基于改进水压分布的顺层岩质边坡稳定性研究

刘明维，高 攀，余 杰

(重庆交通大学 河海学院，重庆 400074)

基于改进水压分布的顺层岩质边坡稳定性研究

刘明维，高 攀，余 杰

(重庆交通大学 河海学院，重庆 400074)

基于不同水压分布假设，引入权重的概念，推导了顺层岩质边坡出流缝被堵塞、未被堵塞、处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态3种不同情况下的静水压力计算公式。并综合静水压力、动水压力、锚固效应、地震荷载的影响，运用极限平衡法，推导了典型顺层岩质边坡稳定性系数计算公式。选取某顺层岩质边坡作为实例进行研究，结果表明：顺层岩质边坡稳定性在水力作用下随总地下水位增大而降低；顺层岩质边坡出流缝被堵塞比未被堵塞的稳定性明显降低；顺层岩质边坡稳定性随着权重的增大而减小。

岩土工程；岩石边坡；水压分布；极限平衡法；抗滑稳定性

0 引 言

岩石边坡是岩土工程中常见的构筑物形式之一，其破坏大多数与水的作用密切相关。研究表明，90%边坡的破坏与地下水活动有关[1]。目前国内外的学者对顺层岩质边坡抗滑稳定性做了诸多研究：E. HOEK等[2]采用传统的水力学理论，给出了典型岩质边坡计算模型,提出了最大水压出现在张裂缝底部的假设；舒继森等[3]对岩石边坡中滑动面水压分布假设进行了改进，提出了地下水位中点处水压最大的水力分布假设；吴恒滨等[4]归纳了几种分布假设，认为舒继森提出的假设在暴雨时且边坡滑动面开度较大的情况下是合理的，认为滑动底面不透水时，假设最大水压在边坡底部是合理的；罗伟等[5]基于改进地下水力分布假设，综合考虑锚固效应、地震荷载、水力作用的影响，推导了典型岩质边坡倾覆稳定系数表达式；夏开宗等[6]基于改进水压分布假设，考虑水力作用，推导了用无量纲参数形式表达的边坡稳定性安全系数的表达式；胡其志等[7]采用E. HOEK等提出的滑动面水压分布，考虑水力作用，推导出了边坡稳定系数；罗强等[8]基于极限平衡理论，综合考虑水力条件、坡顶荷载、地震效应和锚固效应对岩石边坡进行了全面的稳定性分析。

上述研究对顺层岩质边坡稳定性进行了系统的分析，但在考虑多因素下的岩石边坡抗滑稳定性分析方面还有待完善。另外，针对水压分布这一问题，仅考虑了边坡的出流缝被堵塞和未被堵塞两种情况，而边坡的实际情况是未知的，因此还有可能存在第3种情况，即边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态。在前人的基础上，笔者基于改进水压分布假设，考虑边坡的出流缝被堵塞、未被堵塞和处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态的3种不同情况，综合静水压力、动水压力、锚固效应、地震作用等多因素影响，采用拟静力极限平衡法，对岩石边坡的抗滑稳定性进行研究并推导其安全系数表达式。

1 岩石边坡受力分析及稳定性系数

图1是E. HOEK等提出的典型不透水岩石边坡横剖面，张裂缝出现在坡顶，边坡几何要素包括：坡高H、坡面倾角β、破裂面倾角α、坡顶竖直张裂缝深度h、坡顶张裂缝积水深度Zw、总地下水位Hw、张裂缝距坡顶缘的水平距离d、潜在滑动面长度L，其中L，d不是独立的参数。滑坡面的面积A为

(1)

图1 典型岩石边坡几何要素Fig.1 Geometric factors of typical rock slope

常作如下假定[9-10]：①破坏面为一平面，其走向与坡面平行或近似平行；②坡面倾角大于破坏面倾角；③破坏面倾角大于该面摩擦角；④张裂缝面直立，水从张裂缝底部进入破坏面，沿着破坏面渗透，并从坡脚出露处流出进入大气，且存在着不可忽视的动水压力，除非出流缝被堵塞。

1.1 边坡受力分析

研究成果表明：锚固效应可等效为一作用与水平向夹角为θ的集中荷载F[11]；地震效应可等效为作用在刚体质点上的两个等效静态力，即水平方向为khW、竖直方向为kvW，并假定竖直方向等效系数为水平方向等效系数的分量[12]：

kv=ξkh

(2)

式中：kh，kv分别为水平、竖直方向地震荷载等效系数，kh的一般取值范围为0～0.3；ξ的一般取值范围为-1.0～1.0，ξ取负值表示竖直方向作用力向上。

为了方便计算，假定岩体的重量、张裂缝静水压力、潜在滑动面静水压力、锚杆拉力和地震荷载的两个静态等效力的作用线均通过滑坡体的重心，即假设没有滑动力矩。综合上述研究，典型岩石边坡受力状态如图2。其中，V为张裂缝静水压力，U为潜在滑动面静水压力，T为水对坡体的动水压力，F为锚杆拉力，W为滑坡体自重，计算公式如下：

