基于AHP和灰色理论的数控机床可靠性综合评价方法

赵云波

摘要：本文提出了AHP分析法（按层次等级处理分析法，AndIysis HierarChicdI Process）和灰色理论对数控机床的可靠性进行实用、有效、科学的一致性综合评价。AHP方法的核心是对现场收集到的实际数据进行加权以减少误差和提高精度，而灰色理论是在经验丰富专家打分的基础上加权，以减少主观因素的影响。

关键词：数控机床；可靠性评价；AHP；灰色理论

引言

机械制造业是一个国家核心竞争力的重要体现，制造业的发展直接影响着国家的发展。数控机床又是机械制造业的生产母机，因此制造业的发展离不开数控机床的发展，它们相互影响，密不可分。而数控机床可靠性的提高一直是困扰其产业技术发展的工程难题。然而，由于数控机床的复杂性和不确定性，对于构造的综合评价模型，总会遇到很多不确定的或者难以量化的因素，而且这些因素又很难给出明确的判断，为了解决上述问题，运用灰色理论来解决其存在的不确定问题。因此，本文运用AHP的方法将数控机床及其子系统看作灰色系统对其可靠性进行综合评价。

AHP方法的核心是建立分层递阶层次结构模型，其实质是一种通过确定权重进行系统综合的一种方法。AHP方法的特点是：为系统分析人员提供一种系统分析与系统综合过程系统化，模块化的思维方法。最终可将判别矩阵进行一致性检验，以体现主观判断的准确性。

灰色系统理论广泛应用于各个领域。在现实生活中，存在大量的不是白色系统（信息完全明确）也不是黑色系统（信息完全不明确）的灰色系统。由于数控机床的可靠性正是出于这种很多不确定因素。因此，本文采用灰色理论来实现对数控机床可靠性的综合评价。

1.基于AHP的灰色理论综合评价模型

1.1建立多级递阶层次结构

根据对实际数控机床的调研和及现场收集的数据，数控机床可靠性的多级递阶层次结构模型如图所示。从该数控机床可靠性的评价模型可以看出，影响数控机床可靠性的指标有很多，主要由四大部分组成：机械指标（A1）、小液压与气动指标（A2）、电气指标（A3）和其他指标（A4）。另外，每一层一级评价指标又分别由若干个二级指标组成。

1.2AHP确定指标权重

通过两两比较，确定相对指标权重，从而可以构建出一级指标和二级指标的判别矩阵，然后再求出该判别矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。一般来说，必须要对判别矩阵进行一致性检验，这样可以消除误差，提高准确率。

一致性指标为CI：