基于灵敏度分析的微电网互动运行成本计算方法

赵金利 ，宿洪智 ，李 鹏 ，于 浩 ，焦冰琦

（1.天津大学 智能电网教育部重点实验室，天津 300072；2.国网天津市电力公司检修公司，天津 300230）

0 引言

资源和环境的双重压力下，微电网技术和需求侧响应成为当今行业研究的热点和智能电网技术发展的重点［1］。目前需求响应所基于的资源主要是负荷，尚未考虑分布式电源和储能等未来智能电网中新型的用户侧设备［2］。同时微电网作为一个能够实现自我控制、保护和管理的小型发配电系统［3］，消除了分布式电源出力的随机性和不可调度性，充分发挥了储能等可调设备的优势［4］。因此微电网作为一个整体，也被认为是一种非常重要的需求侧资源，实现配电网与微电网之间能量与信息双向互动，让微电网参与配电网的运行调节，作为解决电力供应矛盾的重要手段，是实现电网运行安全稳定、经济高效、节能环保的重要途径［5］。

在互动运行中，微电网作为独立的个体，首先关注的是其自身运行的安全性和经济性。文献［6］建立了不同场景下含有光伏、储能的微电网的经济调度模型；文献［7］建立了微电网日前优化调度模型，通过储能的优化管理实现了微电网的经济运行。此外，需求侧资源在参与配电网运行管理方面，尤其是微电网的灵活可控特性在电网调峰、提高电能利用率、提高电力系统供电可靠性等方面将发挥重要作用［8］。文献［9］通过微电网技术提高了建筑物的能源利用效率，节约了社会资源；文献［10］分析了微电网对市场价格、配电网运行费用的影响，通过微电网参与配电网的运行管理，降低了用户的用电费用和配电网的运行成本；文献［11］利用储能参与配电网的运行调节，降低了系统的网络损耗，提高了系统运行的可靠性；文献［12］分析了需求侧资源向电网提供辅助服务的技术可行性和经济效益。可以预见，未来的配电网运行管理，将会以配电网调度系统为主导，微电网等各种需求侧资源积极参与，充分考虑不同用户的行为特性，多种需求响应机制协调作用，实现配电网与各个子环节在安全性、经济性等各个方面的全面互动［13］。然而，由于缺乏有效数据且用户弹性难以预测，需求响应难以达到预期效果［14］，如何挖掘用户响应潜力、准确分析用户参与互动的互动成本，是实现全面互动需要解决的重要问题。

以实现需求响应背景下微电网与配电网互动运行为目标，首先提出了微电网与配电网互动运行的架构，配电网通过价格信号和激励政策引导微电网合理用电，微电网则通过经济调度和互动响应参与配电网运行管理。本文主要从微电网的角度出发，考虑其与配电网的能量交互成本建立了优化调度模型；在微电网的优化调度模型中考虑配电网的互动容量需求，分析了微电网的互动能力，并通过灵敏度分析得出了微电网互动容量与互动成本之间的关系。该方法能够真实地反映微电网通过调整用电计划参与配电网互动的成本，为实现微电网互动运行提供了有力的技术支持。最后通过典型的微电网算例分析了影响微电网互动能力和互动成本的主要因素。

1 微电网与配电网互动运行架构

价格信号和激励机制是需求响应的2种主要手段，基于价格的需求响应是指用户响应电价的变化，调整用电计划，从而削减尖峰负荷和缓解系统备用不足；基于激励的需求响应是指通过制定激励政策，激励用户在系统可靠性受到影响或者用电成本较高时及时响应并削减负荷［15］。配电网需求响应的基本架构如图1所示。

图1 配电网需求响应架构Fig.1 Demand response framework of distribution network

互动运行中，配电网不考虑微电网的内部运行情况，只是对微电网售电进行补偿，对微电网购买的电量收取费用。配电网通过电价引导微电网的经济调度，微电网通过申报互动成本参与配电网的激励机制［16］，互动流程如图2所示，分为电价响应、互动申报、激励响应和互动结算4个部分。

