基于谱聚类结合形态学分水岭的MRI图像分割算法

吕绪洋 周燕琴 张长江

摘要：针对NJW算法计算量大和分水岭算法易产生过分割现象且对噪声敏感的问题，提出一种有效且鲁棒的方法，即阈值形态学分水岭结合谱聚类（SC）算法对MRI图像进行分割。使用Frost滤波结合形态学闭运算对输入图像进行去噪和增强处理，采用阈值形态学分水岭算法对灰度图像进行预分割，并采用改进的SC算法进行全局最优聚类，得到分割结果图像。改进的SC算法是用K-HarmomcMeans（KHM）取替K-means（KM）进行聚类，可提高稳定性和算法性能。实验结果表明，该方法能有效分割MRI图像且具有计算快速的优点。

关键词：形态学；分水岭算法；KHM；谱聚类

DOIDOI：10.11907/rjdk.161282

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2016）005-0202-02

基金项目基金项目：

作者简介作者简介：吕绪洋（1989-），男，山东聊城人，广西师范学院计算机与信息工程学院硕士研究生，研究方向为智能控制系统及其应用；周燕琴（1987-），女，江西吉安人，广西师范学院计算机与信息工程学院硕士研究生，研究方向为医学图像处理、大数据和数据挖掘；张长江（1988-），男，河南周口人，广西师范学院计算机与信息工程学院硕士研究生，研究方向为机器学习。

0 引言

医学图像分割是从复杂的医学图像中提取重要信息的过程，在医学领域应用广泛。效果良好的分割将为临床医生和患者提供重要信息的三维可视化[1]。近年来，谱聚类图像分割算法是人们研究的热点，目前已经研究出许多基于谱聚类的图像分割算法。本文采用多路谱聚类算法，即NJW算法，其简单、有效，但在运行时计算复杂度较大且存在巨大的内存需求。分水岭算法是一种非监督的图像分割算法，优点是收敛速度快、分割出的边界连续且封闭，对微弱边缘也有较好的分割效果。然而，遗憾的是分水岭算法存在易产生过分割现象且对噪声敏感等不足。

考虑有效结合上述两种算法的优点来弥补单一算法的不足，因此本文提出了一种阈值形态学分水岭结合改进谱聚类的MRI图像分割算法。

1 阈值形态学分水岭算法

传统分水岭算法对噪声和闭合结构敏感且会产生大量同类的小区域，导致局部分组性能下降，边缘检测便希望能够在抑制噪声的同时提高边缘清晰度。大部分梯度边缘检测算子在抑制噪声方面做得不好[2]，而利用形态学梯度边缘可以很好地抑制噪声，检测出边缘。分水岭算法非常敏感，易造成过度分割，而在分割图像时，微小变化的梯度并不需要单独分割出来。因此，使用分水岭算法分割图像时，可以适当消除分水岭算法的敏感性。

与传统分水岭算法相比，阈值分水岭算法增加了一个阈值判断的过程，给定一阈值，判断梯度值与阈值的大小，若梯度值大于阈值，则不需要改变原梯度值，否则用阈值替代原梯度值[3]。如式（1）：

4 本文方法

本文提出了一种阈值形态学分水岭算法结合改进的SC算法的MRI图像分割方法。

（1）Frost滤波算法和形态学闭算法，用于消除噪声和实现图像增强。Frost滤波算法的主要作用是去除斑点噪声，形态学闭运算主要是消除比结构元素小的细节。预处理后图像细节较少，且较原始图像更平滑，属于同一区域的像素彼此更加紧密地连接，图像完整性更高，有利于图像的后续处理。

（2）采用阈值形态学分水岭算法对灰度图像进行预分割。将得到的若干小区域看作图中的顶点，经过预分割后，图中定点数目减少，相似度权值矩阵W维数降低，因此可以很大程度上降低算法复杂度，提高算法性能。

（3）计算相似性矩阵，用SC方法来解决该区域分割问题。SC算法采用K-均值算法聚类，而K-均值对初始化中心敏感，聚类结果不稳定。实验证实，KHM算法比K-均值算法能够取得更稳定的聚类结果[7]。因此，用KHM算法代替K-均值算法，以提高本文SC算法的稳定性和算法性能。

5 实验结果

实验中的医学图像数据源于Medline免费数据库，经反复实验得出两原始图片阈值θ分别为25和32时取得分割效果最为理想，实验结果如图1所示。

通过实验结果对比可以看出，本文方法分割结果能够得到稳定有效的聚类，取得较好的分割效果。在控制其它参数不变的条件下给原始MRI图像添加椒盐噪声，分割效果依然良好，体现出了较好的鲁棒性。

本算法提前对原始图像作了预处理操作，使得图像维数降低，算法的时间复杂度也随之降低。运算时间对比如表1所示。

6 结语

本文提出了一种新的MRI图像分割方法，结合分水岭和谱聚类算法的优点，提供了有效的分割方案。实验结果表明，该方法不仅可以提高MRI图像的分割性能，还降低了计算成本。本文提出的方法只是对灰度图像进行分割，只考虑了像素点之间的灰度属性与距离属性，其不足之处还需进一步研究。

参考文献：

[1]丁明阅，蔡超.医学图像处理[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]邓子建，李弼程.基于直观分水岭定义的图像分割算法[J].计算机工程与应用，2005，41（26）：43-47.

[3]蒋艳会，李峰.基于混沌粒子群算法的多阈值图像分割[J].计算机工程与用.2010，46（10）：175-176.

[4]M MEILA，JB SHI.A random walks view of spectral segmentation[J].AI Stat，2001（3）：8-11.

[5]张向荣.基于免疫谱聚类的图像分割[J].软件学报，2010（4）：2196-2205.

[6]UV LUXBURG， O BOUSQUET.Limits of spectral clustering[J].Adv Neural Inf Process Syst.，2005（17）：857-864.

[7]B ZHANG，M HSU.K-Harmonic means：a spatial clustering algorithmwith boosting[J].Lecture Notes in Computer Science，2007（5）：31-45.

（责任编辑：孙 娟）