基于径向基函数神经网络的机械臂路径规划设计

滕平平

摘要：现代机械制造中，机械臂的应用已经越来越广泛，而实际中机械臂的路径设计还存在不足。由于径向基函数神经网络是性能较优的前馈型神经网络，具有多维度非线性处理能力和强大的并行处理能力，本文针对这个问题，采用径向基函数神经网络算法，对机械臂的路径进行规划，经过实际验证，该算法具有较快的路径规划速度和较高的鲁棒性。

关键词：神经网络 机械臂 路径规划

中图分类号：TP242；TP273 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）05-0000-00

1 引言

在现代机械制造领域中，随着工厂机械制造机器人的普及，机械臂已经变得越来越重要。与传统的工业机械臂相比，未来的机械臂要能够完成更加复杂的机械加工任务。在实际的机械制造机器人应用中，衡量机械臂的工作性能主要是工作效率和工作可靠性指标。

机械臂是一个开链式的多连杆机构，用固定基座来进行固定，机械臂可以根据需要在自由端安装执行器来实现工厂生产操作，关节之间的运动可以带动连杆运动，使得机械臂运动来达到不同的姿态。本文主要针对这个问题展开研究，探讨机械臂的路径规划问题。

2 径向基函数神经网络介绍

神经网络具有分布式存储、并行协同处理和对信息具有自组织自学习等优点，所以广泛应用在人工智能方面。神经网络的大量神经元之间的连接权值和分布分别代表着特定的信息，当网络受损时可以保证网络的输出正确，这种信息处理方式大大提高了网络的容错性和鲁棒性。

径向基函数神经网络是基于函数逼近理论的，是根据系统的海量样本数据来选择隐含层神经元的径向基激活函数，可以用基函数来表示，能够无限的逼近真实的算法表达，它选择合理的隐含层单元个数和作用函数，能够把原来的非线性不可分问题映射成线性可分问题，把不好处理的非线性问题方便的简化为线性问题。径向基函数神经网络在训练时，在给定训练样本后学习算法要解决的核心问题是：设计神经网络的网络结构和求解相关的参数。网络结构设计主要包括网络的输入、网络的输出个数，隐含层节点数目。相关的参数主要包括涉及的参数有径向基函数的中心值、以及函数宽度和权值。

径向基函数神经网络属于一种性能较优的前馈型神经网络，它具有多维度非线性的映射能力和并行信息处理的能力，以及强大的聚类分析能力。与BP神经网络相比，径向基函数神经网络的网络拓扑结构采用的是径向对称的核函数，这样可以大幅提高神经网络的学习速度，同时能够避免陷入局部极小，具有较好的全局寻优能力，同时也具有较好的逼近任意非线性映射能力。

3 机械臂路径规划设计

机械臂轨迹规划主要研究的是机械臂在多维空间中的运动路线，即给定一个初始状态位姿，一个期望的末端执行器的位姿，根据规定的要求来寻找连接初始状态和期望状态的最优有效路径，然后把最优路径转变为机械臂各个关节的空间坐标，进一步转化为机械臂的各个关节的位移、速度和加速度，就形成了机械臂的路径。

机械臂的动力学状态模型为：

其中：D（q）为对称正定的惯量矩阵，为哥式力与离心力矩阵，G（q）为重力项矩阵，q为机械臂关节角位移矢量，为机械臂的角速度矢量，为机械臂的角加速度矢量，为机械臂各关节控制力矩输入矢量。

机械臂的动力学参考模型为：

其中，y为2n+1的参考模型状态矢量，r为n×1的参考模型输入矢量。

径向基函数神经网络包括一个输入层、一个隐层和一个输出层。隐层由一个径向基函数组成，和每个隐层节点相关的参数为网络中心向量和半径。本文选择高斯函数作为径向基函数。本文选择的神经网络训练方法为：输入层到隐层用无导师的聚类算法来训练，常用的是K-均值算法和模糊聚类算法，来确定神经网络的中心向量和半径，隐层和输出层的权值调整用有导师指导算法，来确定权重向量。

算法流程如下：首先对样本数据进行聚类，然后确定神经网络的隐层节点的中心的初始值，将这些样本进行分组，然后将训练样本按照距离的远近向隐层节点的中心聚类，完成后计算样本的均值，将样本均值赋值给隐层中心作为下一次迭代的聚类中心，下一步要判断聚类过程是否结束，聚类结束标志是当划分的每个聚类的样本中心不再变化。然后再计算下宽度半径，宽度半径等于每个聚类中心与该训练样本之间的平均距离。

通过算法验证，对机械臂的路径规划验证了算法的合理性和可行性，规划后支反力和扭矩等动力性能较好，完全满足工程需求。

4 结语

针对机械臂的路径规划问题，本文采用径向基函数神经网络算法来对机械臂路径进行规划，本文算法可以实现路径规划的快速收敛和近似逼近，具有较高的容错能力和鲁棒性，可以避免因约束的输入顺序不同而产生的影响，使得路径规划达到了工程上的平滑要求。

参考文献

[1]张志华.径向基函数（RBF）神经网络的一种极大熵学习算法[J].计算机学报，2001（05）.

[2]韩晓霞，谢克明.RBF模糊神经网络在刚性机械臂控制中的应用[J].测试技术学报，2007（06）.