图2 微电网与配电网互动运行流程Fig.2 Flowchart of interactive operation of microgrid with distribution network

a.电价响应。配电网根据外部市场情况，向微电网下发电价信号，同时微电网获取其内部设备参数和新能源发电的预测信息，根据上述信息微电网进行优化调度，并将调度结果的联络线功率作为基准运行曲线上报给配电网。

b.互动申报。根据微电网的基准运行曲线和对其他用户电价响应结果的预测，配电网评估在调度周期内整个系统的运行情况，将负荷尖峰或者低谷、系统运行成本较高或者电网运行安全受到威胁的时段设为互动时间段，下发至微电网。微电网根据互动时间段和基准运行情况分析其互动能力，得到互动容量与互动成本之间的关系，上报给配电网。

c.激励响应。配电网根据申报结果，考量经济性指标和安全性要求，向微电网下发其参与互动的互动容量，作为调度指令。微电网根据调度指令作出响应，制定最终的调度计划。

d.互动结算。配电网对微电网的响应结果进行评估，根据微电网的实际运行情况和基准运行曲线的对比，计算微电网实际参与互动的互动容量，并据此给予互动激励补贴。

在互动中配电网可以根据需要设定调度周期的长度，调度周期较短则可以提高预测的准确性，但如果调度周期过短则会增加计算负担，同时调度周期的长度还受到计算速度和通信传输速度的约束，这里不对调度周期长度与预测精度、计算和通信传输速度的关系做详细分析，下面以日前调度为例进行介绍。

2 微电网优化调度模型

2.1 目标函数

本文选取微电网运行成本最小为目标，考虑整个调度周期内微电网的购电成本Cb、售电收益Cs、分布式电源的发电成本Cf，建立微电网的优化调度模型，其目标函数可以表示为：

其中，C为微电网运行成本；H为调度周期内总的时段数；i为时段，iϵ｛1，2，3，…，H｝；Cf，i为时段 i内分布式电源的发电成本；Cb，i为时段i内微电网的购电成本；Cs，i为时段i内微电网的售电收益。

其中，分布式电源的发电成本可表示为：

其中，L 为微电网内分布式电源的总数；PDG，l，i为微电网内分布式电源l在时段i内的发电功率；Δti为时段 i的时间长度；lϵ｛1，2，3，…，L｝；αl为分布式电源 l发电的单位成本。

微电网的购电成本可表示为：

其中，βb，i为时段 i内微电网的购电电价；Pb，i为购电功率。

微电网的售电收益可表示为：

其中，βs，i为时段 i内微电网的售电电价；Ps，i为售电功率。

2.2 约束条件

根据微电网运行的实际情况，在对微电网进行优化调度时主要将功率平衡约束、微电网联络线功率传输约束、分布式电源出力约束、储能容量与功率约束作为约束条件，具体表达式如下。

a.功率平衡约束：

其中，PL，m为微电网内负荷m消耗的有功功率；mϵ｛1，2，3，…，M｝，M 为微电网内的负荷总数；PCH，n为储能装置n的充电功率；PDIS，n为储能装置n的放电功率；nϵ｛1，2，3，…，N｝，N 为微电网内储能装置的总数；PDG，l为微电网内分布式电源l的出力。式（6）表示微电网不能在任何一个时段既售电又购电，式（7）表示同一储能装置不能在任何一个时段既充电又放电。

b.联络线功率传输约束：

其中，Pg，max为微电网与配电网的联络线最大传输功率。

c.分布式电源出力约束：

其中，PDG，l，max为分布式电源出力上限；PDG，l，min为分布式电源的启动功率；uDG，l为二进制变量，当分布式电源运行时为1，不运行时为0。

d.储能容量与功率约束：

其中，PCH，n，max、PDIS，n，max分别为储能装置 n 的最大充、放电功率；SOCES，n为储能装置 n 的荷电状态；SOCES，n，0为储能装置 n 的初始荷电状态；SOCES，n，max、SOCES，n，min分别为储能装置n的荷电状态上、下限；ηn为储能装置n的充放电效率；EES，n为储能装置n的额定存储容量。

2.3 问题求解

式（1）—（15）构成了微电网经济调度模型，是含有互补约束的非线性规划问题，为了简化计算、提高求解速度，引入二进制变量 λ 和 ρ，将式（6）、（8）、（9）化简为式（16）、（17），将式（7）、（11）、（12）化简为式（18）、（19），将原非线性规划问题化简为混合整数线性规划问题。

根据配电网的电价信息、微电网内设备参数和对新能源发电出力和负荷功率的预测结果，求解上述所建立的优化调度模型，可以得到微电网中储能在调度周期内的充、放电功率和分布式电源的出力，构成最优的运行调度计划S1，得到相应的联络线功率曲线和运行成本C1。

