多重故障模式下的电动伺服系统故障建模方法

高智刚，李 朋，周 军

（西北工业大学 精确制导与控制研究所，西安 710072）

多重故障模式下的电动伺服系统故障建模方法

高智刚，李 朋，周 军

（西北工业大学 精确制导与控制研究所，西安 710072）

针对电动伺服系统的多重故障建模问题，提出了基于仿真模型重构和故障模型嵌套组合的多重故障建模方法。将电动伺服系统划分为若干功能单元，在各功能单元仿真模型基础上，提炼故障描述函数，利用统一故障表达式构建各功能单元故障模型。为了有效描述系统多重故障，提出了功能单元内多故障模型逐层嵌套+功能单元间故障模型组合的故障建模方法，重点分析并给出了不同类型多重故障的故障模型嵌套原则。仿真分析和实验验证结果表明，所建立故障模型可有效描述多重故障发生时的系统工作性能，提出的多重故障建模方法合理有效，具有普遍适用性，为故障诊断、构建故障知识库和容错控制仿真验证等提供了良好的研究手段。

电动伺服系统；故障建模；多重故障；故障模型嵌套；功能单元；模型重构

电动伺服系统在航空航天飞行器制导控制系统中得到了广泛应用。在姿态测定、探测成像、执行机构等核心部件中，电动伺服系统均发挥着至关重要的作用，其可靠性直接影响飞行任务的成败。因此，在高可靠电动伺服系统设计中，需要分析其故障模式，建立故障模型以描述故障对系统性能的影响。同时，在一些高可靠性任务中，往往采用“冗余配置+容错控制”的方式来提高整体可靠性[1]，也需要建立包括电动伺服系统在内的各个部件故障模型，对包含故障的系统进行仿真分析，考核所设计的容错控制算法。

在更为严酷的情况下，系统可能同时发生多重故障，这时会给系统带来更加严重的影响。鉴于整个系统复杂性，多重故障的发生时刻、故障位置和对系统性能影响程度各不相同，可能会产生迥异的系统输出，干扰系统故障定位，故需要研究多重故障模式下的故障建模方法，准确描述各种情况下多重故障给电动伺服系统性能带来的影响。

由于系统的仿真模型描述直指该系统功能和性能的根本作用机理，因此可以根据系统结构、仿真模型组成和信号传递过程，划分系统底层功能单元，根据各功能单元仿真模型建立其故障模型。本文在分析各功能单元故障模式并建立统一形式的故障模型后，考虑故障位置、故障类型、故障发生时间构建各功能单元的多重故障模型，再根据仿真信号传递关系组合成为电动伺服系统的多重故障模型。利用该模型，可有效描述多重故障模式下的系统工作性能，为系统故障诊断、构建故障知识库、容错控制仿真验证等工作提供良好的研究对象。

1 电动伺服系统故障建模方法

1.1 基于仿真模型重构的故障建模基本思路

故障对电动伺服系统的影响，可细分为其中某个部件发生故障，由此引起整个系统工作异常。考虑一般情况，故障对系统的影响可分为三类情况[2-3]：

1）故障引起部件正常信号的增益变化，从而引发系统性能下降；

2）故障引起部件正常信号的非线性变化，造成其产生畸变等，但功能未完全丧失；

3）故障导致部件正常功能丧失，进入由故障主导的输出模式。

观察以上三类故障对系统性能的影响，可认为是在仿真模型中由故障引起了部件输出特性变化，进而对整个系统正常工作产生了影响。因此，可以在各功能单元正常仿真模型基础上加入故障要素，描述故障情况下功能单元的输出特性。将这种包含故障的部件仿真模型引入电动伺服系统仿真模型，即可反映各种故障对系统性能的影响。