(3)

式中：γ为滑坡体重度。

图2 典型岩石边坡受力状态Fig.2 Mechanical condition of typical rock slop

1.2 水对边坡的静水压力作用

在强降雨时，地下水对边坡的静水压力由张裂缝静水压力和潜在滑动面静水压力两部分组成，如图2。由于边坡的实际状况是未知的，边坡的出流缝有可能被堵塞，从而假设不同的水压分布。第1种情况，对于边坡的出流缝未被堵塞的情况，采用最大水压在地下水位中点的假设；第2种情况，对于边坡的出流缝堵塞的情况，采用最大水压在坡底的假设；第3种情况，边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态。鉴于此，为了研究顺层岩质边坡抗滑稳定性，建立了边坡的出流缝被堵塞、未被堵塞和出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态的3种情况下的分析模型。张裂缝静水压力、潜在滑动面静水压力分别为张裂缝、潜在滑动面上压强分布图的面积，如图3。

图3 岩石边坡水力分布Fig.3 Water pressure distribution of rock slope

因此，在边坡的出流缝堵塞、未被堵塞和出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态的3种情况下，根据张裂缝积水深度Zw推导张裂缝静水压力V和潜在滑动面静水压力U的公式。

1.2.1 第1种情况——边坡的出流缝未被堵塞、水压分布假设最大水压在地下水位中点处

1)当Zw=0时，

(4)

2)当0

(5)

3)当Zw>0.5h时，

(6)

1.2.2 第2种情况——边坡的出流缝被堵塞、水压分布假设最大水压在坡底

1)当Zw=0时，

(7)

2)当0

(8)

1.2.3 第3种情况——边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态

由于边坡的实际状况是未知的，不仅仅只存在边坡的出流缝被堵塞和未被堵塞两种情况，还应该存在边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态这种情况。为了描述这一状态，引入权重的概念。在实际工程中可以通过测量或者工程经验确定权重大小。

假定第2种情况的权重为λ，对于第1种情况的权重为(1-λ)，第3种情况的张裂缝静水压力和潜在滑动面静水压力为前两种情况加权求和得到：

1)当Zw=0时，

(9)

2)当0

(10)

3)当Zw>0.5h时，

(11)

式中：γw为水的重度。

1.3 水对边坡的动水压力作用

动水压力是指地下水在边坡中流动对岩土体介质产生的一种作用力。地下水对边坡的动水压力[6]为

(12)

式中：n为岩层面壁岩体的积水度；b为岩层面的开度。

对于出流缝被堵塞时，由于岩层层面上的水头损失为0，故T=0。

1.4 边坡稳定性系数的计算

现讨论图2所示典型岩石边坡抗滑稳定性情况。平面滑动采用刚体滑移模型进行分析，设滑动面内摩擦角φ、凝聚力c，其余参数同前。则坡体在重力作用、锚固作用和水作用下的抗滑力N和下滑力R分别为

N=[(W-kvW+Fsinθ)cosα-(V+khW-

Fcosθ)sinα-U]tanφ+cL

(13)

R=(W-kvW+Fsinθ)sinα+(V+khW-

Fcosθ)cosα+T

(14)

根据边坡稳定性的定义，边坡的抗滑移安全稳定性系数Fs为

(15)

因此，当边坡几何要素和地下水位确定时，可由式(4)～式(11)计算张裂缝静水压力，再根据工程实际情况选取锚固效应、地震荷载的计算参数，代入式(15)中即可求得此时顺层岩质边坡的抗滑稳定性系数。

2 工程应用

以某顺层岩质边坡为例。由于连续不断的暴雨，导致某处发生了山体滑坡，属于典型的顺层岩质边坡。该处是砂岩和泥岩组成，岩层倾角约为16°，滑坡后缘张裂缝陡立，滑动层面平直，由于连续不断的暴雨，导致滑坡。为了进行计算，将边坡简化成图4 ，计算参数如下：岩体天然重度γ=26.3 kN/m3，岩体的饱和重度γsat=28.5 kN/m3，水的重度γw=10 kN/m3，坡顶竖直张裂缝深度h=13 m，坡高H=27 m，破裂面倾角α=16°，坡面倾角β=45°，天然黏聚力c=53.8 kPa，饱和黏聚力cw=46.3 kPa，内摩擦角φ=21.9°，饱和内摩擦角φw=19.4°，锚固作用与水平向夹角θ=25°，锚固作用的等效集中荷载F=1 140 kN/m。另外，根据工程类比确定水平方向地震荷载等效系数kh=0.15，竖直方向地震荷载等效系数kv=0.07，岩层面壁岩体的积水度n=25，为岩层面的开度b=0.01 m。