3 微电网互动成本计算

当微电网与配电网互动运行时，配电网将互动时间段下发至微电网，并将需要微电网减少用电量或增加售电量（互动容量）的时段设为正互动时段，将需要微电网增加用电量或减少售电量的时段设为负互动时段。微电网在互动时段首先分析其互动能力，然后计算互动容量与互动成本之间的关系。

3.1 微电网的互动能力分析

微电网的互动能力是其在互动时间段内能够调整的最大用电（发电）电量，取决于在互动时间段内在调度计划S1的基础上微电网中储能、出力可调节的分布式电源等可调控设备的进一步调整能力。因此，微电网的最大互动容量可表示为微电网内各个可调设备的最大互动容量之和，其中最大正向互动容量指的是互动时间段内微电网最大可削减用电电量（可增加发电电量），最大负向互动容量指的是互动时间段内微电网最大可增加用电电量（可削减发电电量），计算方法分别如式（20）、（21）所示。

其中，为微电网的最大正向互动容量；为微电网内储能的最大正向互动容量；为微电网内分布式电源的最大正向互动容量；为微电网的最大负向互动容量；为微电网内储能的最大负向互动容量；为微电网内分布式电源的最大负向互动容量。 设 PES，n=PDIS，n-PCH，n，表示储能设备 n的输出功率，各个设备的互动能力计算方法如式（22）—（27）所示。

其中，b为互动开始时对应的时段；e为互动结束时对应的时段；为储能装置 n 的最大正向互动容量；为储能装置 n的最大负向互动容量。

3.2 考虑配电网互动需求的微电网优化调度

微电网通过改变在互动时间段的用电电量响应配电网的互动需求，因此在制定新的调度计划S2时，将配电网的互动需求作为约束条件，如式（28）所示，将式（28）与式（1）—（15）构成新的微电网优化调度模型。

其中，EI为配电网的互动需求容量；E2为调度计划S2下微电网在互动时间段的用电电量；E1为调度计划S1下微电网在互动时间段的用电电量。

3.3 微电网互动容量与互动成本关系分析

分别计算微电网在互动容量EI为和时微电网的正向互动成本和负向互动成本，SP、SN为灵敏度分析时所设定的参数，参数越大，得到的互动容量与互动成本之间的关系与真实结果的拟合度越高，但是需要的计算时间也越长，根据不同实例对于计算精度的需求和计算速度的要求，可以选取不同的灵敏度分析参数。kϵ｛1，2，3，…，SP｝，jϵ｛1，2，3，…，SN｝，通过分段线性化求得微电网正向互动时互动容量与互动成本之间的关系，如式（29）所示。

其中，λk为不同互动容量区间微电网的边际互动成本；。

同理可以得到微电网负向互动时互动容量与互动成本之间的关系。

4 算例分析

如图3所示的微电网中包括光伏、风机、储能装置、燃气发电机和负荷，其具体参数如表1所示。设定调度周期的长度为1 d，将日前调度平均分成24个调度时段，各时刻的负荷情况如图4所示，风力发电出力、光伏发电出力如图5所示。分时电价如表2所示，设燃气发电机的发电成本为0.9元／（kW·h），光伏、风力发电机的发电成本为0元／（kW·h），微电网向配电网售电的价格为0.44元／（kW·h）。

图3 微电网结构图Fig.3 Topology of microgrid

表1 微电网内设备参数Table1 Equipment parameters of microgrid

图4 负荷功率曲线Fig.4 Load power curves

图5 新能源发电出力曲线Fig.5 Renewable energy generation output curves

表2 分时电价信息Table 2 Time-of-use electricity prices

根据微电网的设备参数、负荷功率情况、新能源出力和分时电价信息，对微电网进行优化调度。通过Lingo软件采用分支定界算法求解前文所述的混合整数线性规划问题，得到微电网的运行成本为538.17元，微电网的联络线功率如图6所示，作为微电网的基准运行曲线，储能的输出功率和荷电状态如图7所示，燃气发电机的出力如图8所示。

图6 微电网基准运行曲线Fig.6 Base operating curve of microgrid

图7 储能功率与荷电状态Fig.7 Power and SOC of energy storage

图8 燃气发电机出力Fig.8 Output of gas turbine generator

从图6—8中可以看出，微电网通过在低电价时段控制储能充电，并在高电价时段控制储能放电，同时燃气发电机发电，为负荷供电，实现自身的优化运行。受到分时电价的影响，在高电价时段到来之前储能会以较高功率充电，造成了在06∶00和17∶00出现了2个明显的负荷尖峰。