1.2 故障模型的建立

1.2.1 功能单元及划分原则

为了更全面地细分并描述系统故障，不再简单按照部件来划分整个系统，而是引入功能单元的概念，将研究故障的最小单位用功能单元来表示，规定功能单元的划分原则如下[4]：

1）独立性：功能单元是可以完成某项功能的独立单元，具有确定的输入和输出；

2）故障影响：功能单元会受到故障影响，并在输出上有某种明确表现；

3）单输入单输出：为了使用统一形式的故障模型表达式，功能单元应细分到单输入单输出级。

1.2.2 功能单元统一故障模型

在功能单元层面上，认为故障是由该功能单元自身原因或外部因素影响下产生的，并对其输出产生影响。因此，可根据各功能单元工作原理分析其故障发生机理和表征特点，获取故障对仿真模型相应参数的影响方式，确定各个故障的故障描述函数。获得相应故障知识后，在原有正常仿真模型基础上加入故障影响因素，根据不同的故障形式串联或并联相应故障描述函数，从而构成了功能单元的故障模型。

图1 功能单元统一故障模型Fig.1 Fault’s uniform expression of function unit

图1 中：1K为增益系数，描述故障引起的功能单元输出增益变化；1()f t和2()f t为非线性函数，分别描述串入、并入到功能单元中的故障信号变化规律；1()g t为故障引发的外部影响函数或外部引入的故障干扰因素；1β和2β为选通变量，取值为0或1。

功能单元的故障模型输出表达式为

由此可见，原仿真模型经增益变化、非线性转化，并考虑故障带来的外部信号影响或干扰因素等，共同描述得到了故障条件下的功能单元输出。

1.2.3 系统运算符

考虑功能单元划分的单输入单输出要求，在遇到多输入多输出部件时，应继续划分至多个单输入单输出子部件以构成功能单元。由于多输入多输出部件中各输入、输出之间存在运算联系，加之考虑闭环系统反馈的存在，定义了几种常见类型运算符，用以完成各功能单元之间的信号运算，包括加法器、乘法器、逻辑运算器等。

1.2.4 系统故障建模

根据如上故障建模方法，通过建立对象仿真模型、划分对象功能单元、功能单元故障分析、功能单元故障建模、系统故障模型搭建、故障模型仿真分析这六个步骤即可完成电动伺服系统的故障建模与仿真分析。

2 电动伺服系统故障模型

根据电动伺服系统工作原理和基本结构，建立该系统仿真模型如图2所示。按照功能单元划分准则，可将其划分为控制器、功率驱动器、伺服电机、减速器和位置传感器等五个功能单元，各功能单元的传递函数分别计为各功能单元可能发生的主要故障如表1所示[5]。

图2 电动伺服系统仿真模型基本结构Fig.2 Simulation model for electrical servo system

表1 电动伺服系统主要故障表Tab.1 Main faults for electrical servo system

根据可能发生的各种故障，分析其对功能单元输出的影响，获得相应故障描述函数后，按照统一故障表达式即可建立各功能单元故障模型。表2给出了电动伺服系统各功能单元在正常状态和部分故障状态下的故障模型。

表2 部分故障下的功能单元故障表达式Tab.2 Fault expression of function unit for partial faults

其中各函数定义或取值如下：

C1：为不等于1的常数，根据增益变化量确定；

C2：功率电压小于电机启动电压时，取 C2= 0；

C3：在(0, 1)区间取值，由电机退磁程度确定；

C4：为故障12发生时的减速器输出角度值；

S2( t)：随机噪声函数。

如上可建立针对每个故障的故障模型，将各功能单元的故障模型封装成子模块，按照功能单元之间的关系互联后即可得到电动伺服系统故障模型，并进行有关故障的仿真与分析。

3 多重故障建模

观察所建立故障模型可以发现，以上故障模型可以较好地描述单一故障发生时的系统输出。但在实际系统中可能会先后发生多个故障，主要可分为三类：

1）多重故障发生在不同功能单元中。当不同功能单元各自发生故障时，只需要在各故障发生时刻引入相应功能单元故障状态，利用功能单元组合即可实现对全系统多重故障的描述。

2）多重故障发生在同一功能单元内。这种情况下不同故障之间有可能互相影响，容易干扰对于所发生故障的判断，因此需要对同一功能单元发生多重故障的问题进行专门分析和研究。

