让学生在生活化的意境语言中学习数学

李吉爱

笔者从事小学数学教学已有二十五年，工作中发现许多学生都能将数学概念、公式等一字不落地背下来、写下来，可是在应用时却大打折扣。究其缘由，有学生自身理解力不足的原因，更多的是教师在教学中对一些数学概念、定义照本宣科，没有结合学生的日常生活经验进行深入的阐释。

笔者认为：教学有三种语言，即：数学术语（教材呈现的文本语言）、教学语言、生活化的意境语言。教学中我们不能过分强调学科语言表述的精确性、严密性，不敢越“雷池”半步，而应走出教材，创造性地使用教材，用适合儿童的语言来描述数学概念和原理。其次从课堂教学目的达成度上看，教学语言的表达具有瞬时流动性，不可能有足够的时间让学生反复推敲、领会，这也要求我们的教学语言务必做到让人“即听即懂”。

一、 “玩笑”式的意境语言

笔者最初在教学“元角分”时，许多学生总是记不住进率，造成错误。订正时笔者故作生气的样子说：谁再出错，老师就送你“1”元压岁钱！学生听后有些疑惑不解，后来又开心地笑了。因为我在说完这句话后，在黑板上写了大大的一行字：1元=10“脚”（角）！学生们被逗乐了，再让他们做题，这时的他们兴趣高昂，错误也少了许多。特级教师黄爱华在教学应用题时，为了防止学生不分青红皂白地“见多就加，见少就减”提了这样一个问题：你能见到男的就叫爸，见到女的就喊妈？日常生活中的一句“玩笑”话巧妙地转化到教学语言之中，引起了学生的高度“警惕”。

二、 “谐音歧义”式的意境语言

在我们生活中经常会遇到一些容易混淆的信息，比如双月缴纳“电费”、单月上缴“水费”这两个信息，就总是让人混淆。在数学学习中同样也会遇到诸如此类的数据，比如闰年的2月份有29天，平年的2月份有28天；又如确定位置的“数对”（规定要先写“竖排”的数据，再写“横排”的数据）。这类知识在学习当时，学生们都会，可是过了一段时间，就总是会把相应的数据张冠李戴了。用“谐音歧义”的方法设计生活化意境语言：“闰”字笔划有七笔，“平”字笔划有五笔，“闰”字笔划比“平”字多，所以多的天数是闰年的，少的则是平年的；“数对”即“竖对”——竖着先写必定对！

再如关于利息的问题，因为利率都是类似于3.87%、5.22%这样的百分数，计算时学生常常把它改成小数的形式算，错误率极高，所以教学中笔者设计了“改头换面”与“改‘斜归正”这样的生活化教学语言。当学生把“3.87%”“改‘斜归正”为■这种形式后，再同时划去分母100与本金中末尾出现的两个0，计算就简单多了。

虽然这种“生活化的意境语言”相比“数学语言”，不够严密，可是却非常有效。为什么这样的一句玩笑话，一句生活事例的谐音类比，就能让学生的错误大面积减少呢？究其原因还是数学语言的特点所致，这种意境化的教学语言就像沟通的桥梁，它使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴。

三、 “顺口溜”式的意境语言

按照《相似论》的观点，某一个事物总可以找到另外的一个或几个与之相似的事物。我们生活中喜闻乐见的儿歌、顺口溜也不例外，同样可以借鉴转化为意境语言。

在教学分数除法时，笔者引导学生把“甲数除以乙数等于乘以乙数的倒数”这个计算法则归纳为“一抄、二改、三颠倒，式中约分是王道”这样的顺口溜，计算的正确率大大提高。

再如，笔者针对“0”，编写了这样的一个顺口溜，在教学中加以运用：零蛋，零蛋，是笨蛋，和谁加减都滚蛋；零蛋，零蛋，是炸弹，和谁乘除都完蛋；零蛋，零蛋，是坏蛋，选择判断最捣蛋；零蛋，零蛋，是金蛋，写数“占位”不中弹。

儿歌、顺口溜以其内容浅显、语言活泼的特点倍受小学生喜爱。教学中依据教材的不同特征，灵活多变地选取一些浅显易懂、贴近学生生活实际的儿歌顺口溜转化为教学语言，能达到由浅入深，变抽象为具体，变复杂为简单的目的，这对于降低知识难度，促使学生逐步理解掌握，激发他们的学习兴趣很有必要。

四、 “简笔画”式的意境语言

教学中若能把“简笔画”融于教学语言之中，可以让一些难以言喻的抽象知识形象化、简单化，这样有助于数学问题的理解与表达，从而让学生记牢重点知识，提高运用能力，逐步提高成绩，从而增强学习情感。

纵观各种版本的小学数学教材，乘法分配律具有极其重要位置，其难学易错已成共识，对于后进生更是可想而知了！笔者在教学过程中，就采用了“简笔画”式的意境语言，“画”出了乘法分配率。（如图1）

上图中寥寥几笔的“圈圈画画”，让呆板的算式变得具有“鲜活”的生命了：25×48-8×25变成了48个苹果减去8个苹果。这样沟通了算式形与义之间的联系，从“外形”中透视出算式的“内涵”，从而走出了机械模仿，生搬硬套的误区，难点知识迎刃而解。

五、 “体态语”式的意境语言

现实生活中，体态语极其广泛，能无声胜有声地巧妙表达信息。美国心理学家艾德华·霍尔曾十分肯定地说：“无声语言所显示的意义要比有声语言多得多。”我们在教学中要善于借助肢体语言，使之化为“意境语言”，让学生“玩数学”。

例如，在认识平方厘米与平方分米这两个面积单位时，通过大拇指和手掌这样的“活教具”，学生理解起来就会事半功倍。

又如，学习“圆柱、圆锥”单元，本来涉及的公式就多，如果再配上一些反向公式、间接条件的公式就更混乱了。理清这些基本公式是学好本单元的关键。为了突破这个难点，笔者在教学中设计了“五个手指头，圆柱公式不用愁”这样的体态语进行教学语言意境化的转化。（见图2）

例解如下：一个圆柱形状的钢坯，侧面积是6.28分米，高是1分米，这个钢坯的半径是（ ）分米。简要分析可知，已知侧面积和高求半径。从“五指山”游览图中可见，从“侧面积”（小指）位置始发，最终到“半径”，需要逆时针方向行走，跨越三个“山谷”，由此确定需要三步除法计算，借用学生打游戏的“行话”：侧面积下山“解决掉”高，升级为周长；周长下山“解决掉”圆周率3.14，升级为直径，直径下山“解决掉”2，最终升级为半径。

从以上的案例不难看出通俗化的风趣语、儿歌顺口溜、简笔画、体态语等生活化的意境语言，能使静态的过程动态化、抽象的知识具体化生动化，对于调动学生学习兴趣，开启学生思维，收到了良好效果。

【责任编辑：陈国庆】