培养学生解决问题能力的几种策略

陈华忠

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）明确指出：不仅要培养学生分析问题和解决问题的能力，而且要注重培养学生发现问题和提出问题的能力。为此，数学教学中，教师应该如何培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力呢？

一、创设问题情境，提出数学问题

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”数学课应创设各种问题情境，让学生去观察，去思考，促使学生面对各种问题情境时，能从数学角度去发现问题并提出问题。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。因此，为学生营造提出问题的氛围，引导他们大胆地提出问题，学会提出有价值的问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

如，教学五年级下册综合实践活动“打电话”一课时，首先以文字描述呈现问题情境，并请学生提取实际问题的三个关键信息“要通知的人数”“通知的方式及用时”“对于通知的要求”，在收集和处理信息的过程中提出问题“该如何设计打电话方案呢”，在讨论“分组通知”时引导学生发现问题“是不是分的组越多用的时间越少”。有利于培养学生认真审题、收集信息、发现问题并提出问题的意识。

二、借助直观图形。分析数量关系

新课标指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。画图既可以将题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象成数学模型，帮助学生分析和解决问题。因此学生在解决问题过程中，首先应明确题目中的信息和问题，并用图（表、符号或操作等）将题目中的信息和问题表示出来。

如，一位教师在教学“植树问题”时，先借助直观图形进行分析，并从图形中归纳总结出一般的解题方法。即先让学生在纸张上模拟植树，得出线上植树的三种情况。

“一”代表间隔，用“＼”代表一棵树，画“＼”就表示种了一棵树。让学生在这段路上种上6棵树，想想、做做，你能有几种种法？

先让学生动手画一画，独立完成，然后在小组内交流。

再指名汇报：

师：根据学生的汇报，整理成下面三种情况：（板书如下）

使学生感悟到棵数与间隔数的关系：两端都种：棵数=间隔数+1；一端栽种：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数-1。这样，借助几何直观，抽象出数量关系，从而提高学生分析解决问题的能力。

三、借助常用方法，培养分析能力

“问题解决”与以前的应用题不同，没有了所谓的“典型应用题”。由于情境变化多样，增添了解题的复杂性，并非所有题目一开始就能抓住其数量关系。所以应让学生掌握一些行之有效的解题方法，要帮助学生形成问题解决的基本方法和策略。在教学“问题解决”的过程中引导学生采用摆学具、画图、列表等办法来收集和整理信息、分析和处理信息，使隐蔽关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题的思路。但以往应用题教学中所用的“综合法”和“分析法”也不妨拿来一用。

如，人教版数学教材第六册练习二十三第14题：

平均每场售出多少张票？学生在通过看图观察后，整理出完整的题目：儿童剧场每天放映3场电影，两天共卖出954张票。平均每场售出多少张票？

教师就可以引导学生运用“分析法”，从问题入手：要求“平均每场售出多少张票？”必须知道共卖出多少张，还必须知道共放映几场。前一条信息已经知道了，而后一个条件则必须通过每天放映3场，两天共放映多少场来求出。这样分析后，画出“枝形图”如下：

当然，“综合法”和“分析法”的使用是建立在学生能够熟练分析数量关系的基础上的。而什么样的问题适合用综合法，什么样的问题适合用分析法，要根据每道题本身的结构特征来决定。

新教材对“问题解决”这部分内容的改革，在给教师带来惊喜的同时，也留下了更多的空白，等待教师们去填充。就像上面所谈的那样，新瓶中不妨也装些陈酿，芬芳一样隽远！

四、渗透思想方法。建构数学模型

新课标将“使学生获得数学的基本思想”作为数学课程的重要目标。说明数学课程不仅承载着知识、技能，还应让学生在经历学习的过程中获得数学思想，获得以数学的思维方式观察、思考、分析、解决现实问题的能力。为此，教师在教学过程中要根据学生的认知水平和生活经验，重视生活问题的抽象概括和数学化的过程，为模型思想的初步渗透和建立奠定思维基础。在小学阶段的基本数学模型主要有“加法模型”“乘法模型”“函数模型”“方程模型”，其中，在数的运算教学中，可以进行“加法模型”“乘法模型”等思想的渗透；在周长、面积、体积等知识教学中，可以进行“函数模型”思想的渗透；在简易方程知识的教学中，可以进行“方程模型”思想的渗透。

如，四年级上册学习“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”。教学时，教师应注重让学生通过解决具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，建立模型化的数学思想方法，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。

总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又要注重数学思想、方法的渗透和运用，这样更好地帮助学生全面提升其数学素养，也有助于学生的终身学习和发展。

责任编辑：徐新亮