3）多重故障同时发生在功能单元内和功能单元间。这种情况为情况1和情况2的综合，按照前两种情况处理方式，先构建各功能单元的嵌套故障模型，再组合形成全系统故障模型。

综上可见，多重故障建模应重点解决同一功能单元内发生多重故障时的建模问题。

3.1 故障严重性分类

考虑第1.1节中故障对电动伺服系统影响的分类，可将前两类归为“弱故障”，第三类归为“强故障”。弱故障发生时功能单元并未完全损坏，仍能实现局部或有限的功能，而强故障发生时功能单元表现出彻底的故障状态，无法实现其既定功能。

3.2 基于嵌套原则的多重故障建模

同一功能单元发生多重故障时可使用故障模型嵌套的方法进行建模。假设功能单元首先发生故障A，然后又发生故障B、故障C直至故障N。则对于原功能单元，可首先利用第1节中故障建模方法对故障A建模，形成故障模型，然后对采用同样建模方法形成故障模型，以此类推，直至形成包含所发生每一个故障的故障模型。多重故障下的故障嵌套模型如图3所示。

图3 多重故障的嵌套Fig.3 Nesting of multiple faults

3.3 多重故障划分与建模原则

由于功能单元中所发生多重故障的严重性和发生位置不同，多重故障对功能单元的影响各不相同，需进行针对性分析与处理，采取不同嵌套方式。下面分别给出了三种可能的情况及相应建模原则：

1）发生多个弱故障

按照弱故障定义，在故障发生时，功能单元能够完成局部或有限的功能，因此当后续故障发生时，可认为是对前一个故障的故障输出产生了故障影响，进而得到后续故障发生时的故障输出。因此可直接按照故障发生的时间顺序进行故障模型嵌套。

建模原则：按照所发生故障的先后顺序，逐一构建并嵌套故障模型。

2）发生多个弱故障和一种强故障

由于强故障对系统输出的决定性影响，这种情形功能单元的输出将表现出强故障的特点。当弱故障发生于强故障之前时，功能单元首先表现出弱故障特点，强故障随后发生，功能单元就表现出强故障特性；而强故障先发生时，功能单元直接进入一种完全失效的状态，后续发生的弱故障不会有表象。因此，只有发生在强故障之前的弱故障以及强故障本身可以参与故障嵌套建模。

建模原则：按照所发生故障的先后顺序，对发生于强故障前的弱故障逐一构建并嵌套故障模型，强故障作为最外层嵌套构建故障模型，发生于强故障后的弱故障不再建模。

3）发生多个强故障

若功能单元先后发生多个强故障，则后续发生的强故障只有在距离功能单元输出端更接近时，才能够不受前面发生的强故障约束并显现出来，因此应结合故障发生时间和故障位置进行强故障的嵌套建模。

建模原则：按照所发生故障的先后顺序和发生位置，构建并嵌套故障模型。根据首个强故障建立故障模型，当后续发生的强故障距离输出端更近时，进行一层故障模型嵌套；若后续发生的强故障距离输出端更远，则不再建模；若发生在同一位置，则视故障机理判断是否进行故障模型嵌套。

按照以上原则，可在第2节所构建的功能单元故障模型基础上，采用“嵌套+组合”的方式建立多重故障情况下电动伺服系统故障模型。

4 电动伺服系统故障模型仿真与验证

按照如上方法，本文构建了电动伺服系统的多重故障模型，进行了先后发生多个故障情况下的故障仿真与实验验证。

4.1 多重故障仿真与实验工况

本文假设了5种多重故障组合的情况，每一组由两种故障组成，如表3所示。

表3 多重故障组合工况表Tab.3 Working conditions for multiple faults

仿真中设定故障I发生在0 s（工况Ⅳ、工况Ⅴ发生在1.1 s），故障II发生在2.5 s。正常工作时，反馈信号能够良好地跟踪控制指令，过渡过程平滑，基本无超调和振荡，上升时间约为170 ms。各故障独立发生时的现象分别为：

