范围，因而比基本BCC算法具有更广泛的初代细菌分布以及更快的收敛速度。

2.5 算法流程

为了加快运算速度，设定一定的终止条件，即连续5次迭代中细菌群体中最大与最小适应度函数值之差的绝对值小于精度后迭代终止。改进BCC算法的流程见图3，其中kmax为最大迭代次数。

图1 仿真结果Fig.1 Simulative results

图2 收敛曲线Fig.2 Convergence curve

图3 算法流程Fig.3 Flowchart of algorithm

3 算例分析

3.1 算例模型

在配网节点20、35、58和69引入微电网，形成含微电网的配网，如图4所示。配网参数与文献［19］相同，其中配网各负荷时间分布如表1所示（表中负荷为标幺值）；各微电网中的微源参数分别如表2、3所示［8］；基准电价、各微源的污染物排放系数及成本参照文献［20-21］，如表4所示；各微源运行成本参照文献［21-22］，如表 5所示。

此外，根据冷负荷设定微电网1中的微型燃气轮机的输出功率曲线，其净发电功率与效率关系曲线和燃料成本函数参照文献［22］，制冷收益设定为0.2元 /（kW·h）［23］。微电网与配网的交换功率的上、下限分别为100 kW和-100 kW（以微电网向主网购电为正，反之为负）。蓄电池的最大、最小和初始荷电状态分别为95%、20%、40%，微电网1、微电网2和微电网4中蓄电池的额定容量分别为2400、2000和1600 kW·h。配网电压允许偏差为-5%～5%。各微电网的典型日风、光和负荷曲线分别如图5和图6所示。

3.2 仿真结果及讨论

在MATLAB环境中编写程序进行仿真，细菌规模为50，最大迭代次数为500次，初始迭代精度为2，最终迭代精度为10-3，精度更新常数为1.25，ξ、ζ均为0.01。粒子群算法取相同的粒子数。

本文采用基于Pareto的多目标优化技术来解决上述配网层运行优化模型，Pareto解集如图7所示。图中解1、解2、解3是3个代表性的结果，解1为Pareto解集中的负荷曲线方差最小的解，解2为负荷率最大的解，解3为最小负荷系数最大的解。采用模糊隶属度进行折中处理，模糊隶属度函数为：

其中，fimax、fimin分别为第i个目标的最大、最小值；fi为第i个目标的函数值。

图8为改进BCC算法、基本BCC算法和粒子群优化算法的迭代收敛曲线，由图可知，改进BCC算法具有较好的收敛精度和较小的陷入局部收敛的概率。

考虑多个微电网接入，协调优化和不考虑协调优化时，10 kV馈线在配网层不同目标函数下的适应度值如表6所示，各微电网综合收益如表7所示。协调优化后、不考虑协调优化时、原始系统负荷（微电网设定为并网不上网时10 kV出线处馈线负荷）曲线如图9所示。

图4 包含微电网的IEEE 69节点配电网Fig.4 IEEE 69-bus distribution network with microgrids

表1 IEEE 69节点配电网各节点负荷时间分布Table 1 Bus load distribution of IEEE 69-bus distribution network

表2 微电网中各微源的参数Table 2 Micro-source parameters of microgrid

表3 各微电网中各微源的容量Table 3 Micro-source capacities for different microgrids

表4 污染物治理成本及排污系数Table 4 Pollution harness cost and emission factor

表5 各微源运行管理成本Table 5 Operation and maintenance cost of micro-sources

图5 各微电网典型日负荷曲线Fig.5 Typical daily load curve of different microgrids

由表6和表7可知，较不考虑协调优化（即仅采用基准电价，不采用动态奖惩电价，微电网仅考虑自身成本最优，忽略配网对微电网的调度计划），采用基于动态奖惩电价的协调优化，各微电网综合收益均有提高，配网10kV馈线处负荷曲线特性均有改善（负荷曲线方差变小、负荷率变大和最小负荷系数变大）。

如图9所示，经过协调优化后，配网系统负荷特性较不考虑协调优化和原始配网系统负荷曲线有一定的改善。在01∶00—09∶00之间，配网负荷存在一个波谷，协调优化后的负荷较不考虑协调优化和原始配网系统均增大，说明在波谷时，协调优化可以促进微电网利用自身储能装置吸收系统低谷时段的电能，增大配网负荷；在 10∶00—16∶00之间，配网存在一个波峰，协调优化后的负荷较不考虑协调优化和原始配网系统均减小，说明在波峰时，协调优化可以促进微电网利用自身微源在配网负荷高峰时段提供电能，可以减小配网负荷，因此配网馈线负荷总体波动更小、负荷率和最小负荷系数更大，实现负荷的“削峰填谷”，改善了系统的负荷特性。若增大微电网中微源的配置容量和微电网与配网的联络线功率限制，微电网将具有更加显著的“削峰填谷”的能力。

图6 各微电网典型日风电和光伏曲线Fig.6 Typical daily wind and photovoltaic power curves of different microgrids

图7 Pareto解的目标函数空间分布Fig.7 Pareto solution distribution in objective function space

图8 微电网1综合效益收敛曲线Fig.8 Comprehensive benefit convergence curve of microgrid 1 for different algorithms

表6 考虑与不考虑协调优化时配网10 kV馈线的各目标函数适应度值Table 6 Fitness value of objective functions of 10 kV feeder，with and without coordinated optimization

表7 各微电网综合收益Table 7 Comprehensive benefit of different microgrids

图9 系统负荷变化Fig.9 System load variation

4 结论

a.提出了微电网与配网协调优化策略，在优化过程中充分发挥微电网参与配网调度管理的作用，分别对含微电网配电系统的配网层和微电网层进行优化。

b.在协调优化运行模型基础上，提出了动态奖惩电价策略，通过日前调度交换功率曲线与配网下发计划交换功率曲线的匹配程度来确定相应的实际电价，采取“低罚高奖”的形式对微电网进行补贴，从而提高微电网参与配网的调度管理的积极性。

c.采用了一种改进BCC算法，与基本BCC算法相比，采用速度和感知范围的自适应调整，从而获得较为平衡的全局和局部搜索能力。同时，通过LHS产生初代细菌，使初代细菌能够较为广阔地分布在可行性空间中，从而减少陷入局部最优的可能性。

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