根据微电网的基准调度计划中储能和燃气发电机的运行情况，分析微电网的互动能力，微电网每小时和每4个小时的互动能力分别如图9、10所示。从式（26）、（27）中可以看出，储能的互动能力取决于其最大的充、放电功率或额定存储容量，当互动时间较短时功率约束起作用，当互动时间较长时额定存储容量约束起作用。由图9、10可以看出，对于一定的互动时间长度，微电网的可调整用电量一定，当互动时间长度为1 h时，微电网的可调整电量为200 kW·h，当互动时间长度为4 h时，微电网的可调整电量为640.3 kW·h，同时正向互动能力提高且负向互动能力降低。随着互动时间长度的增加，由于储能额定存储容量的约束，单位时间微电网的可调整电量下降，互动能力降低。

图9 每小时微电网的互动能力Fig.9 Interactive capacity per hour of microgrid

图10 每4个小时微电网的互动能力Fig.10 Interactive capacity per 4-hour of microgrid

微电网将基准运行曲线上报给配电网，配电网结合其对其他负荷的预测情况或者申报结果，设定在17∶00时进行正向互动。微电网在17∶00时的正向互动能力为200 kW·h。这里选取SP=4，分析得到互动容量与互动成本之间的关系如表3、图11所示。

表3 微电网互动容量与互动成本之间的关系Table 3 Relationship between interactive capacity and cost of microgrid

从图11中可以看出，随着互动容量的增加，微电网总的互动成本增加，微电网参与互动的边际成本增加，也就意味着微电网参与互动的容量越大，每增加1 kW·h互动容量的互动成本越高。图12给出了随着微电网互动容量的增加，微电网17∶00时联络线功率、储能功率和燃气发电机出力的变化情况。当互动容量比较小时，微电网首先通过储能响应互动容量需求，储能先将充电时刻转移到其他时间段获得互动容量，如图13所示，因为在相同电价时段下储能的充电成本几乎没有变化，只是将充电时间提前，这会增加自损耗；当互动容量超过50 kW·h时，储能开始放电为配电网提供互动容量，由于储能放电，减少了之后几个电价较高时段的电能存储，所以微电网不得不在高电价时段通过燃气发电机提供更多的电能，如图14所示，微电网互动成本增加；互动容量继续增加到超过100 kW·h，超过了储能的互动能力，微电网调用燃气发电机参与互动，如图15所示，燃气发电机的发电成本比较高，而且当互动容量超过137.05 kW·h时，微电网开始向配电网售电，由于售电价格远低于燃气发电机的发电成本，所以微电网的互动成本进一步提高；互动容量继续增加时微电网互动的边际成本将等于燃气发电机的发电成本与售电价格之差。

图11 微电网互动容量与互动成本之间的关系Fig.11 Relationship between interactive capacity and cost of microgrid

图12 不同互动容量下微电网的响应情况Fig.12 Microgrid response for different interactive capacities

图13 互动容量50 kW·h，互动前后储能功率对比Fig.13 Comparison of energy storage power between before and after interaction with interactive capacity of 50 kW·h

图14 互动容量100 kW·h，互动前后燃气发电机功率对比Fig.14 Comparison of gas turbine generator power between before and after interaction with interactive capacity of 100 kW·h

图15 互动容量150 kW·h，互动前后燃气发电机功率对比Fig.15 Comparison of gas turbine generator power between before and after interaction with interactive capacity of 150 kW·h

5 结论

微电网是有效的利用新能源的形式，同时灵活可控的特性也使其成为了良好的需求侧资源，因此微电网的运行调度在注重自身经济利益的同时，也应该服务于配电网的运行管理。本文针对微电网与配电网的互动运行提出了一种基于灵敏度分析的微电网与配电网互动成本计算方法。该方法在微电网与配电网的互动中既考虑了微电网运行的经济性，也考虑了配电网的互动需求。在制定微电网的调度计划时，始终以微电网运行成本最小为目标，保证了微电网自身的经济利益。同时在优化目标中考虑购电成本和售电收益，使得微电网制定的调度计划能够响应电价机制。当配电网在某些特殊时段需要微电网削减负荷时，微电网通过调整用电计划响应配电网的互动需求，并通过灵敏度分析得到了微电网的互动成本，为实现微电网互动运行提供技术支持。

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