图4 某边坡的几何要素Fig.4 Geometric factor of a rock slope

应用式(4)～式(11)、式(15)可得，在天然状态下，仅考虑是否锚固，不考虑锚固作用的边坡稳定系数为1.61，比考虑锚固作用下降了1.04，下降程度为39 %；饱水作用下，仅考虑张裂缝是否有积水和堵塞，张裂缝堵塞且充满水的边坡稳定系数为0.51，比天然状态下降0.83，下降程度为61.9 %，而张裂缝未被堵塞且充满水的边坡稳定系数为0.93，比天然状态下降0.41，下降程度为30.5 %。

2.1 动水压力、锚固效应、地震荷载不变

此时，仅考虑总地下水位对边坡抗滑移安全稳定性的影响，λ分别为0，1，0.5，其结果如图5。

图5 总地下水位对边坡稳定性的影响Fig.5 Influence of total underground water level on the stability of bedding rock slope

从图5可以看出：顺层岩质边坡稳定性系数在水力作用下随总地下水位增大而急剧减小；在其他条件相同的情况下，边坡出流缝被堵塞比未被堵塞稳定性系数下降会更加剧烈，下降程度约为30%；对于第3种，即边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态，取值λ=0.5，边坡稳定性系数处于第1种情况和第2种情况之间；另外，是否考虑动水压力对边坡稳定性影响很小，考虑动水压力约比不考虑动水压力下降0.1%。

2.2 动水压力、锚固效应、地震荷载、出流缝被堵塞等条件不变

此时，仅考虑权重λ对边坡抗滑移安全稳定性系数的影响，Hw分别取15，18,21 m，其结果如图6。

图6 权重λ值对边坡稳定性的影响Fig.6 Influence of weight λ on the stability of bedding rock slope

从图6可看出：随着λ值的增大，边坡稳定性系数Fs减小，这与上述的边坡出流缝被堵塞比未被堵塞稳定性系数下降得更加明显这一结论相吻合。另外，随着Hw的增大，边坡稳定性系数Fs减小，直线的斜率增大，这与上述的出流缝堵塞比不堵塞稳定性系数下降得更加明显这一结论相吻合。

3 结 论

1)考虑顺层岩质边坡静水压力、动水压力、锚固作用、地震作用的基础上建立了边坡出流缝被堵塞、未被堵塞和出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态的3种情况的顺层岩质边坡模型，推导出了典型顺层岩质边坡稳定性系数计算公式。

2)对于第1,2种情况，即边坡的出流缝被堵塞和未被堵塞，建立了边坡模型，推导在上述两种情况下的静水压力计算公式；对于第3种情况，即边坡的出流缝处于被堵塞和未被堵塞之间的某一状态，引入了权重的概念。基于上述两种情况的计算公式推导了在第3种情况的静水压力计算公式。

3)工程应用表明：动水压力对顺层岩质边坡的稳定性系数影响很小；静水压力对边坡稳定性系数影响较大，随张裂缝中水的深度的变化急剧下降；顺层岩质边坡出流缝被堵塞比未被堵塞的稳定性明显降低。

4)工程实际应用中，应当注意水从顶部进入张裂缝，注意出流缝被堵塞(做好坡体内部的渗水出排工作)，注意强降雨后的爆破、施工等情况对边坡稳定性的不利影响。

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Stability of Bedding Rock Slopes Based on Improved Water Pressure Distribution

LIU Mingwei, GAO Pan, YU Jie

(School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

Based on the assumption of different water pressure distribution, the concept of weight was introduced, and the calculation formulas of hydrostatic pressure were derived in three cases that the outflow seam of bedding rock slope was blocked or un-blocked, or in a state between the blocked and the un-blocked. Considering the influences of hydrostatic pressure, hydrodynamic pressure, anchoring effect and seismic loading, the calculation formula of stability factor of typical bedding rock slopes was derived by using limit equilibrium method. A typical bedding rock slope was selected to carry out the case study. The results show that: the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of total underground water level under the effect of waterpower; the stability of bedding rock slopes with blocked outflow seam is significantly less than the one with un-blocked outflow seam, and the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of weight.

geotechnical engineering; rock slope; water pressure distribution; limit equilibrium method; anti-sliding stability

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.17

2015-12-28；

2015-01-12

国家自然科学基金项目(51479014)；四川省交通运输科技项目(2015B1-3)

刘明维(1972—)，男，贵州遵义人，教授，博士，主要从事港工结构及基础方面的研究。E-mail:mingwei_liu@126.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2016)03-078-04