小学生数学问题提出能力和观念的调查研究

陈春玲

随着小学教育事业的不断发展，数学问题提出逐渐受到教育学者的重视，但是我国目前缺乏对小学生数学问题提出能力和观念之间关系的调查研究，特别是缺少对小学生数学问题提出能力的评价标准。因此，构建科学、完善的数学问题提出能力评价标准，对于小学生数字问题提出能力和观念的调查研究而言十分的重要。

一、研究背景

近年来，数学问题提出能力逐渐受到教育学者们的重视。但是根据数学问题提出能力水平调查研究结果显示，中国小学生的数学问题提出能力还需要提高，还显示小学生数学问题提出能力与数学问题的解决能力之间的相关性较高。数学问题的提出能力可从变通性、流畅性、创新性和复杂性等方面进行评价，因此应在此评价基础上构建科学的数学问题提出能力评价体系，对小学生数学问题提出能力和观念的情况进行进行调查研究。

二、研究样本的选择

小学生数学问题提出能力和观念的调查选取本市50个五年级小学生进行研究，严格按照小学数学课程标准的要求，所有小学生均在测试前学习完分数的基本性质、梯形的面积、三角形面积、因数与倍数、平行四边形和分数的加减法等数学知识。

三、研究方法

为了防止部分小学生不理解数学问题提出，研究前可先由研究界举例说明数学问题的提出：“在一片草原中，有50只公羊，有30只母羊，请小学生根据题中已知的信息提出数学问题”。若小学生在提出数学问题时仍存在疑惑，研究者可对小学生继续进行引导和举例：“这片草原中公羊和母羊的数目一共是多少？”之后再引导学生根据题中信息提出其他的数学问题。研究者应向学生强调这不是考试，目的是为了对小学生数学问题提出的能力水平提出小测验，嘱咐学生切勿紧张。随后对学生进行简单测试，可应用不同的算数领域对小学生数学提出能力进行测试，同时也可灵活应用不同的问题提出情境的表达方式，比如语言描述、表格、图片等。在测试中若学生出现不理解提议或数学问题提出能力水平不高的情况时，教师可给予学生耐心的提示和引导。研究者可设计五点李克特观念问题对学生的数学问题提出能力和观念进行考察，考察内容主要包括学生对于数学问题提出重要性的了解，在学习过程中提出数学问题的信心和学生本身对数学问题提出的兴趣等。五点李克特观念问题问卷中包含正向问题和反向问题，比如：“完成数学问题提出的作业对我来说很困难”为正向问题，“虽然我在提出数学问题的时候总遇到困难，但是我总是设法解决遇到的困难”为反向问题。

四、评价标准

数学问题提出测试应从学生变通性、流畅性、创新性和复杂性等多个方面进行评价。流畅性指的是学生所提出的数学问题是否符合逻辑，是否为正确的数学问题；学生若可以根据题意提出正确数学问题则算合格，若没有提出则不合格。变通性指的是学生根据同一要求提出的两道数学问题间形式类型的变化程度，若学生提出两个数学问题均不正确或其中之一不正确，或者两个数学题目的形式类型一致，学生则不合格。新颖性指的是学生所提出的题目比较新颖少见，若学生提出的某一类型题目的个数，在该学生所有提出问题中的比例低于10%，则可认定该题目新颖，学生可评价为合格。复杂性指的是学生提出的同一数学问题中包含语义类型个数的多少，例如学生提出“笼子里有两只鸡和三只鸭。笼子里一共有多少条腿？”，这个问题中包含了等量组的聚集和合并两种语义结构，诸如此类则计为合格。

五、研究结果

从本研究中可以得出，大多数小学生都可以正确的提出数学问题，45人的流畅性考察合格，比例为90%；虽然学生基本都具备正确提出数学问题的能力，但在提出问题的类型上，还是过分依赖课本中和练习中的简单题型，因而变通性考察的合格人数为32人，比例为32%，创新性考察的合格人数为18人，比例为36%，复杂性考察的合格人数为9人，比例为18%。小学生在对数学问题提出的观念中，对于问题“尽管我很努力，但在提出数学问题时候常常感到吃力”中，有24人（48%）选择了非常同意和同意选项，说明学生基本认知数学问题提出，但缺乏一定的信心和提出问题的能力。对于问题“我更偏向于提出与课本和练习中相类似的问题”中，有36人（72%）选择了非常同意和同意，说明目前小学生数学提出问题中缺乏创新性和自主性，更习惯依赖于课本上的简单问题。在问题“在课堂中给学生提供更多数学问题提出的机会或活动”中，有40人选择了非常同意和同意，说明有90%的学生对待数学问题提出时持有感兴趣的态度。

综上所述，虽然本研究的设计还不够全面和科学，但可以反映出小学生数学问题提出能力和观念的现状，进而有利于教师在今后的数学教学中针对性地进行应对。

（作者单位：江西省全南县第四小学）