故障②：系统超调量增大，振荡次数增多；

故障⑥：功率驱动器输出电压为零，电机停转导致系统输出转角停留在当前位置；

故障⑧：电机性能下降转速降低，导致电动伺服系统上升时间增加；

故障■：减速器卡死，输出角度保持在卡死时刻的角位置；

故障■：反馈信号产生畸变，电动伺服系统运行抖动。

4.2 多重故障仿真与实验验证

电动伺服系统正常工作和五种多重故障工况下的仿真曲线对比如图4所示。其中，工况Ⅰ和工况Ⅱ中故障■发生后的反馈噪声信号外包络为系统实际角位置。电动伺服系统正常工作和5种多重故障工况发生时的实测波形对比如图5所示。

图4 电动伺服系统多重故障模型仿真曲线Fig.4 Simulation curves of multiple-fault model

图5 电动伺服系统多重故障实测波形Fig.5 Experiment waves of electrical servo system with multiple faults

4.3 仿真与实验分析

通过对电动伺服系统在正常工作和多重故障情况的仿真曲线和实测波形进行分析，可以得出以下结论：

1）各工况多重故障条件下的系统实测波形与仿真结果一致，说明所建立的多重故障模型能够有效描述多重故障模式下的系统输出特性，充分验证了电动伺服系统多重故障建模方法的正确性；

2）从工况Ⅰ和工况Ⅱ的最终故障现象可以看出，两种弱故障共同作用效果是各自作用效果的叠加。同时，在多重弱故障情况下，系统最终故障输出与各弱故障发生的次序无关；

3）从工况Ⅲ和工况Ⅳ的最终故障现象可以看出，当有强故障发生时，系统最终故障输出受强故障主导；

4）从工况Ⅴ故障波形可以看出，当不同强故障先后发生时，系统最终故障输出表现为离输出端更近强故障的故障状态。

5 总 结

为了有效描述多重故障模式下的电动伺服系统工作性能，本文进行了电动伺服系统的多重故障建模方法研究。按照系统仿真模型描述直指其功能、性能和根本作用机理这一思想，提出了基于仿真模型重构和故障模型嵌套组合的多重故障建模方法。重点分析了多重故障的发生模式，提出了功能单元内部采用多重故障模型嵌套，功能单元间采用故障模型组合的建模方法，并针对功能单元内发生不同类型多重故障的情况，给出了各自的模型嵌套方法。

利用所建立的电动伺服系统故障模型开展了多重故障仿真，并与相应多重故障模拟实验结果进行对比，可以看出两者结果一致，说明该故障模型能够有效描述多重故障模式下的系统输出特性，验证了多重故障建模方法的正确性。

由于本文所提出的多重故障建模方法可以方便地在仿真模型基础上构建故障模型，面对各种研究对象具有普遍适用性，因此对于进行系统故障运行状态分析、开展包含故障的容错控制仿真等工作具有较高的应用价值。

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Multiple-fault modeling and reconfiguration of electrical servo system

GAO Zhi-gang, LI Peng, ZHOU Jun
(Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Aiming at the problem of multiple-fault modeling for electrical servo system, a multiple-fault modeling method was presented based on the reconfiguration of simulation model and faults model nesting. The electrical servo system was divided into some function units, and the fault model of every function unit was built according to the uniform fault expression. To describe the multiple faults of system, the modeling method was proposed by using both the level-wise nest for the inner faults of function unit and the fault model combination when the faults exist in different function units. The nest principle under different types of multiple faults are analyzed and given. The simulation and experiment results indicate that the multiplefault model can effectively describe the fault characteristics of electrical servo system, and the modeling method is valid and applicable, which can supply the research platform for fault diagnosis, establishing the fault knowledge base and the simulation verification for fault-tolerant control.

electrical servo system; fault modeling; multiple faults; faults model nesting; function unit; model reconfiguration

TP215

A

1005-6734(2016)01-0135-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.025

2015-09-017；

2015-12-14

国家重点基础研究发展计划（1973-6131567）

高智刚（1982—），男，讲师，博士，研究方向为高性能电动伺服系统设计与测试。E-mail: gaozhigang@nwpu.edu.cn